2022-2023学年山东省临沂市歧山中学高二数学理模拟试卷含解析VIP

1、2022-2023学年山东省临沂市歧山中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=1,3,5，B=3,1,5，则AB=（ ）A. 1B. 3C. 1,3D. 1,5参考答案：D【分析】根据交集定义求解【详解】由题意故选D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题2. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】MI：直线与平面所成的角；MK：点、线、面间的距离计算【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线与平面A

2、CD1所成角，即为BB1与平面ACD1所成角，直角三角形中，利用边角关系求出此角的余弦值【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即O1OD1，直角三角形OO1D1中，cosO1OD1=，故选D3. 如图，在梯形ABCD中，P是BC中点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由平面向量基本定理及线性运算可得：，得解.【详解】因为是中点，所以.故选D.【点睛】本题考查了平面向量基本定理，属基础题.4. “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运

3、算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）2017 2016 2015 20146 5 4 3 2 14033 4031 402911 9 7 5 38064 806020 16 12 81612436 28 20 A. B. C. D. 参考答案：B由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，故第1行的第一

4、个数为：221，第2行的第一个数为：320，第3行的第一个数为：421，第n行的第一个数为：（n+1）2n2，第2017行只有M，则M=（1+2017）?22015=201822015故答案为：B5. 下列说法中正确的个数是（ ）.的必要不充分条件；命题“如果，则”的逆命题是假命题；命题“若”的否命题是“若”.A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C6. 三个互不重合的平面，能把空间分成部分，则的所有可能的值是（） A4，6，8； B4，6，7； C4，5，7，8； D4，6，7，8参考答案：D7. i是虚数单位，若，则乘积的值是（ ）A. 15 B. 3 C. 3 D. 15参考答案：C略

5、8. 双曲线的渐近线与圆相切，则r=（ ）A. B.2 C.3 D.6参考答案：A9. 已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）A4,2 B2,1 C4,1 D参考答案：A设动弦端点，中点为，则有且有，则两式相减化为，即，中点在AB上，可得，解得，故选A.10. 在中，（ ）A可以确定为正数 B、可以确定为负数 C、可以确定为0 D、无法确定参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是曲线(为参数,)上任意一点,则的取值范围是_参考答案：本题主要考查的是直线与圆的位置关系、直线的斜率以及圆的参数方程等知识点

6、,意在考查学生的数形结合能力.曲线(为参数,)的普通方程为:是曲线C:上任意一点,则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率,如图所示:易求得故答案为12. 已知复数z满足，则复数z的共轭复数为 参考答案：2i 由题得.所以z的共轭复数为2-i.故填2-i.13. 球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是 .参考答案：314. 对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是_.参考答案：(2,4)【分析】根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求出函数f（x）必过的定点坐标【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令42x0，x

7、2，f（2）+34，点A的坐标是（2，4）故答案为：（2，4）【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题15. 已知命题甲：或；乙：，则甲是乙的 条件.参考答案：必要不充分略16. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是_参考答案：略17. 直线l过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 参考答案：3x+4y=0或x+y+1=0解方程组，得两条直线的交点坐标为(4,3)，当直线的横截距a=0，当直线的纵截距b=0，此时直线过(0,0)，(4,3)，直线方程为，整理得3x+4y=0. 当直线的截距a0时，直线的纵截距b=a，此时直线方程为，将(4,3)代入，

8、得，解得a=1，直线方程为，整理得x+y+1=0. 所以所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。(I）求的面积；(）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。(）在（）的条件下，求点的坐标。参考答案：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化简，得=，所以=，而所以=。 的面积是=。(2）由（1）可知=，得为钝角， 又或=， 所以或，(3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得，于是有当时，所以从而。 当时，所以从而。 综上，

9、点的坐标为或。 19. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）证明CDAE；（2）证明PD平面ABE；（3）求二面角APDC的正切值参考答案：考点： 二面角的平面角及求法专题： 计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角分析： （1）运用线面垂直的判定和性质定理即可得证CDAE；（2）运用线面垂直的性质和判定定理，即可得到PD平面ABE；（3）过E点作EMPD于M点，连结AM，由（2）知AE平面PCD，则AMPD，则AME是二面角APDC的平面角通过解三角形AEM，即可得到所求值解答： （1）证明：PA底面ABCD

10、，CD?平面ABCD，PACD，又ACCD，ACPA=A，CD平面PAC，又AE?平面PAC，CDAE；（2）证明：PA底面ABCD，AB?平面ABCDPAAB，又ADAB，ADPA=AAB平面PAD，又PD?平面PADABPD，由PA=AB=BC，ABC=60，则ABC是正三角形AC=ABPA=PCE是PC中点AEPC由（1）知AECD，又CDPC=CAE平面PCDAEPD，又ABPD，ABAE=APD平面ABE；（3）解：过E点作EMPD于M点，连结AM，由（2）知AE平面PCD，则AEPD，则PD平面AEM，AMPD，则AME是二面角APDC的平面角设AC=a，AD=，PA=A，PD=a，AM=，在RtAEM中，AE=a，EM=a，则tanAME=点评： 本题考查线面垂直的性质和判定定理及运用，考查空间二面角的求法，考查运算和推理能力，属于中档题20. 已知函数在处有极小值-1，求的单调区间.参考答案：解：，则 解得， 当或1时，0 当1时，0所以的单调递增区间是 的单调递减