2022-2023学年山东省潍坊市北岩中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市北岩中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）Ak=7Bk6Ck6Dk6参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据程序，依次进行运行得到当S=35时，满足的条件，即可得到结论【解答】解：当k=10时，S=1+10=11，k=9，当k=9时，S=11+9=20，k=8，当k=8时，S=20+8=28，k=7，当k=7时，S=28+7=35，k=6，此时不满足条件输出，判断框中应填入的关于k的条

2、件是k6，故选：D2. 如图是函数的导函数的图像，则下面判断正确的是（ ）A在区间(2,1)上是增函数 B在(1,3)上是减函数C. 在(4,5)上是增函数 D当时，取极大值参考答案：C3. 若不等式ax2+5x20的解集是x|x2，则a的值为（）AB2C2D参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系可得，2为方程ax2+5x2=0的两根然后根据韦达定理求出a的值【解答】解：不等式ax2+5x20的解集为x|x2，2为方程ax2+5x2=0的两根，根据韦达定理可得2=a=2故选：C【点评】本题主

3、要考察一元二次不等式与一元二次方程之间的关系解题的关键是一元二次不等式与一元二次方程之间的关系的转化与应用4. 已知函数f（x）= （a0，a1），数列an满足an=f（n）（nN*），且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是（）A7，8）B（1，8）C（4，8）D（4，7）参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得，求解可得答案【解答】解：根据题意，an=f（n）=，要使an是递增数列，必有：，解得，4a8故选C5. 在空间中，两不同直线a、b，两不同平面、，下列命题为真命题的是（ ）A.若，

4、则 B. 若，则C.若，则D. 若，则参考答案：C6. 如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）AB CD参考答案：A略7. 在正三棱锥中，、分别为、的中点，若截面侧面，则此棱锥侧面与底面所成的二面角是 A. B.C. D.参考答案：D8. 已知正数，则的最小值为 （ ）A6 B5 C D参考答案：C9. 直线l1：(m2)x(m23m)y40，l2： 2x4(m3)y10，如果l1l2，则m的值为( )A4 B0 C3 D4或3. 参考答案：D略10. 1001 101(2)与下

5、列哪个值相等() A115(8) B113(8) C116(8) D114(8)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”. 给出下列4个集合： 其中所有“集合”的序号是 . （将所有符合条件的序号都填上，少填得3分，多填得0分）参考答案：12. 若sin+cos，则sin2参考答案：13. 一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”那么，其中五个数字互不相同的五位数共有 个 参考答案：略14. 已知圆O：x2+y2=4，直线l的方程为x+y=m，若圆O上恰有三个点到直线l的

6、距离为1，则实数m=参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式【分析】根据题意可得圆心O到直线l：x+y=m的距离正好等于半径的一半，可得 =1，由此求得m的值【解答】解：由题意可得圆心O到直线l：x+y=m的距离正好等于半径的一半，即 =1，解得 m=，故答案为15. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是 ，甲不输的概率 参考答案：,.【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是1（）=，甲不输与乙获

7、胜对立互斥事件甲不输的概率是1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题16. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为_参考答案：17. 已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成（1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？（2）若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小

8、？参考答案：【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）设每间虎笼的长、宽，利用周长为36m，根据基本不等式，即可求得面积最大值时的长、宽；（2）设每间虎笼的长、宽，利用面积为24m2，根据周长的表达式，利用基本不等式，即可求得周长最小值时的长、宽【解答】解：（1）设每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使每间虎笼的面积最大，则4x+6y=36，S=xy4x+6y=36，2x+3y=18，182，xy当且仅当2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m时，S取得最大值每间虎笼的长、宽各设计为4.5m，3m时，可使每间虎笼的面积最大；（2）每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使围成

9、四间虎笼的钢筋网总长最小，则S=xy=24，x=L=4x+6y=6（）48，当且仅当，即y=4，x=6时，取等号故每间虎笼长6m，宽4m时，可使钢筋网总长最小19. 已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（1，b）（a，bR）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2（）若z1+z2=1+i，求z1，z2（）若|z1+z2|=2，z1z2为实数，求a，b的值参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】（I）向量=（a1，1），=（3，b3）对应的复数分别为z1=（a1）i，z2=3+（b3）i利用z1+z2=（a4）+（b4）i=1+i即可得出a，b（II）|

10、z1+z2|=2，z1z2为实数，可得=2，（a+2）+（2b）iR，即可得出【解答】解：（I）向量=（a1，1），=（3，b3）对应的复数分别为z1=（a1）i，z2=3+（b3）iz1+z2=（a4）+（b4）i=1+ia4=1，b4=1解得a=b=5z1=4i，z2=3+2i（II）|z1+z2|=2，z1z2为实数，=2，（a+2）+（2b）iR，2b=0，解得b=2，（a4）2+4=4，解得a=4a=4，b=220. 如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：略21. 已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程参考答案：即 则圆心到此直线的距离为由此解得或故设直线的方程为： 或.22. 如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点设直线、的斜率分别为、（i）证