2022-2023学年山东省泰安市新泰岙阴中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市新泰岙阴中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正六边形的边长为1，则的最大值是（）A. 1B. C. D. 2参考答案：B【分析】依题意得，分别计算出当时的值，比较即可得出答案.【详解】解：如图，当时，的值相应是，故最大值为.【点睛】本题考查正多边形的性质、余弦定理和向量数量积的运算等知识.2. 函数的定义域为 ( )A.(,2) B.(2,+) C.(2,3)(3,+) D. (2,4)(4,+) 参考答案：C根据题意，解得，且，故选C。3. 圆的圆心坐标

2、和半径分别是 A B C D参考答案：B4. 已知函数，则等于( )A. B. C. D.参考答案：B，那么，故选B.5. 如果偶函数在区间上是增函数且最小值是，则在上是（A）增函数，最大值为 （B）增函数，最小值是（C）减函数，最大值为 （D）减函数，最小值是参考答案：D6. 满足，下列不等式中正确的是（ ） . . . .参考答案：C因为，而函数单调递增，所以.7. 若的三个内角满足，则是 （ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.参考答案：B略8. （5分）当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）A

3、BCD参考答案：C考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质 专题：压轴题；数形结合分析：先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果解答：函数y=ax与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0a1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减故选C点评：本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力9. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 参考答案：B10. 由表格中的数据可以判定方程exx2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k

4、N），则k的值为（）x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】图表型【分析】设f（x）=exx2根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=exx2中，自变量x分别取1，0，1，2，3时，函数的值，然后根据零点存在定理，我们易分析出函数零点所在的区间，进而求出k的值【解答】解：设f（x）=exx2根据表格中的数据，我们可以判断f（1）0；f（0）0；f（1）0；f（2）0；f（3）0；根据零点存在定理得在区间（1，2）上函数存在一个零点此时k的值为1故选B【点评】本题考查的知识点是函数的零点，其中根据表格中数据

5、判断自变量x分别取1，0，1，2，3时函数的值的符号，是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. lg+lg的值是参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算性质求解即可【解答】解： =1故答案为：1【点评】本题考查对数的运算性质，基本知识的考查12. 函数y=sin(2x)的最小正周期为 参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由函数解析式找出的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期【解答】解：函数，=2，T=故答案为：13. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5上的概率为参考答案：【

6、考点】C7：等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是66，满足条件的事件是点P在直线x+y=5上，即两个数字之和是5，可以列举出（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到概率【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是66，满足条件的事件是点P在直线x+y=5上，即两个数字之和是5，可以列举出（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到P=故答案为：14. 函数的定义域是 .参考答案：15. 已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11

7、，则f（3）=_参考答案：-9考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：根据已知条件可求出a?35+b?33+3c=10，所以便可求出f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9解答：解：由f（3）=11得：a?35+b?33+3c=10；f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9故答案为：9点评：考查奇函数的定义，知道要求f（3）需求a?35+b?33+c?316. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?= .参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求

8、得结果【解答】解：已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案为 217. 函数的定义域为_.参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是偶函数 （1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：略19. 已知数列an，bn满足，其中.（1）若，.求证：an为等比数列；求数列的前n项和.（2）若，数列an的前1949项之和为69，前69项之和等于1949，求前2018项之和参考答案：

9、（1）， ， 当时， 将上式累加得，3分 ， 当时，4分 又， 数列是以首项为，公比为2的等比数列. 5分 由得，令，的前项和为，则 7分 -得 .10分（2）， ， ， +得，11分 ， 数列是一个周期为6的周期数列，12分 设，则， ， ，即数列的任意连续6项之和为0，13分 设数列的前项和为，则， ，由可解得，15分 .16分20. 已知函数f（x）=ax1（a0且a1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值参考答案：【考点】指数函数单调性的应用；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；指数函数的图

10、象与性质【分析】（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，可得a31=4，由此求出a；（2）本题要根据指数函数的单调性比较大小，要解决两个问题一是自变量的大小，由于=2，故自变量大小易比较，另一问题是函数的单调性，由于底数a的取值范围不确定，需对参数a的取值范围进行讨论以确定函数的单调性，在每一类下比较大小（3）由f（lga）=100知，alga1=100，对此类指对结合的不等式不能用常规解法求解，需要借助相关的公式求解，本题这种类型的一般采取两边取对数的方式将其转化为一元二次函数型的方程求解，两边取以10为底的对数可得（lga1）?lga=2，解此方程先求lga，再求a【解答】解：（1

11、）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）a31=4，即a2=4又a0，所以a=2（2）当a1时，；当0a1时，因为，f（2.1）=a3.1当a1时，y=ax在（，+）上为增函数，33.1，a3a3.1即当0a1时，y=ax在（，+）上为减函数，33.1，a3a3.1即（3）由f（lga）=100知，alga1=100所以，lgalga1=2（或lga1=loga100）（lga1）?lga=2lg2alga2=0，lga=1或lga=2，所以，或a=10021. “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位

12、：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年（1）当0 x20时，求v关于x的函数表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）当4x20时，设v=ax+b，根据待定系数法求出a，b的值，从而求出函数的解析式即可；（2）根据f（x）的表达式，结合二次函数的性质求出f（x）的最大值即可【解答】解（1）由题意得当0 x4时，v=2； 当4x20时，设v=ax+b，由已知得：，解得：，所以v=x+，故函数v=；（2）设年生长量为f（x）千克/立方米，依题意并由（1）可得f（x）=当0