浅谈初中数学运算教学的四个着力点

1、PAGE 6 -浅谈初中数学运算教学的四个着力点【摘 要】数学运算能力是初中学生需要具备的关键能力之一，这需要教师在运算教学上下足功夫，以促进学生数学能力的全面提升。文章从初中数学运算教学的四个着力点出发，即着力把握学生运算学情开展针对性教学、着力引导学生深入理解和掌握运算算理、着力让学生掌握运算策略提升运算能力、着力强化训练提升学生的运算速度，对初中数学运算教学策略进行分析，以供参考。【关键词】初中数学;运算能力;着力点;策略【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）06-0050-02数学运算能力是集合了算理、推理、算法等多重数学思维方法于一体

2、的综合能力。在初中数学教学中，运算教学对培养学生的运算能力起到了十分重要的作用。新课标也对学生的数学运算能力提出了明确的培养目标，这也为运算教学提出了更高的要求。本文以培养和提升学生的运算能力为教学指导原则，从四个着力点出发对运算教学策略进行探究。1 着力把握学生运算学情开展针对性教学反思能够帮助人们不断地纠正错误。初中学生在数学运算过程中多少会遇到一些问题，这时就需要教师针对学生的这些问题进行反思性分析，掌握学生运算过程中遇到的重难点问题，再结合学生的运算能力水平、数学运算教学的特点，对学生开展针对性运算教学指导，从而提升运算教学的质量和效果1。如在比较2+a与2的大小时，一些学生想當然地认

3、为2+a大于2，但是当教师对此问题展开分析后，再让学生进行比较时，学生便知道了要把分别视为正数、负数或0来进行分析。若是教师对学生犯的错误不进行深入分析，对学生的认知过程不进行详细了解，那么在此类问题上犯错的学生还是可能会继续犯错。再如学生在解一元一次方程、一元一次方程组、一元二次方程和分式方程时均暴露出了不同程度的运算错误，经过了解后发现，学生能够很清楚地表述出解题的过程，但在解题中对运算性质的使用、运算的习惯方面存在较多问题。如一学生在解一元一次方程组时，经常出现过程正确，但最终结果错误的情况，在教师了解其解题过程后，发现该生一直在解题中不对一元一次方程（组）的结果进行检验。虽然检验并不是

4、解分式方程的必要步骤，但通过检验能够帮助学生快速查看结果正确与否。同时分式检验也并不是简单通过分母是否为0来进行判断，还要看结果是否满足原方程。由此可见，教师在运算教学中，若是只重视技巧讲解，则容易限制学生的思维，使其形成思维定势，不利于培养学生的运算思维。2 着力引导学生深入理解和掌握运算算理学生的运算能力实际上是一种综合能力的体现，包含记忆、理解、推理、表述、形象和逻辑思维能力等，这些能力在具体实践中不断渗透和融合2。如果学生不能牢记数据、公式，就无法完成各种运算;如果不深刻理解数学概念，就必然会在运算中出错;如果推理能力差，就无法找到正确的运算思路和方法，不能判断运算结果的合理性。运算能

5、力往往也具有一定的层次性，从数学发展视角出发，不同的运算均是从简到难，从具体到抽象，所以学生对于运算能力的掌握也是逐层深入，如对于初中数学运算而言，只有掌握了有理数计算才能奠定实数计算的基础，掌握整式的计算才能奠定分式计算的基础，掌握有限运算才能掌握无限计算等。因此初中学生数学运算能力的基本要求是计算的准确性，较高要求是计算的合理性、简便性和迅速性，最高要求是计算的技巧性、灵活性。明确了对初中学生运算能力的要求，就需要学生理解算理，从而为运算能力的提升奠定扎实的基础。如在有理数运算中，人教版教材对运算的难度及技巧要求有所降低，但并不是不重视学生运算能力的培养，而是融合时代特点将运算的内涵和重点

