代数的理解精品课件

1、代数的理解第1页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日第一章第三课时：整式及其运算 要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练第2页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日要点、考点聚焦2.同底数幂相乘、除：(1)aman=am+n(a0，m、n为有理数)(2)aman=am-n(a0，m、n为有理数)1.有理式有理式 第3页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日4.幂的乘方：(am)n=amn 3.积的乘方：(ab)m=ambm 6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=m

2、a+mb+mc7.常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab8.去括号及添括号法则.9.合并同类项的法则. 第4页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日典型例题解析例1、(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为.(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.解：(1)它是五次四项式，其中最高次项的系数是-1，常数项是-2，按x的

3、升幂排列为-2+6x+4x2y-x3y2.(2)由同类项的定义可知：6m-3n=62-31=9第5页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日【例2】 计算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(5)(a+b)2+(a-b)2(a2-b2)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(7)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9

4、b)4a解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1(2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)=4x3-8x2+4x+25x-4x3=-8x2+29x第6页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日(3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90=6x2-50 x+116(4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3(5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2)=2

5、(a4-b4)=2a4-2b4(6)原式=3x2-(4x-5)3x2+(4x-5)=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40 x-25(7)原式=16a2-94b2+4ab-4ab+94b24a=16a24a=4a 第7页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日【例3】 已知：x+y=-3，xy=-1/2求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.解：(1)2得x2+2xy+y2=9x2+y2=9-2xy=9-2(-1/2)=10.(2)y/x+x/y= = =-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(-1/2)=9+2=11第8

6、页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日【例4】 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为( )A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A【例5】 已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.解：m3+3m2+3m+2=(m3+3m+2m)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m2+m+1)=0，而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4=(m+1/2)2+3/40，m+2=0，即m+1=-1.原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003=-1+1-1=-1 第9页，共10页，2022年，5月20日，13点31分，星期日方法小结：正确区别平方