2022-2023学年安徽省合肥市马厂中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市马厂中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若b=asinC，c=acosB，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】由条件利用正弦定理可得 sinA=1，可得A=再由sinC=sinB，利用正弦定理可得c=b，可得ABC的形状为等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，b=asinC，c=acosB，故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sin

2、AsinB，sinB=sinAsinAsinB，sinA=1，A=sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，由正弦定理可得c=b，故ABC的形状为等腰直角三角形，故选：C【点评】本题主要考查正弦定理的应用，判断三角型的形状，属于基础题2. 定义运算，如.已知，则_参考答案：略3. 若点P（sin2018，cos2018），则P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用诱导公式，可得sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，即可得出结论【解答】解：sin2018=sin2180，cos2018=cos218

3、0，P在第三象限，故选：C4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据同角三角函数关系可求得；由二倍角的正切公式可求得结果.【详解】， 本题正确选项：C【点睛】本题考查二倍角的正切公式、同角三角函数关系的应用，属于基础题.5. 已知菱形ABCD的边长为2，点E，F分别在边BC，DC上，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据菱形的特点可求得，；利用长度关系可知，；利用平面向量基本定理可将构造变为，代入长度和角度可整理出结果.【详解】 ，菱形边长为，且， ，整理可得：本题正确选项：D6. 设,且,则（）A. B. C. D.参考答案：C因为,，所以，所

4、以，即。7. 已知直线a、b及平面，在下列命题：中，正确的有（）A、BCD参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在中，由直线与平面垂直的性质定理得判断正误；在中，有可能b?；在中，由直线与平面垂直的判定定理判断正误；在中，有可能a与b异面【解答】解：直线a、b和平面，知：在中，由直线与平面垂直的性质定理得正确；在中，或b?，故错误；在中，由直线与平面垂直的判定定理得正确；在中，或a与b异面，故错误故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面的位置关系的合理运用8. 函数yc

5、os(2x)的单调递增区间是（ ） ks5u Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）参考答案：B略9. 化简的结果为A1 B1 C3 D 3 参考答案：B因为3弧度的角是第二象限角，故，所以原式，故选B.10. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形 B. 四边相等的四边形 C. 梯形 D.平行四边形参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为 （结果用区间表示）参考答案：（0，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】要使函数y=有意义，则，求解x则答案可求

6、【解答】解：要使函数y=有意义，则，解得：x0函数y=的定义域为：（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了根式不等式和对数不等式的解法，是基础题12. 数列中，那么这个数列的通项公式是 .参考答案：略13. 函数的定义域为 参考答案：1，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】求该函数的定义域，直接让x+10求解x即可【解答】解：由x+10，得：x1所以原函数的定义域为1，+）故答案为1，+）【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题14. 设函数，且对任意，则=_。参考答案：解析：=即。15. 如

7、图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面平面；三棱锥的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30.参考答案：由正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，知：在中，由EFBD，且EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，得EF平面ABCD，故正确；在中，连接BD，由ACBD，ACDD1，可知AC面BDD1B1，而BE?面BDD1B1，BF?面BDD1B1，AC平面BEF，AC?平面ACF，面ACF平面BEF，故正确；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体

8、积相等，三棱锥ABEF的底面积和高都是定值，故三棱锥EABF的体积为定值，故正确；在中，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300，故存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30，故正确故答案为：.16. 已知（0，）是R上的增函数，那么实数的取值范围是 参考答案：17. 设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前n项和为，则= .参考答案：10100 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若在区间上有最大值，最小值 （）求的值； （）若在上是单调函数，求的取值范围参考

9、答案：（I），2分 所以，在区间上是增函数 3分即，7分 所以8分（II）， 所以，9分 所以， 12分即故，的取值范围是13分19. 画出函数的草图，观察图象指出函数的单调性（无须证明），请根据函数单调性解不等式参考答案：20. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 3分联立方程组解得， 5分（）由题意得，即， 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积 10分略21. (本小题满分12分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1

10、)求；(2) 求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象参考答案：【知识点】三角函数的对称性；三角函数的单调区间；五点作图法.(1) (2) 单调区间为k+，k+，kZ ;(3)见解析.解：（1）因为x是函数y=f（x）的图象的对称轴，所以sin(2+)1，即+k+，kZ.2分因为-0，所以.2分（2）由（1）知，因此ysin(2x-)由题意得2k-2x-2k+，kZ，.2分所以函数ysin(2x-)的单调增区间为k+，k+，kZ.2分（3）由ysin(2x-)知： .2分故函数y=f（x）在区间0，上的图象是.2分【思路点拨】(1)函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x可得到+ k+，kZ由此方程求出值，(2)求函数y=f（x）的单调增区间可令2k-2x-2k+，kZ，解出x的取值范围即可得到函数的单调递