工程流体力学习题

1、. -【 1-4】用 200 升汽油桶装相对密度 0.70的汽油；罐装时液面上压强为 98000Pa；封闭后由于温度变化上升了 20,此时汽油的蒸汽压力为 17640Pa；假设汽油的膨胀系数为 0.0006K-1,弹性系数为 13.72 10 6Pa, 1试运算由于压力温度变化所增加的体积, 2问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】 1由pdV P1可得,由于压力转变而削减的体积为u VdpEV PdVpVdP200176400.257L得13.72106Et1dVtV dTV tdV tt VdT0.0006200202.40L 2由于V tV ,相比之下可以忽视由压力变化

2、引起的体积转变,那么VVtdT200L12098.8%y V12001tdT10.0006【 1-5】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u=1m/s , =10mm ,油品的粘度习题 1-5 图油x =0.9807Pas,求作用在平板单位面积上的阻力；【解】依据牛顿内摩擦定律=du dy那么=u0.9807198.07N/m20.01【 2-1】容器中装有水和空气,求A、B、C 和 D 各点的表压力？【解】空气各点压力一样,与空气接触的液面压力即为空气的压力,另外相 互连通的同种液体同一高度压力一样,即等压面pMAg h 3h 4Apa水paB pMBpMAg h 3h 4h 2gh

3、2pMCpMBgh 2pMDpMCg h 3h 2g h 32h 2Pmc=Pmd+ gh1+h2+h3 1m 30cm Pmd= - gh1+2h2+h3 B【 2-5】图示两水管以U 形压力计相连, A、B- 10cm h A h word.zl.C 题 2-5 图 题 2-2 图. -两点高差1m,U 形管内装有水银,假设读数 h=0.5m,求 A、B 两点的压力差为多少？【解】选取 U 形管内水银最低液面为等压面,设 B 点到水银最高液面的垂直高度为 x,那么p A w g 1 x H g h p B w g x h 得 p B p A w g H w g h1000 9.8 1360

4、0 1000 9.8 0.547.154 10 Pa【 2-7】图示一个平安闸门,宽为 0.6m,高为 1.0m；距底边 0.4m 处装有闸门转轴,使之仅 o 可以绕转轴顺时针方向旋转；不计各处的摩擦力,问门前水深h 为多深时,闸门即可自行翻0.5h yDyCD B H 开？【解】yDy CJC0.4m 0.5m P y Ay DyC0.1m；y 题 2-7 图那么由B=0.6m,H=1m ,可知0.1myDyCJChBH3BH12112y A0.5hyCo 等效自由液面得h1.33mPZ【 3-4】 某 一 平 面 流 动 的 速 度 分 量 为Pux=-4 y,uy=4 x；求流线方程；

5、Bh*=pB/og 【解】odxdyPxAxR=1m Cuxuy1.9m Adxdy油yx汞0.5m 水xdxydy00.5m x2y2c流线为一簇同心圆,当 c取不同值时, 即为不题 2-8 图- word.zl. -同的流线；【 3-5】平面流淌的速度为uBx2yy2iBx2xy2j,式中B 为常数；22求流线方程；【解】平面流淌的速度重量uxBx2yy22、3 点的压力不2uyBx2xy22dxdyu xuydxdyyxxdxydy0 x2y2c可见流线为一簇双曲线,c 取不同值时即为不同的流线；【 4-1】直径 d=100mm 的虹吸管,位置如下图；求流量和计水头缺失 ；【解】00 0

6、022 v 44.93 4 2m 51 2 9.85m d v 4=9.9 m/sQ42 d v43.142 0.19.93 0.078 m /s题 4-1 图word.zl.4p22 v 22 gv2=v4 000 0g4 10 Pa得p22 v 210009.92222 v 300 2p 3 v3= v4 0得g2gp32 9.94 6.86 10 Pa29800 10002- . -Q 实际Q0.020.93 0.018m /s水油 h =0.8 【 4-2】一个倒置的U 形测压管,上部为相对密度 0.8 的油,用来测定水管中点的速度；假设读数 h=200mm,求管中流速u=. 1 2

7、【解】选取如下图1-1、2-2 断面列伯努利方程,以水管轴线为基准线u 0p 1u2 0p20wg2gwg1 2 其中： p1 和 p2分别为 1-1、 2-2 断面轴线上的压力；题 4-2 图设 U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为 为等压面,那么x,选取 U 形测压管中油的最高液面那么u2p 2p 1p 1wgxog hp 2owg xh 0.20.885m/swp2p 1wg h9.8g h2wo20.2w【 4-4】管路阀门关闭时, 压力表读数为 设从管路进口至装表处的水头缺失为流速水头的49.8kPa,阀门翻开后, 读数降为 9.8kPa；2 倍,求管路中的平均流速；【解】 当管

