2019年高考理科数学押题预测试题试卷3

1、7/7绝密启用前2019年高考押题预测卷三理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为虚数单位，则复数的共轭复数为A B C D 2已

2、知集合，则A B C D 3年小华的月工资为元，各种用途占比如图1所示，年小华的月工资的各种用途占比如图2所示，已知年小华每月的旅行费用比年增加了元，则年小华的月工资为A B C D 4已知等差数列的前项和为，若，则A B C D 5若曲线在处的切线方程为，则实数A B C D 6已知向量，若，则实数A B C D 7某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是由正方形和等腰直角三角形组成的，且正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，则这些梯形的面积之和为A B C D 8九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意为：“已

3、知直角三角形的两直角边分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现向该三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在该三角形的内切圆外的概率为A B C D 9已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若为线段的中点，则A B C D 10已知函数，若，则实数的取值范围为A B C D 11已知某三棱锥的底面是边长为的等边三角形，侧棱长都相等，高为，则该三棱锥的内切球的体积为A B C D 12在平面直角坐标系中，过双曲线上的一点作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，若平行四边形的面积为，则双曲线的离心率A B C D 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知的展开式

4、的二项式系数的最大值为，的展开式的二项式系数的最大值为，其中为正整数，若，则_14若实数，满足约束条件，则的最小值为_15已知数列的前项和，设，则数列的前项和_16已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知，（）求的值；（）若的面积为，求的值18（本小题满分12分）随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的生活，共享汽车、共享充电宝等各种共享产品层出不穷在某景区设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准为每小时元（不足小时的部分按小时计

5、算），甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过小时还车的概率分别为，超过小时且不超过小时还车的概率分别为，且两人租车时间都不会超过小时（）求甲、乙两人租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人租车费用之和为，求的分布列与数学期望19（本小题满分12分）如图，在多面体中，梯形所在平面与平行四边形所在平面互相垂直，（）求二面角的余弦值；（）试判断线段上是否存在点（不与点、点重合），使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，点在椭圆上（）求椭圆的标准方程；（）若直线交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标21（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数（）设，试判断函数的单调性；（）当时，求证：对任意的，恒成立请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求直线的普