6、做出调整。从教学培养目标来看，重点是学生对算理的理解。在以往的代数教学中，学生对这部分内容的印象是公式多，再加上变形公式就更多了，新教材对公式有所删减，但对于其运算理解的要求提高了，要求学生理解公式推导、公式的几何背景，同时掌握简单计算的方法。那么在教学中，教师就需要引导学生通过实践探索，自主进行公式推导，并体会数与代数中公式的本质。如在分析完全立方公式时，教师也可以借助相似方式计算亦或是推导出新的公式，以此使学生了解认识公式存在的意义以及作用价值。以（a+b）3这一完全和立方公式为例，教师可以在引导学生回忆完全平方公式的推导步骤，并复习相关定义，之后鼓励学生在此基础上进行延伸自主推导（a+b

7、）3的公式，强化学生对完全和立方公式的了解，此外，教师还可以在学生了解认识（a+b）3后，鼓励学生对（a+b）3进行推导分析，通过这种灵活的办法解决运算问题。3 着力让学生掌握运算策略提升运算能力运算过程是依据运算定义及其性质从已知条件和对象出发，通过运算推导出结果的过程，所以从运算过程的实质来看，它也是一种推理的过程。如在1+2+99+100=（）这道题目中，要快速准确地计算出结果，可以分析：1+100=2+99=50+51=101，所以答案是10150=5050，这样的简便算法就是运用了推理这一能力。因此在数学运算教学中，强化运算策略教学，能够帮助学生优化解决问题的过程，将复杂问题简单化，

8、从而提高学生的运算能力。在学生运算求解过程中，一般情况下会从自身的生活经验、思维能力基础上进行思考，这就让学生产生了一些不同的运算方法。鉴于此，教师应当鼓励和要求学生创造符合自身能力的运算策略，这样才有助于学生运算水平的提升，同时促进学生对问题的深入理解，使其在解题中发散思维，以便找到多种解题方案。此外，教师还要引导学生对实际问题中的数量关系进行分析，强化解决问题的策略，利用线段图、图表等重点把握和分析问题，找出等量关系，同时注意检验，确认解题过程是否合理。此外，教学中也要给予学生足够的探究与互动的时间和空间，指导学生多尝试、多猜想、多验证、多质疑，以此减少学生固定思维方法对运算所带来的消极影

9、响。如在解一元一次方程2x+3=0时，如果学生以固定思维思考会运用如下方式进行推导：解：移项可得（2x=-3），系数化为“1”后，可知x=-。而除了常用方式之外，该方程还可以借助图像法进行推导解析。首先，引导学生做出函数f （x）=2x+3的图像，之后结合图像推出函数图像与x轴的交点，并由此推理出原方程的根为x=-。当然这里并不是否定固定思维方法，而要表达的是学生通常掌握一些知识或方法后，会在其他问题上习惯性地带入这种方法进行思考，势必让学生形成思维上的惰性，从而影响运算速度。因此在运算策略教学中，教师要善于激发学生的创造性思维，不能让学生一味地追求规范，而制约学生创造思维发展，削弱学生对运算

10、策略的探索欲望。4 着力强化训练提升学生的运算速度在初中数学运算教学中，运算速度是判断运算能力高低的重要指标。但是对于学生运算速度的培养，一些教师的认知以及教学方法存在明显的不足。如重视对练习题内容和题量的精心设计和布置，而忽略了对解题速度的要求。长此以往，学生在观念上会形成错误的认知，认为会做、做对即可。这样的教学方式严重影响了学生思维的敏捷度，所以必须要着力强化训练，让学生在保障正确率的基础上提升运算速度。具体来说可以从以下两方面进行强化训练：一是要经常训练、反复训练，让学生达到熟能生巧的地步，为此教师要精心组织策划，不管是课内还是课外练习都要保质保量，如安排限时运算、分层训练等;二是让学生掌握技巧，以巧求快，这就要求学生通晓运算法则，熟练掌握一些心算和速算方法与技巧，熟记常用的数量和重要结论。综上所述，运算能力的发展对学生综合能力的提升具有十分重要的意义。通过长期的教学实践可以看出，培养和提升学生的运算能力是一个长期、系统且复杂的过程，这需要教师珍视学生每一次训练的机会，从中不断进行反思，进而在这个过程中总结经验、发现问题，以便