2022-2023学年山东省枣庄市临城中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市临城中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=90，则的取值（）A（0，2）BCD参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由C=90，可得a=csinA，b=ccosA，代入可得=，由于A可得即可得出【解答】解：C=90，a=csinA，b=ccosA，A，则=sinA+cosA=故选：C2. 若12+x，x2，则x=（）A1B1C1或1D0参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】分类讨论；综合法；集合

2、【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元素的互异性【解答】解：12+x，x2，1=2+x，或1=x2，x=1或x=1，若x=1，则2+x=x2，与元素的互异性矛盾，若x=1，则2+x=3，x2=1，符合题意x=1故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性，是基础题3. 如图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积为（）A24B4C12D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是一个三棱锥，根据三棱锥的三视图的面积，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x，y，z根据三视图的面积分别为3，4，6，列出关于三个未知数的方程组

3、，解方程组得到三棱锥的高，做出体积【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，根据三棱锥的三视图的面积，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x，y，z三视图的面积分别为3，4，6，xy=6，xz=8，yz=12，y=3，x=2，z=4三棱锥的体积是故选B4. 已知全集（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. sin27cos18+cos27sin18的值为（）ABCD1参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sin27cos18+cos27sin18=sin（27+18）=sin45=故选：A6. 在ABC中，a=

4、2，b=5，c=6，cosB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值【解答】解：在ABC中，a=2，b=5，c=6，根据余弦定理，得cosB=故选：A7. 已知函数，若，则实数a的值为（ ）A1 B2 C0 D1 参考答案：B因为，所以 ,选B8. 已知全集，集合，则：A B C D参考答案：C9. 已知角的终边过点(1,2)，则cos的值为( )A B. C D参考答案：B10. 角的终边过点，则等于 （ ） A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数g

5、（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）g（m）g（n）=2g（n）m成立，那么称g（x）是“次线性”函数若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x21，32xy）在f（x）的图象上，则log（x+y）log4x的最大值为_参考答案：-112. 函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的结论的序号： 。参考答案：13. 口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为参考答案：0.32【考点】C7：等可能事件的概率【分析】因

6、为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的概率【解答】解：口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，口袋内白球数为32个，又有45个红球，为32个从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32故答案为0.3214. 已知，则_参考答案：.【分析】在分式中分子分母同时除以，将代数式转化为正切来进行计算.【详解】由题意得，原式，故答案为：.【点睛】本题考查弦的分式齐次式的计算，常利用弦化切

7、的思想求解，一般而言，弦化切思想主要应用于以下两种题型：（1）弦的次分式齐次式：当分式是关于角的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以将分式化为切的分式来求解；（2）弦的二次整式：当代数式是关于角弦的二次整式时，先除以，将代数式转化为关于角弦的二次分式齐次式，然后在分式分子分母中同时除以，可实现弦化切.15. 函数的单调递减区间是.参考答案：略16. 设函数，则使成立的x的值是。参考答案：117. 在空间直角坐标系中，已知A(1,0,-3),B(4,-2,1),则=_.参考答案：。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有一长为24米的篱笆，一面

8、利用墙（墙最大长度是 10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，（1）求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）表示出长和宽，从而求出函数的表达式，（2）将函数的表达式写出顶点式，从而解决问题【解答】解：（1）如图示：，0242x10，7x12，y=x（242x）=2x2+24x，（7x12），（2）由（1）得：y=2x2+24x=2（x6）2+72，AB=6m时，y最大为72m2【点评】本题考查了求函数的解析式问题，函

9、数的定义域问题，考查函数的最值问题，是一道基础题19. 计算：（1）log232log2+log26（2）8（）0+（）6参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用对数的运算性质即可得出（2）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=8（2）原式=1+2233=4+427=11220. 如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD参考答案：证明：（1）在PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD.又因为EF平面PC

10、D，PD平面PCD，所以直线EF/平面PCD.（2）连结DB，因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.略21. 已知函数，（1）求函数的定义域；（2）若；求的取值范围。参考答案：解 （1）（1，3） （2）当a1时， 2x3 当0a1时,1x222. 函数f（x）的定义域为（0，+）且对一切x0，y0，都有，当x1时，总有f（x）0（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（4）=6，解不等式f（x1）+f（x2）3参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）令x=y=1，代入可解得（2）先判断，后证明，利用单调性的定义证明；（3）令x=4，y=2，可得f（2）=f（4）f（2），从而求出f（2）=3，则原不不等式等价于f（x23x+2）f（2），从而解得【解答】解：（1）令x=y=1，代入可得，f（）=f（1）f（1）=0，