高考物理经典题型：三种模型解决机械振动和机械波

1、三种模型解决机械振动和机械波距离高考还有不到一个月了， 各位同学也早已进入到最后的冲刺阶段。对于现阶段的复习，建议各位同学要回归课本，巩固知识点，重温近几年天津卷的真题，加强解题的规范性和准确性。机械振动和机械波作为高考选择题的必考考点，常在多选题中出现，因此也成为选择题中的难点和失分点。因此，我今天要和各位同学分享机械振动和机械波中常见的三种模型。模型一：长度/时间模型（多解性）1、长度模型特征：已知两点间距为x和振动情况，求波长。方法：按传播方向平移振动图像，写出多解表达式。例题：（2008天津）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质A.该波的振幅可能是20cmB.

2、该波的波长可能是A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是10.5m/sD.该波由a传播到b可能历时7s【分析】由振动图象可知波的振幅及周期；由图象得出同一时刻两质点的位置及振动方向，则可得出ab间可能含有的波长数，则可得出波长的表达式，波速公式可得出波速的可能值；则可知该波从 a传播到b点可能经历的时间.【解答】解：A、由图可知，波的周期为 4s,振幅为10cm,故A错误；B、由图可知，在 0时刻a在负向最大位置处，b在平衡位置向正方向运动，而波由 a向b传播，则ab间距离与波长关系为l= （n -）入入（n = 0, 1,2,3）,将8.4m代入n无解，故

3、B错误；C、由 B 可知 入 m,由 v 可知，v m/s m/s （n=0、1、2）,将10.5m/s代入，n无解，故C错误；D、由a到b需要的时间t -（4n+3） s,当n=1时，t=7s,故D正确；故选：D。2、时间模型特征：已知时间问距为t的两个时刻的振动情况，求周期。方法：按传播方向平移振动图像，求多解表达式。例题：（2018天津）一振子沿x轴做简谐选动，平衡位置在坐标原点。t = 0时振子的位移为-0.1m, t= 1s时位移为0.1m,则（）A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为-sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为-sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为 4sD.若振幅

4、为0.2m,振子的周期可能为 6s【分析】t = 0时刻振子的位移 x= - 0.1m, t = 1s时刻x = 0.1m,关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m,则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m,分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。【解答】 解：A、B、t=0时刻振子的位移 x= - 0.1m, t= 1s时刻x=0.1m,如果振幅为0.1m,则：（n -）T = t解得：T 当 n = 0 时，T = 2s；当 n = 1 时，T -s；当 n = 2 时，T -s故A正确，B错误；C、D、t=0时刻振子的位移 x= - 0.1m, t=4s时亥I x=0.1m,如果振幅为0.2m,

5、结合位移时间关系图象，有：t - nT 或者t -T+nT 或者t - nT 对于式，当n = 0时，T=2s；对于式，当n=1时，T -s；对于式，当n = 0时，T -s；对于式，当n=1时，T s对于式，当n = 0时，T=6s；对于式，当n=1时，T -s故C错误，D正确；故选：AD。模型二：缺失波形 特征：已知某时刻波形图，波形图缺失原则： 质点不随波向前运动 波源做一个全振动，波传出一个波长各质点起振方向与振源相同例题：（2016天津）在均匀介质中坐标原点 。处有一波源做简谐运动，其表达式为y=5sin（一。，它在介质中形成的简谐横波沿 x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到 x=12

6、m处,波形图如图所示，则（）波形图如图所示，则（）A .此后再经6s该波传播到x=24m处B. M点在此后第3s末的振动方向沿 y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=- 3m处所需时间是 2s【分析】A、根据质点做简谐运动的表达式，从而求得周期，再由 v -,确定波速，进而可求得某段时间内的波传播的距离；B、根据M点振动的时间，结合周期，从而判定M点的振动方向；C、简谐波传播过程中，质点做简谐运动时，起振方向与波源起振方向相同，与图示时刻波最前端质点的振动方向相同；D、根据此时M点的振动方向，再结合末位置，从而确定运动的时间。【解答】解：A、【解答】解：A

7、、波的周期T4s,波长入=8m,波速v2m/s,则再经过6s,波传播的距离为 x = vt=12m,故该波传到x = 24m处，故A正确;B、M点在此时振动方向向下，则第 3秒末，即经过了 0.75T,该点的振动方向沿 y轴正 向，故B正确；C、因波传到x= 12m处时，质点向y轴正向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正向，故C错误；D、M点第一次到达y = - 3cm位置时，振动的时间为 t 一s,故D错误； 故选：AB。模型三：振动波动图像特征：同时给出t时刻的波形图和波形图上 a点的振动图像方法：通过振动图像判断a点在t时刻的振动方向，推出波的传播方向以及相关物理量例题：（2015天

8、津）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa= 2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是A.该波沿+x方向传播，波速为1m/sB .质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t= 2s时速度为零【分析】A、由图可知ab两点之间的距离，利用波的速度公式可求出波传播的速度大小，结合b点在该时刻的位置及振动方向，利用平移法可知波的传播方向，从而可知选项A的正误B、方向经过4s的时间与周期之间的关系，利用在一个周期内，质点经过的路程为振幅的4倍，即可得知选项 B的正误。C,结合b质点此时刻的位置和振动方向，从而

9、可得知a质点所处的位置和振动方向，继而可知选项C的正误。D、通过t = 2s时b的位置，可判断出 a点的位置，从而可知 a点的运动情况，继而得知 选项D的正误。【解答】解：A、ab两点间的距离为x = xb - %=6 - 2= 4m,振动从a传播到b的时间为半个周期，为t - 4s,所以波速为：v - - 1m/s,但是b点该时刻的振动方向是 沿y轴正方向，由微平移法可知波向- x轴方向传播，选项 A错误。B、质点a振动4s,是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m,选项B错误C、此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反， 所以 此时刻质点a的速度沿-y方向，选项C错误。D、