2022-2023学年安徽省合肥市河刘中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市河刘中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=loga（x1）+1（a0且a1）恒过定点M，且点M在直线（m0，n0）上，则m+n的最小值为（）AB8CD4参考答案：A【考点】3R：函数恒成立问题【分析】由已知可得f（x）=loga（x1）+1（a0且a1）恒过定点M（2，1），进而利用基本不等式，可得m+n的最小值【解答】解：当x=2时，loga（x1）+1=1恒成立，故f（x）=loga（x1）+1（a0且a1）恒过定点M（2，1），点M在直线（m

2、0，n0）上，故，故m+n=m+n（m+n）（）=2+1+（）3+2=3+2，即m+n的最小值为3+2，故选：A2. 如图，正方形ABCD的边长为 2，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则四面体的体积为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意画出图形，可得三棱锥的底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO2，再由棱锥体积公式求解【详解】翻折前，ABBE，ADDF，故翻折后，OAOE，OAOF，又OEOFO，OA平面EOF，底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO2，故选：A【

3、点睛】本题考查几何体体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3. 在正方体ABCD - A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）A. 直线ACB. 直线BDC. 直线A1DD. 直线A1D1参考答案：B【分析】连结B1D1，由E为A1C1的中点，得到A1C1B1D1E，由线面垂直的判定得到B1D1面CC1E，从而得到直线CE垂直于直线B1D1【详解】如图所示，直线CE垂直于直线B1D1，事实上，AC1为正方体，A1B1C1D1为正方形，连结B1D1，又E为A1C1的中点，EB1D1，B1D1C1E，CC1面A1B1C1D1

4、，CC1B1D1，又CC1C1EC1，B1D1面CC1E，而CE?面CC1E，直线CE垂直于直线B1D1，且B1D1BD.所以直线垂直于直线.故选：B【点睛】本题考查了空间直线与直线的位置关系，考查了直线与平面垂直的性质，属于基础题4. 是第二象限的角，且，则是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C5. 设点O是正方形ABCD的中心，则下列结论错误的是（）A. B. C. 与共线D. 参考答案：D【分析】由正方形的基本性质和向量的基本性质可得答案.【详解】解：如图，与方向相同，长度相等，A正确；,三点在一条直线上，B正确；，与共线，C正确；与方向不同，D错误.故选D

5、.【点睛】本题考查相等向量、共线向量.熟练掌握相等向量和共线向量的定义是解决本题的关键.6. 若g（x）=12x，f（g（x）=，则f（）的值为( )A1B15C4D30参考答案：B考点：集合的含义；函数的值专题：计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用分析：令g（x）=12x=，可得x=，即可求出f（）解答：解：令g（x）=12x=，可得x=，f（）=15故选：B点评：本题考查求函数值，考查学生的计算能力，比较基础7. 一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员

6、血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过多少小时才能开车？(精确到1小时) A3 B4 C5 D6参考答案：C8. 等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9的值是（）A14B15C16D17参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】先由等差数列的性质a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性质求解【解答】解：依题意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24，所以a9=（3a9a11）=（a9+a7+a11a11）=（a9+a7）=16故选C【点评】本题主要考查等差数列的性质9. 若函数义域为,值域

7、为，则的取值范围是的定（ ）A；B； C；D参考答案：B10. 设，则下列不等式中不成立的是 （ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，点M，N满足，若，则x_，y_.参考答案： 特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，则，.考点：本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.12. 数列an前n项和为Sn=n2+3n，则an的通项等于 参考答案：an=2n+2【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用公式可求出数列an的通项an【解答】解：当n=1时，a1=S1=1+3=4，n2时，an=

8、SnSn1=（n2+3n）（n1）2+3（n1）=2n+2，当n=1时，2n+2=4=a1，适合上式an=2n+2故答案为2n+2，（nN*）13. 已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x1，若两直线平行，则m的值为参考答案：【考点】两条直线平行的判定【分析】两直线平行，则方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，接解出m的值【解答】解：两直线平行，故答案为14. 函数的定义域为_参考答案：15. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为 .参考答案：-1,0略16. 在中，若则 .参考答案：16 略17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)

9、分成六段40,50)，50,60)，90,100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息， 求第四小组的频率为_.参考答案：0.3试题分析：因为各组的频率和等于1，故第四小组的频率为：1-（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3考点：频率分布直方图三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与C1切于点M（1，1），圆C2的圆心在射线2xy=0（x0）上，且C2经过坐标原点，如C2被l截得弦长为（1）求直线l的方程；（2）求圆C2的方程参考答案：考点：直线和圆的方程的应用 专题

10、：计算题分析：（1）欲求切线的方程，关键是求出切线的斜率，由直线OM的斜率可得切线l的斜率，最后利用点斜式写出直线l的方程（2）先根据圆C2的圆心在射线2xy=0（x0）上，故设圆C2的圆心（a，2a），（a0）C2经过坐标原点，可设圆C2的方程设为：（xa）2+（y2a）2=5a2，利用数形结合求得C2被l截得弦长建立关于a的方程，从而求得a值即得解答：（1）直线OM的斜率为：=1，切线l的斜率k=1，直线l的方程：y1=（x1）即x+y2=0即为直线l的方程（2）圆C2的圆心在射线2xy=0（x0）上设圆C2的圆心（a，2a），（a0）且C2经过坐标原点，圆C2的方程设为：（xa）2+（y

11、2a）2=5a2，圆心（a，2a）到直线l的距离为：d=C2被l截得弦长为：2=，即?a=2或a=14（负值舍去）圆C2的方程：（x2）2+（y4）2=20点评：本小题主要考查直线和圆的位置关系、直线和圆的方程的应用、点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题19. 设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 2分 4分阴影部分为 6分（2） ，即时，成立； 8分 ，即时，10分得 12分综上所述，的取值范围为略20. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且，（1）求an的通项公式；（

12、2）设，求数列cn的前n项和参考答案：（1）；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，运用通项公式，可得，进而得到所求通项公式； （2）由（1）求得，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到数列和【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，可得，所以，又由，所以，所以数列的通项公式为（2）由题意知，则数列的前项和为【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，以及数列的分组求和，其中解答中熟记等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题21. （2015年新课标19.12分）某公司为确

13、定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量（i=1,2,3,.8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.6 563 6.8 289,8 1469 1.6 108.8表中： （I）根据散点图判断，y=a+bx与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值参考答案：22. （1）已知，求函数f（x）的解析式（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用换元法求解函数f（x）的解析式（2）利用待定系