函数图像精品课件

1、函数图像第1页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数 的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函 数的变化规律和变化趋势课件说明第2页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一学习目标：1了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息课件说明第3页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数是描述运动和变化过程的重要数

2、学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8观察第4页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一观察yx4445函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （2）如图，小球从高为4 m，坡角为45斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，y 随着 x 的变化而变化第5页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一观察函数是描述运动和变化过

3、程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （3）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.第6页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一观察函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （4）第7页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一 （1）当自变量的值n 取1，2，3 时，函数值y 随着n的增大而减小，当n 取4，5，6 时，y 随n 的增大而增大；（2）y 随着x 的增大而减小；（3）在914 时，T 随着t 的增大而增大，1416 时，T

4、基本不变；16次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日58 时，T 变化不大；（4）不能直接看出观察上述4 个问题中，你能观察到当自变量增大时，函 数值是怎样变化的吗？第8页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一（2）最清楚；（4）最不清楚观察上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？第9页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变量增大时

5、，函数值怎样变化探究45yx44OP（x，y） y=4-x去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小第10页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随 自变量的变化而变化！探究看看问题（3），是否有这样的特点？第11页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐标探究问题请画出下面问题

6、中能直观地反映函数变化规律的图形： 第12页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值探究正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：思考： （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？第13页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一（1）填写下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 探究一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对

7、对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数 （x0）的图象用空心圈表示不在曲线的点 用平滑曲线去连接画出的点 第14页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一应用-3O 414248T/t/时 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？第15页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上8252

8、85868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？第16页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第17页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示

9、时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第18页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第19页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一应用例1下图反映的

10、过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第20页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：应用1020304050607055 s/km t/min O乙甲第21页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息？应用1020304050607055 s/km t/min O乙甲第22页，共24页，2022年，5月20日，9点27分，星期一 （1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图