湘教版八年级上册数学 第1章 分式 单元全套复习课后习题练习课件

1、湘教版八年级上册初中数学第1章 分 式单元全套课后习题练习第1章 分 式11分式第1课时认识分式CC3某牧场储存饲料a吨，计划每天消耗m吨，现增加牛的数量，每天多消耗饲料n吨，则现在每天消耗饲料_吨，储存的饲料现在可用_天，前面所填两个式子中是分式的是_DBDBDD4【答案】D12给出4个整式：2，x2，x2，2x1.(1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式(2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式请你列出一个算式，并写出运算过程解：从2，x2，x2，2x1中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式的有：(x2)(2x1)2x2x4x22x25x2，答案

2、不唯一【解析】本题主要考查了求分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，寻求最优的解法16在抗击新冠肺炎疫情期间，某工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10 kg，甲型机器人搬运800 kg所用时间与乙型机器人搬运600 kg所用时间相等，问乙型机器人每小时搬运多少千克产品？(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运x kg产品，列出满足条件的方程第1章 分 式11分式第2课时分式的基本性质bcmambxyCDBBDDD9已知四张卡片上面分别写着6，x1，x21，x1，从中任意选两个整式，一共能组成_个最简分式5【答案】A【答

3、案】A【解析】将字母的系数化整时，当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数【解析】将字母的系数化整时，当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数第1章 分 式1. 2分式的乘法和除法第1课时分式的乘法和除法DD2BDCD*9.【中考河北】老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是()A只有乙

4、B甲和丁C乙和丙 D乙和丁诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算12【中考滨州】(1)计算：(ab)(a2abb2)；解：原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3.17有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m1)2千克，乙筐水果的质量为(m21)千克(其中m1)，售完后，两筐水果都卖了100元(1)哪筐水果卖的单价高？(2)高的单价是低的单价的多少倍？第1章 分 式12分式的乘法和除法第2课时分式的乘方ADACBD第1章 分 式

5、13整数指数幂第1课时同底数幂的除法1计算a8a2，正确的结果是()A4 B6a Ca4 Da6D【解析】A.a2a3a5，故此选项错误；Ba7a3a4，正确；C(a3)5a15，故此选项错误；D(ab)2a2b2，故此选项错误故选B.2【中考镇江】下列计算正确的是()Aa2a3a6 Ba7a3a4C(a3)5a8 D(ab)2ab2B3下列运算正确的是()Aa3a3a9 B(a2)3a6Ca7a5a2 D2mnmnmnC4【中考福建】下列运算正确的是()Aaa3a3 B(2a)36a3Ca6a3a2 D(a2)3(a3)20DB5下列运算：a4a3a12; (a3)2a6；a5a5a; (a

6、b)3a3b3.其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D4C6【 中考南京】计算106(102)3104的结果是()A103 B107 C108 D1097计算an1an1(an)2(a0)的结果是()A1 B0 C1 D1【解析】an1an1(an)2a(n1)(n1)a2na2na2n1.A8下列计算正确的有()(c)4(c)2c2； x6x2x3； a3aa3； x10(x4x2)x8； x2nxn2xn2.A2个 B3个 C4个 D5个【解析】(c)4(c)2(c)2c2；x6x2x4；a3aa2；正确【答案】A【解析】16m4n2(24)m(22)n224m22n224m2n1.

7、9计算16m4n2等于()A2mn1 B22mn1 C23m2n1 D24m2n1D10如果xm3，xn2，那么xmn的值是()A1.5 B6 C8 D9AD12【中考达州】已知am3，an2，则a2mn的值为_4.513已知2xa，4yb，求2x2y的值(用含a，b的式子表示)14计算：x11(x)6(x)5.【解析】本题学生往往追求运算简便，而弄错运算顺序，从而出现“x11(x)6(x)5x11(x)111”的错误解：原式x11x6(x5)x1165x10.15计算：(1)(xn1)4x2(xn2)3(x2)n；解：原式x4n42(x3n6x2n)x4n6xn6x3n.(2) (aam1)

8、2(a2)m3a2.解：原式a2m4a2m6a2a2m4a2m40.16先化简，再求值：(2xy)13(2xy)32(y2x)23，其中x2，y1.解：原式(2xy)13(2xy)6(2xy)6 (2xy)1366 2xy，当x2，y1时，2xy22(1)5.17已知3a4，3b10，3c25.(1)求32a的值；(2)求3cba的值；解：32a(3a)24216.3cba3c3b3a2510410.(3)试说明：2bac.解：因为32b(3b)2102100，3ac3a3c425100，所以32b3ac.所以2bac.18已知53x15x1252x3，求x的值解：由已知，得52x254x6，

