2022-2023学年天津精治中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年天津精治中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每一块种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）. A96 B84 C60 D48参考答案：B略2. 在ABC中，已知，则角A为 ( )(A) (B) (C) (D)或参考答案：C3. 不等式的解集是，则的值等于 A-14 B14 C-10 D10参考答案：C4. 函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A B1，2 C D0，2参考答案：B

2、5. 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）参考答案：B6. 设集合，则等于A R B C 0 D参考答案：B7. 已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则f(x)的极大值点为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设切点的横坐标为t，利用切点与点M连线的斜率等于曲线C在切点处切线的斜率，利用导数建立有关t的方程，得出t的值，再由得出两切线的斜率之和为零，于此得出a的值，再利用导数求出函数的极大值点。【详解】设切点坐标为，即，解得或.，即，则，.当或时，；当时，.故的极大值点为.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求函数的极值点，

3、在处理过点作函数的切线时，一般要设切点坐标，利用切线与点连线的斜率等于切线的斜率，考查计算能力，属于中等题。8. 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧(左)视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为 ( )A1 B2 C3 D4参考答案：D9. 以下四个命题中是真命题的是（）A对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大B两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0C若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2D在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟

4、合效果，R2越大，模型的拟合效果越好参考答案：D【考点】BL：独立性检验；BK：线性回归方程【分析】对四个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】解：A，对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大，故错误；B，根据|r|越趋近于1，两个随机变量的相关性越强，故错误；C，数据x1，x2，x3，xn和2x1，2x2，2x3，2xn的数据满足Y=2X，则方程满足DY=4DX，若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为4正确，故错误；D，用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故正确故选D【点

5、评】本题主要考查回归分析，属于基础题，解答此题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，以及对于某组数据可以采用几种不同的回归方程进行分析，可以通过比较相关系数的值选择较大的模型作为这组数据的模型10. 过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大， 则该直线的方程是（ ）(A) （B） (C) (D)参考答案：A试题分析：由平面几何的知识可知当圆心过点的直线时,这被分成的两部分面积最大,因为,故所求直线的斜率,故其方程为,即,应选A.考点：圆的标准方程和直线的点斜式方程.【易错点晴】本题以直线与圆表示的区域为前提和背景,考查的是圆的标准方程及直线与圆的位置关

6、系等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用圆心过点的直线的所截圆所得的弦长最短.过圆心的直线截圆所得弦长最长这些结论可知,故所求直线的斜率,故其方程为.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设当|x-2|a（a0）成立时，|x2-4|1也成立，则a的取值范围为 。参考答案：解析：设A=x| |x-2|a (a0) , B=x| |x2-4|1则A=（2-a, 2+a）, 由题意得A B，注意到这里a0，由A B得 于是可得a的取值范围为 12. 设 ，若，则 参考答案：113. 若命题p：x（AB），则p是参考答案：x?A且x?B考点： 命题的否

7、定专题： 简易逻辑分析： 根据命题的否定的定义写出即可解答： 解：若命题p：x（AB），则p是：x?A且x?B，故答案为：x?A且x?B点评： 本题考查了命题的否定，是一道基础题14. 已知椭圆，点为右顶点，点为上顶点，坐标原点到直线的距离为（其中为半焦距），则椭圆的离心率为 参考答案：15. 设(是两两不等的常数)，则的值是 _.参考答案：016. 甲、乙、丙三位同学被问到是否看过A，B，C三本书时，甲说：我看过的比乙多，但没看过C书；乙说：我没看过B书；丙说：我们三人看过同一本书.由此可判断乙看过的书为_参考答案：A【分析】结合丙的话和甲的话，可确定乙看过一本书，甲看过两本书A，B；结合丙

8、的话和乙的话，可确定乙看过的书.【详解】由丙的话可知，每个人至少看过一本书由甲的话可知甲看过两本书，为A，B；乙看过一本书三个人看过同一本书，且乙没看过 乙看过本题正确结果：【点睛】本题考查逻辑推理的相关知识，属于基础题.17. 在数列中,猜想这个数列的通项公式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知集合，,且,求实数的值。参考答案：M=-3，-21） a=0时，N=2） a=时,N=-33） a=时，N=2综上所述，a=0或a=或a=略19. 在中， 分别为角的对边，若（1）求角的大小； （2）已知，求面积的最大值.

9、参考答案：（）（1），由正弦定理得，整理得，.3分，.4分在中， ， .5分（2）由余弦定理得，.7分又，当且仅当时取“=”， .8分的面积.9分即面积的最大值为.10分20. （14分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,（1）求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.参考答案：由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.21. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中（1）求证：AC平面B1BDD1；（2）求三棱锥BACB1体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）要证AC平面B1BDD1，只需证明AC垂直平面B1BD1D上的两条相交直线DD1，BD；即可（2）求三棱锥BACB1体积转化为B1ABC的体积，直接求解即可【解答】（1）证明：DD1面ABCDACDD1又BDA