《同底数幂的乘法》教学人教版数学八年级上册哈七中李盈-完整版PPT

1、21.1同底数幂的乘法单位：哈七中作者：李盈人教课标版八年级上册数学单位换算1km=_m=_cm1m=_m=_nm复习回顾1km= 106 m= 109 nm106 106 103=109 幂底数指数复习回顾怎么算？26 23=？ a6 a3=？21.1同底数幂的乘法合作学习说出106和103的乘法意义=(10101010101010)(101010)=101010101010101010=109106 103 试一试：=27 (乘方的意义) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57(1) 23 24(2) 5354=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘

2、方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律)=a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律)=27 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7 (2)5354=57(3)a3 a4(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？(4)am an =猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am a

3、n = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指相加） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由： () a3 a3 2a3 a a6 a6 y2 y3 y6 (-7)873 (-7)11 () () () ()

4、判断下列计算是否正确，并简要说明理由 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ amanap =（m、n、p都是正整数）am+n+p 例1：计算 (3) a a3 a5 = a4 a5 =a9(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a41.计算： （1）107 104 ；（2）x2 x5 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232

5、425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试例2：计算(1) （-2）（-2）4（-2）3 (2) xmx3m+1 (3) (a-b)3 (a-b)2=解：(1)(-2)(-2)4(-2)3 =(-2)1+4+3=(-2)8=256 (2)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(3)(a-b)3 (a-b)2=(a-b)3+2=(a-b)5口算 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4(1) 8483 (3) x3x5(2) (-3

6、)8(-3)7(4) (a-b)2(a-b)(5) x2n xn+1(6) 73(-7)6计算1（7） (-2)325(-2)4（8） (-a)2a3(-a)3a2计算2（1）-aa4 = （2）(- 5) (- 5)7 =（3） （4）（5）(b-a)3 (a-b)2=（6）-a3(-a)4(-a)5=（7）xn(-x)2n-1x=已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入探索-议一议（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x32m填空： 填空：（1） 8 = 2x，

7、则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =小结：今天，我们学到了什么？1.同底数幂的乘法法则： am an = am+n (m、n为正整数) 3.公式中的a可代表一个数、字母、式子等.2.三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =课堂检测(8) a a3 a5 =( 2 ) (m-n)2(m-n) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(m-n)2+1 = (m-n)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1=am+2+m-1 =a2m+1用2、3、a、b（a、b为正整数）编计算题要求如下： （1）所编题目为同底数幂乘法计算题 （2）以上数字和字母每一个最多能用两次练习23 + 23=2 23= 2434 27=34