9、所以2x24x6.所以x4.19阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1.试根据以上材料探索使等式(2x3)x2 0231成立的x的值【解析】本题探索使等式成立的x的值时，运用了分类讨论思想，在讨论时要考虑周全解：当2x31时，x1；当2x31时，x2，但是指数x2 0232 021为奇数，所以舍去；当x2 0230时，x2 023，且2(2 023)30，所以符合题意综上所述，x的值为1或2 023.第1章 分 式13整数指数幂第2课时零次幂和负整数指数幂1【中考滨州】下列各数中，负数是()A(2) B|2| C(2)2 D

10、(2)0B2【中考福建】计算22(1)0的结果是()A5 B4 C3 D2A3如果等式(2a1)a21成立，那么a的值可能有()A4个 B1个 C2个 D3个D4【中考聊城】下列计算错误的是()Aa2a0a2a4Ba2(a0a2)1C(1.5)8(1.5)71.5D1.58(1.5)71.5DB*6.若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3且x2 Cx3或x2 Dx2BDD9【中考河北】把0.081 3写成a10n(1a10，n为整数)的形式，则a为()A1 B2 C0.813 D8.13DDB11【中考宜宾】人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径

11、约为52微米，52微米为0.000 052米，将0.000 052用科学记数法表示为()A5.2106 B5.2105C52106 D5210512【中考青岛】斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克将0.000 000 5用科学记数法表示为()A5107 B5107C0.5106 D5106B13某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米0.000 000 001米，则这种冠状病毒的直径(单位：米)用科学记数法表示为()A120109米 B1.2106米C1.2107米 D1.2108米C14已知4(x2)05(x6)2有意义，求x的取值范围【解析】零次幂和负整数指

12、数幂成立的前提都是底数不为0.解：原式18322.17(1)已知xm2，yn3，则(x2myn)4的值是_；(3)已知a23a10，求aa1的值解：因为a23a10，所以a0，a213a.所以aa13.18已知a是大于1的数，且有a3a3p，a3a3q成立(1)若pq4，求pq的值；第1章 分 式13整数指数幂第3课时整数指数幂的运算法则32【中考河北】若7271707p，则p的值为_【解析】因为7271707p，所以210p，即p3.3【答案】C4【中考河北】下列计算正确的是()A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 D2a2a12aDBB6下列计算中，不正确的个数是()1001

13、0110；104(27)01 000；(0.1)0(21)38；(10)4(101)41.A4 B3 C2 D1D*8.若m，n满足|m2|(n2 020)20，则m1n0_A10已知2am，2bn，3ap(a，b都是整数)，用含m，n或p的式子表示下列各式：(1)4ab；(2)6a.解：4ab4a4b(22)a(22)b(2a)2(2b)2m2n2.6a(23)a2a3amp.解：原式6(2)(a2a)(bb3)3a21b133ab4.11计算：6a2b(2ab3)解：原式21691125.解：原式143.14计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：(1)a2b2(2a2b2)2(

14、a4b2)；16阅读材料：求1212222 020的值解：设S1212222 020，则2S212122 019，得S222 020.所以原式222 020.请你仿此计算：(1)1313232 020；(2)131323n.第1章 分 式14分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减A【答案】DA：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：提公因式法D：等式的基本性质DCBBDDC【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算所以当x11或x12时，分式的值为整数，此时x0或2或1或3，又因为分式有意义，所以x0，1，1，2，所以x3.【解析】解法一巧用abc0这一条件

15、将所求式子化为含有abc这一因式的形式第1章 分 式1. 4分式的加法和减法第2课时通分CBD【答案】CD解：由题意可知n22511，即n236，解得n6.当n6时，n50.所以n的值为6或6.解：因为3x2123(x24)3(x2)(x2)，所以mx2，n3(x2)(x2)第1章 分 式1. 4分式的加法和减法第3课时异分母分式的加减BAB4【中考白银】下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误() A B C D【答案】BCCAC【答案】D【答案】B【解析】本题通分时易丢掉分母致错【解析】多个分式相加减时，要先观察各式的特征如果有同分母的，把同分母分式先加减；如果有同分子的，可以把同分子分式先

16、加减【解析】通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多【解析】此题若采用各项一起通分后再相加的方法，计算量较大，可逐项通分达到解题的目的第1章 分 式1. 4分式的加法和减法第4课时分式的混合运算AA【答案】DCDD7如图是小明的作业：(1)指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；(1)当x3时，求式子的值；(2)原式的值能等于1吗？为什么？【解析】a的取值不唯一第1章 分 式1. 5可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程B2下列说法中，正确的是()A分母中含有未知数的式子就是分式方程B含有字母的方程叫作分式方程C分式方程中，分母中一

