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文档简介

1、椭圆积分笔记椭圆积分形为国如（赤是的有理函数y=是置的三次或四次多项式）的积分，称为椭圆积分，它 可化为一些能用初等函数表示的积分.勒让德椭圆积分这三个积分分别称为勒让德第一类、第二类、第三类椭圆积分.数光称为这些积分的模数，数妒=也_?称为补模数，数方称为第三类积分的参数.外尔斯特拉斯椭圆积分-幻*I. = 女这三个积分分别称为外尔斯特拉斯第一类、第二类、第三类椭圆积分完全椭圆积分餐=砂5L= F L申2 J（1子（1 *七勺 J1 亍 迎侦 （|丑=踏）（号=柜当二=后顽Av（时i）II 仙，= &- PW1 ” （1+阪#）（#） 上1 +如出 p）Jl妒迎洋 （| C1）这三个积分分别

2、称为第一类、第二类、第三类完全椭圆积分.又定义=电幻 矿优）=E成）Kkr） =眺今=E优）椭圆积分的级数表达式醇,网二那用+=5也，释加+?|_卧广血（5睥忏+（同e占攸可）二归尸_捉站用哲-土_：泗4怦馈-土洌审+啊）式中W,F为超几何级数.椭圆积分有关公式3为整数）（招为整数）F（k7nn 土机）= 2斗蔬土3为整数）（招为整数）丑（t/富土时=2拎E 土占（止，时rE（K- KK=-2（勒让德关系式）茅知，时1 政既时一炉F（k,时*迥甲匚眼甲腿 *、 此云了如斑氐时_探&航-乳妃就I腿k椭圆积分替换公式表sin啊cosF(E1)娜邸）切in归Jl /迎羽颁（奴时*5-面 51履-i

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