人教版九年级数学下272相似三角形判定两角法教学设计

1、人教版九年级数学下27.2相似三角形判断两角法授课方案人教版九年级数学下27.2相似三角形判断两角法授课方案PAGEPAGE10人教版九年级数学下27.2相似三角形判断两角法授课方案PAGE人教版九年级数学下27.2相似三角形的判断两角法教育设计教育设计规划课程相似三角形的判断AA课程标研究并理解“两角对应相当两三角形相似”简写AA这个定理，准会用它判断两个三角形相似本节课内容是人教版九年级下册的二十七章第二节第二课时，课教育内型新讲课。本节课是先指导学生研究概括出这个定理，并加以证明，容后利用“两角对应相当两三角形相似”来判断两个三角形相似，并运解析用相似三角形的性质去解决一些实诘问题。在定

2、理运用时要点是指导学生如何去找寻出两组相当的对应角。1、让学生研究并理解AA这个定理来判断两个三角形相似教育目2、让学生会利用AA这个定理来判断两个三角形相似标3、经过观察、概括等研究过程，培育学生的研究本事，并让学生体验建构想想形式。学习目理解并会利用AA这个定理来判断两个三角形相似，并会运用相标似三角形的性质去解决一些实诘问题。本节课是已经学过“平行于三角形一边的直线和其余两边或两边的延伸线订交，所产生的三角形与原三角形相似”这一相似三角形的判断形式，因此学生在证明“两角对应相当两三角形相似”时，比较简单理解证明定理时要作全等再证相似或作相似再证全等的建学情分构想想。实践证明，由学生研究获

3、得的内容比教师直接告诉他们结论析印象要来得深刻。因此本定理的概括与证明学生能够在老师的指导下学生自己达成。在利用AA这个定理来判断两个三角形相似时，学生比较简单主动找寻角相当的条件，实验利用AA定理来得出两个三角形相似，并能够进一步得出所需要的比率线段。要点、难要点：理解并会利用AA这个定理来判断两个三角形相似点难点：证明“两角对应相当两三角形相似”这必定理1/9人教版九年级数学下27.2相似三角形的判断两角法教育设计教与学的媒体PPT选择偏教师讲堂教育类课程实偏自主、合作、研究学习类施备种类注教育活动步骤序讲堂教育环节/学习活动环节称号长度号复习引入：1、如图1所示，已知DE/BC,问ABC

4、ADE？2、如图2所示，已知A是公共角，1B,问ABCADE？如图3所示，已知，AA1，BB1能否还有ABCA1B1C1复习引入提示课题，鲜亮A1本节的研究活动的2DE目标。BC图1AD1EBC图22/9人教版九年级数学下27.2相似三角形的判断两角法教育设计AABCBC图3研究1：思虑？能否再简洁一些?有一对角对应相当的两个三角形相似吗?猜想、探究、推导证明1让同学们观察1大1小两个三角板比较30o60o90o，看两三角形能否相似？2让学生每人画一个三角形使此中两个角为60o、45o，此后同学之间比较一下，所画三角形能否相似？研究2以以以下图，已知，AA1，BB1证明ABCA1B1C1解析：

5、利用类比思想，形式1作全等再证相似形式2作相似再证全等以形式1为例；解；在AB上截取ADA1B1，2在AC截取AE=A1C15+10让学生在探究中发现和概括并易证A1B1C1ADE(SAS)得D证明AA定理。B1又BB1BDDE/BC得ABCADEABCABCABCA1B1C13/9人教版九年级数学下27.2相似三角形的判断两角法教育设计理解与运用基础练习、例题解说概括定理：假如一个三角形的两个角与假如一个三角形的两个角对应相当，那么这两个三角形相似用数学符号表示为AA1，BB1ABCA1B1C11、基础练习：已知在ABC和DEF中，A40oB80oE80oF60o求证：ABCDEFAA405

6、+6+6808060BCBC2.以以以下图，在直角三角形ABC中，ABC90o,CDAB，求证ABCADBADBC2、例题解说(实验利用AA定理来得出两个三角形相似，从而得出所需要的比率线段。)1图1已知在ABC中，D,E辩解是边AB和AC上的点，连接DE，且B=DEA4/9人教版九年级数学下27.2相似三角形的判断两角法教育设计求证：ABCAED求证AEADABAC2变式如图2把直线DE平移至DC(E与C点重合)，能否有AC2ADAB并说明原由。AADDEBC(E)BC图1图2例题解说如图1所示弦AB与CD订交于O内一点P1求证；PAPBPCPD2变式如图2所示弦AB与CD延伸线订交于O外一

7、点P能否还是有PAPBPCPD？说明原由。(如时间不够，可放入B组课外完成)DBAPC图1ABPDC图25/9人教版九年级数学下27.2相似三角形的判断两角法教育设计坚固提升练习组讲堂达成如图，已知，ABBC，DCBC，求证ABODCO，AOBCD2、如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，AD=4，BD=10,C求CD的长AB(D3、如图，RtABC中，C=90o，点E在4坚固练习AC边上，点D在AB边上，则点D应当在什么地点才能使ADE与ABC相似呢？10画出D点全部也许的地点CEAB组思虑题6.如图1，ABBD于B，CDBD于D，P为BD上的一个动点不与B、D重合，连接AP，作CPD

8、=APB,PC交CD于点C。6/9人教版九年数学下27.2相似三角形的判断两角法教育1明ABPCDP2BP=x,CD=y，若AB=1,BD=2,求y对于x的函数解析式。小结：1掌握两角对应相当来判断两个三角形相似2运用两角对应相当来判断两个三角形相似，关是找两角相当小结形式如对顶角，公共角，平行线的同位角，经过小结，让学内错角15同角或等角的余角补角相当生加深对本节课内容等腰三角形的等边同样角如与圆相关的题定然联系到圆中的理解。的圆周角，圆周心角等3利用相似三角形的对应线段成比率求相应线段的长教育活情教育活1：复引入活目提示，鲜亮本的研究活的目。解决学生“两角相当两三角形相似”技PPT源常学卷7/9人教版九年数学下27.2相似三角形的判断两角法教育源活概先复从前学判断形式，后引入学生思虑若两角相当，两述三角形能否相似？通复“平行于三角形一的直和其余两或两的延教与学订交，所产生的三角形与原三角形相似”个相似三角形的判断形式，的策略使学生简单想到做平行，建立两三角形相似或全等，一明定理做，学生也简单接受建构想想。反学生在复引入部分很自然达成价教育活2：研究并明定理活目猜想、研究、推明AA定理。解决让学生在研究中发现和概括并证明AA定理。技PPT源常学卷源活概学生在老指下，通自己画、察、猜想、算、出定理，述并明定