8、路阀门关闭时,由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度HHp3 49.8 105.082mg1 1039.8当管路翻开时,列1-1 和 2-2 断面的伯努利方程,那么H000p 22 v 222 v 2g2g2g简化得32 v 2Hp 25.08214.082m2gg得v 229.84.0825.164m/s3得p2.2v2g2.23.1852980026.632kPa2g29.8故真空表的读数为26.632kPa；- word.zl. -【 4-11】图示一管路系统, 欲维护其出口流速为20m/s ,问水泵的功率为多少？设全管路的水头缺失为2m,泵的效率为80,压水管路的水头缺失为1.7m

9、,那么压力表上的读数为假设干？【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程,有N000H2002 v 1242.4119m 压力表d1=1cm 得2gd2=2cm H2222 2042.41m9.8又由轴N泵gv 112 D H1m 题 4-11 图498002013.142 0.0140.80.816kW列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程,那么2 20 p M v 2 19 0 v 1 1.7g 2 g 2 g2 2其中：v 2 D 12 v 1 0.012 20 5m/sD 2 0.022 2 2 2得 p M 20.7 v 1 v 2 g 20.7 20 5 9800 390.36kPa2

10、 g 2 9.8【 4-12】图示离心泵以 20m 3/h 的流量将相对密度为 0.8 的油品从地下罐送到山上洞库油罐；地下油罐油面压力为 2 10 4Pa,洞库油罐油面压力为 3 10 4Pa；设泵的效率为 0.8,电动机效率为 0.9,两罐液面差为 40m,全管路水头缺失设为 5m；求泵及电动机的额定功率即输入功率应为假设干？40m 题 4-12 图【解】列两油罐液面的伯努利方程,那么- word.zl. -得H0pp 10H40p20546.28moogg452p 1453 1042104og0.810009.8那么N轴N泵ogQH0.81039.82046.282.52kWy R 2

11、Ryx 36000.8N电N轴2.522.8kW电0.91 2 【 4-13】输油管线上水平90 转变处, 设固定支座；所输油品=0.8,管径 d=300mm,通过流量 Q=100 L/s ,断面 1 处压力为 2.23 105Pa,F 断面 2 处压力为2.11 10 5Pa；求支座受压力的大小和方向；【解】选取1-1 和 2-2 断面及管壁围成的空间为掌握体, 建立如下图坐标系,设弯管处管壁1 题 4-13 图对流体的力为R；列 x 方向动量方程RxP 1Rx0oQv其中：P 1p 11d22.23 10513.142 0.3115.75kN244那么RxP 1o Qv0.10.115.7

12、50.83.140.3415.86kN列 y 方向动量方程R yP 2oQv其中：那么P 2p 21d22.11 10513.140.3214.91kNword.zl.44- . -RyP 2oQv0.110.10.3214.910.83.14415.02kN支座受压力R2 R x2 R y2 15.862 15.0221.84kNarctanRyarctan15.0243R x15.86F 的大小为 21.84kN,方向与 R 方向相反；【 4-15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒出口直径d=1cm ,入d2xy1DFR口直径 D=5cm,从消火唧筒射出的流速v=20m/s ；求消防

13、队员手握住消火唧筒2o1所需要的力？设唧筒水头缺失为1m【解】选取消火唧筒的出口断面和题 4-15 图入口断面与管壁围成的空间为掌握体,建立如下图坐标系；列 1-1 和 2-2 断面的伯努利方程其中：v 1v 2d D22202 0.01gp 12 v 1v21209.483 10 Pa2g2g2g0.8m/s22 0.05得p 1v2 v 1D22020.821000980022210313.140.052411.1Np 11 4P 1209.484列 x 方向的动量方程得RP 1P 1RQv2Qv 12200.8Q v2v 1 411.110000.813.140.054381N【 6-1

14、】用直径为100mm 的管路输送相对密度为0.85的柴油,在温度20时,- word.zl. -其运动粘度为6.7 10-6m2/s ,1欲保持层流,问平均流速不能超过多少？2最大输送量为多少？【解】欲保持层流需Re2022,即2022Revd 那么6 1v max 2022 2022 6.7 10 0.134m/sd 0.12Q max 1d v 2max o 13.14 0.1 20.134 0.85 1000 0.0009t/s4 4【 6-2】用管路输送相对密度为 0.9,粘度为 0.045Pas 的原油,维护平均速度不超过 1m/s ,假设保持在层流的状态下输送,那么管径不能超过多少？其中【解】欲保持层流需Re2022,即1050.1mRevd20220.04535 1052 m /s0.910那么d202220225vmax1【 6-7】运动粘度为4 10-5m2/s 的流体沿直径d=0.01m 的管线以 v=4m/s 的速度流淌,求每米管长上的沿程缺失；【解】雷诺数Revd40.011000为层流4105那么h f 64 1 v 264 1 4 2i 5.22L Re D 2 g 1000 0.01 2 9.8【 6-12】相对密度为 1.2、粘度为 1.73mPa s 的盐水,以 6.95L/s 的流量流过内径为 0.