管理研究方法-因子分析课件

1、因子分析江文芳张雪利雷明望因子分析的基本概念因子分析模式 因子分析方法步骤 因子模型 共同性、特征值与因素载荷的关系因素的萃取方法 主成分法 主因素法 最大似然法模型拟合度评估因子旋转因子命名主要内容因子分析基本概念因子分析是一种相关分析技术，它包含许多减少维度（即因子个数）以简化数据的技巧。主要目的在于以较少的维度来表现原先的数据结构，而又能保存原数据结构所提供的大部分信息。换言之，因子分析是希望能够降低变量的数目，并于一群具有相关性的数据中，转换为新的、彼此独立、不相关的新因子。因子分析基本概念因子分析除简化数据外，还可以探讨变量间的基本结构。在进行多变量分析时，经常会碰到许多变量，且变量

2、之间存在很强的相关情形。这不仅给问题的分析与描述带来一定困难，而且在使用某些统计方法时还会出现问题。例如在作复回归分析时，当自变量间高度相关时，会出现共线性的问题，但通过因子分析可以找到较少的几个因子代表原有数据的基本结构，如此才可继续进行复回归分析。因子分析基本概念探索性因子分析：研究者事先对数据背后存在多少个基础变量结构一无所知，因子分析就可以用来探索基础变量的维度。验证性因子分析：根据某些理论或其他先验的知识可能对因素的个数或者因素的结构做出假设，因子分析也可以用来检验这个假设。共同性、特征值与因子载荷的关系在因子分析中，有两个重要指标：一为共同性，二为特征值。所谓共同性 就是每个变量

3、在每个共同因子载荷的平方 总和，即一行中所有因子载荷的平方和，也就是个别变量可以被共同因子解释的变异百分比，这个值是个别变量与共同因子间多元相关的平方。从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因子间的关系程度；而各变量的独特因素大小就是1减掉该变量共同性的值。因子F1因子F2因子F3变量X可被共同因子解释的变异独特因素F1F2FjFm共同性X1f11f12f1jf1mX2f21f22f2jf2mXifi1fi2fijfimXpfp1fp2fpjfpm特征值解释变异量%1/p2/pj/pm/p因子分析的共同性、特征值与因子载荷的关系因子的萃取方法当由样本数据算出相关系数矩阵R或协方差矩阵S后，就

4、可以进行因素的萃取，亦即对 进行参数估计。SPSS中的因子萃取方法包括主成分分析、主因素分析、最大似然因子分析、映像成分分析以及harris成分分析。主成分法principle components factoring最重要与最常见的分析形式利用主成分分析法求出p个主成分设其特征值分别为 以求解。主成分分析方法是以相关系数矩阵R为分析工具，求R的特征值和特征向量，即萃取因子时使用相关系数矩阵R的对角线数字1。最大似然法maximum likelihood，ML在大样本时，这种方法比主因素分析更利于估计，可以用ML法来检验共同因子个数的假设。ML法比主因素法有更多的计算要求。在进行ML分析之前，

5、须先使用主因素分析以获得概略的因子个数。模型拟合度评估共同因子所解释的相关与实际相关间的差异，称为残差相关，评估共同因子模型拟合度的一种好方法就是检查残差相关，如果残差值越低则代表模型拟合度越高；残差值若还是太高时则代表所萃取出得因子不恰当，需要重新以不同方法萃取因子或萃取更多或更少的因子。在SPSS的FACTOR程序中有KMO指标法。因子旋转的方法常用方法有最大方差法、四方最大法、均方最大法、直交最大法、PROMAX、Harris-Kaiser 法、斜交procrusteam法。旋转并不会改变因子解释的能力，从统计的观点来看，并不能说某一转轴法比其他的旋转法好，在统计上所有的旋转法皆是相等的

6、。因子命名因子命名的原则：1、能涵盖其所代表所有原始变量的名称2、命名不能偏离其代表的原始变量意义3、因子重新命名：常会发生将国外的量表翻译 成中文后，出现得到因子分析的构面与原始量表 不一致的情况4、名称必须达意5、名称不宜太长6、不用因子名称间要有排他性7、不用因子名称间要有一贯性SPSS的因子分析因子分析的变量必须是连续变量，类别数据不适合作因子分析，且因子分析假设数据中每对变量应该都具双变量正态分布，而且观测值应该互不相关。例。对于信息科技在组织的扩散行为，从文献发现影响信息科技实施绩效的因素分为主观因素（环境、技术、组织、主管）、客观因素和采用压力与态度因素。其中组织因素包括：集中化

7、程度（1-3题）、正式化程度（4-8题）、复杂化（9-13题）、组织充裕性（14-17题）、组织创新态度（18-24题）、组织互动性（25-26题）。为了解从文献中所得到的构面是否经问卷回收后仍维持一致，在此用因子分析加以验证。操作步骤演示描述。两者皆是测试多变量正态性和原始变量是否适合作因子分析的检验显示因子分析未转轴前的共同性、特征值、每个因子解释方差百分比及累计解释百分比抽取。以相关矩阵来萃取因子，通常要选择此项才能产生标准化后的特征值后面的空格预设为1，表示因子萃取时，只萃取特征值大于1者显示未转轴时因子载荷、特征值及共同性，可不选得分。因子分数的产生非常重要，因为将多个变量简化后所得

8、到的因子，在后续的处理中将不再以原始变量值作分析，而是以因子分数来分析选项。观测值在所有变量中没有缺失值者才加以分析主要输出结果分析KMO及Bartletts检验KMO值越大，表示变量间的共同因子越多，越适合进行因子分析KMO0.9 很棒 KMO0.8 很好 KMO0.7 中等 KMO0.6 普通 KMO0.5 粗劣 KMO0.5 不能接受Bartletts球形检验可以用来判断资料是否是多变量正态分布，也可以用来检验相关系数矩阵是否适合进行因子分析。其值达到0.05显著水平，代表总体的相关矩阵间有共同因子存在，适合进行因子分析。主要输出结果分析特征值与解释变异量在写论文时，通常只列出转轴前而不是转轴后的特征值与解释变异量主要输出结果分析转轴后的因子矩阵从转轴后的因子矩阵可以清楚的看出每个变量到底应归属于哪个因子结果解释与报告撰写因子分析结果的解释如下：交代原始变量、KMO及Bartletts检验结果、萃取因子方法、转轴方法、特征值、解释变异量与累积解释变异量及因子如何命名。例。样本数据经过KMO及Bartletts检验后发现，KMO值为0.81，Bartletts球形检验值为1393.503，自由度为325，达0.05显著水平，表示适合进行因子分析。采用主成分分析法进行因子萃取，并以最大方差法进行因子旋转。共萃取出7个特征值大于1的因子，特征值分别