17、定含有未知数D分式方程就是含有分母的方程CDDA【解析】正确，共3个【答案】C第1章 分 式1. 5可化为一元一次方程的分式方程第2课时解分式方程DDBCD【答案】AB8下列关于分式方程增根的说法正确的是()A使所有的分母的值都同时为零的解是增根B分式方程的解为0就是增根C使分子的值为0的解就是增根D使最简公分母的值为0的解是增根DBD【解析】方程两边都乘x2，得3xx2m3，整理得2x2m3.因为原方程有增根，所以x20，解得x2.将x2代入2x2m3，得222m3，解得m3.【答案】3【解析】本题易忽略增根而致错【解析】结合数轴可知A，B表示的数互为相反数，列出分式方程求解即可解：方程两边

18、都乘(x1)(x1)，得2(x1)5(x1)m.整理，得m3x7.分式方程的增根是x1或x1.当x1时，m3710，当x1时，m374，【解析】若一个数为分式方程的增根，则这个数一定是该分式方程去分母后所得整式方程的根，利用这个结论可求待定字母的值解：原方程去分母并整理，得(a2)x3.(1)因为x1是原方程的增根，所以(a2)13.解得a1.【解析】分式方程无解有两种情况：最简公分母等于0，去分母后的整式方程无解(2)若方程无解，求a的值解：当a20时，整式方程无解此时a2.当a20时，要使原方程无解，则x(x1)0.解得x0或x1.把x0代入整式方程，a的值不存在；把x1代入整式方程，得a

19、1.综合，得a2或1.第1章 分 式1. 5可化为一元一次方程的分式方程第3课时分式方程的应用1【中考吉林】如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程根据以上信息，解答下列问题(1)冰冰同学所列方程中的x表示_，庆庆同学所列方程中的y表示_；甲队每天修路的长度甲队修路400米所用时间或乙队修路600米所用时间(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；解：冰冰用的等量关系：甲队修路400米所用时间乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系：乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度20米(选择一个即可)(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题A3某市火车站北广场将于

20、2021年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量比B花木数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？解：设B花木的数量为x棵，则A花木的数量是(2x600)棵，由题意得x2x6006 600.解得x2 400.2x6004 200(棵)答：A花木的数量为4 200棵，B花木的数量为2 400棵(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？4【中考东莞】某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 1

21、20元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，则购买了多少条A型芯片？解：设购买了a条A型芯片，则购买了(200a)条B型芯片，根据题意得26a35(200a)6 280，解得a80.答：购买了80条A型芯片(1)求第一批套尺购进时单价是多少？(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？62019年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆多装20件帐

22、篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆可装多少件帐篷；解：设甲种货车有z辆，则乙种货车有(16z)辆，依题意有100z80(16z1)501 490，解得z12，16z16124(辆)答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种货车刚好装满，乙种货车最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆7【中考岳阳】为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33 000平方米的非法砂

23、石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米8【中考黄冈】为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动，全校学生从学校同时出发，步行4 000米到达烈士纪念馆，学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作，行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达，分别求九(1)班、其他班步行的平均速度全章热门考点整合应用第一章 分 式B【答案】B745【中考遂宁】遂宁市某生态示范基地，计划种植一批核桃，原计划总产量达36

24、0万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每公顷产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了90万千克，种植面积减少了20公顷，则原计划和改良后平均每公顷产量各是多少万千克？设原计划平均每公顷产量为x万千克，则改良后平均每公顷产量为1.5x万千克，根据题意列方程为()【答案】AB解：方程两边同乘x21，得2(x1)k(x1)6.整理得(2k)xk80.因为原分式方程有增根x1，所以2kk80.解得k3.解：方程两边同乘x(x3)，得(2mx)xx(x3)2(x3)，即(2m1)x6.(1)当2m10时，此方程无解，所以原分式方程也无解此时m0.5.xy2y2a22abxy2y2

25、解：原式4(2)116421614.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解析】先利用完全平方公式及非负数的性质求出x，y的值，再利用分式加减法法则以及分式的基本性质进行化简，最后代入求值解：方程两边同乘2(2x1)，得22x13.化简，得2x6.解得x3.检验：当x3时，2(2x1)2(231)0，所以x3是原方程的解解：步骤去分母时，没有在等号右边乘x；步骤括号前面是“”，去括号时，没有变号；步骤前没有检验正确的解答过程如下：解：方程两边同乘x，得1(x2)x，去括号，得1x2x，移项、合并同类项，得2x3，18【中考湖州】某工厂

26、计划在规定时间内生产24 000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数【解析】本题运用了数形结合思想，通过已知条件“点A，B到原点的距离相等”可知，A，B两点所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出x的值【解析】本题根据已知条件求出a的值很困难，因此考虑将已知条件变形后整体代入化简后的式子【解析】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所求式子