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文档简介

1、 第一讲图形的计数问题、知识点：几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法一枚举法具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、无一遗漏，然后计算其总和正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯二、典例剖析：分析：在ZAOB内有三条角分线OC1、0C2、OC3,ZAOB被这三条角分线分成4个基本角，那么ZAOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即ZA0C2、ZC10C3、ZC20B），然后

2、是包含有3个基本角组成的角有2个（即ZAOC3.ZC1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即ZAOB），所以ZAOB内总共有角：4+3+2+1=10（个）解：4+3+2+1=10（个）答：图中总共有10个角。方法2：用公式计算：边数X（边数一1）三25X(5T)F2=10分析：要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC纵向线段，再看BC、MN、GH这3条横向线段：(4X3F2)X5+(5X4F2)X3=60(条)要数有多少个三角形，先看在ABC中，被GH和MN分成了三层，每一层的三角形一样多，所以只要算出一层三角形个数就可以了。(5X4F2)X3=30(个)答：在厶ABC中

3、共有线段60条，共有三角形30个。练一练：图中共有多少个三角形?例(3)数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6X522=15宽边线段有：4X322=6共有长方形：15X6=90（个）答：共有长方形90个。练一练：数一数图中长方形的个数练一练：数一数图中长方形的个数例（4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）分析：数正方形比较简单的方法是包围计数法。解：正方形总数为：6X5+5X4+4X3+3X2+2X1=30+20+12+6+2=70（个）练一练：下图共有几个正方形?例（5）数一数图中三角形的个数段的最小三角形开始.以一条基本线段为边的三角形：尖朝上的三

4、角形共有四层，它们的总数为：W上=1+2+3+4=10（个）.尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：W下=1+2+3=6（个）.以两条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：W上=1+2+3=6（个）.尖朝下的三角形只有一个，记为W下=1（个）.以三条基本线段为边的三角形:尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：W上=1+2=3（个）.尖朝下的三角形零个，记为W下=0（个）.W.以四条基本线段为边的三角形，只有一个，记为：W上=1（个）.解：所以三角形的总数是10+6+6+1+3+1=27（个）.答：三角形的总数是个27个。练习二：1、.下列图形各有几条线段TOC o 1-5 h zab*4*（）条（）条（）条2、

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