2022-2023学年安徽省安庆市花山中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市花山中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f(x)=21，当abc时有f(a)f(c)f(b)则（ ） A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C 22 D 22参考答案：D2. 已知,若,则( )A4 B5 C-2 D-3参考答案：A略3. 已知点M（0，1），点N在直线xy+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y3=0，则点N的坐标是（）A（2，1）B（2，3）C（2，1）D（2，1）参考答案：B略4. 在的展开式中，的系数为（ ） A B C D参考答

2、案：D5. 已知球O的表面积为16，则球O的体积为A B C D参考答案：D因为球O的表面积是16，所以球O的半径为2，所以球O的体积为，故选D.6. 将5名护士分配到某市的3家医院，每家医院至少分到一名护士的分配方案有（ ）A 30种 B 150种 C 180种 D 60种参考答案：B7. 已知三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，PAPB2PC2a，且三棱锥外接球的表面积为S9，则实数a的值为()参考答案：C略8. 直线被圆 （ ）A、1 B、2 C、4 D、参考答案：C略9. 已知非空集合M和N，规定MN=x|xM且x?N，那么M（MN）等于（）AMNBMNCMDN参考答案：B【考

3、点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据题中的新定义判断即可得到结果【解答】解：根据题意得：M（MN）=MN，故选：B10. 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，2）且倾斜角为450的直线方程是_参考答案：x-y+3=0略12. 将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于_ 参考答案：略13. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分

4、析】AF2B为焦点三角形，由椭圆定义可得周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出AF2B的周长【解答】解：由椭圆的焦点在x轴上，a=5，b=2，|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|2a=10，ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+|（BF1|+|BF2|）=4a=20，故答案为：2014. 设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 。若;则 若;则 若;则 若;则若;则参考答案：15. 下面给出的几个命题中：若平面/平面，是夹在间的线段，若/，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直

5、；平面/平面，/，则；若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；ks5u是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是 。参考答案：16. 若命题“?xR, 2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是_参考答案：-2,2 略17. 圆x2+y26x2y+9=0与圆x2+y22y8=0的位置关系是参考答案：相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小

6、关系，可得两圆的位置关系【解答】解：圆x2+y26x2y+9=0的标准方程为（x3）2+（y1）2=1，圆心是C（3，1），半径r1=1x2+y22y8=0的标准方程为x2+（y1）2=9，圆心是C（0，1），半径r2=3|CC|=3，|r1r2|=2，r1+r2=4，|r1r2|CC|r1+r2，可得两圆相交故答案为：相交【点评】本题给出两圆的方程，判断两圆的位置关系着重考查了圆的标准方程和圆圆与圆的位置关系等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列

7、的前项和参考答案：解：（1）由已知得解得 设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）19. 当实数m为何值时,Z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i(1)为纯虚数; (2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内. 参考答案：；略20. 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是AA1，CC1的中点，且BEB1F（1）求证：B1F平面BEC1；（2）求二面角ABC1E的平面角的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）分别取BC1，BC中点D，G，连结ED，AG，推导出AG面BCC1B1

8、，从而EDB1F，BEB1F，由此能证明B1F面BEC1（）以O为原点，OE为x轴，OC为y轴，过O作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，利用向量法能求出二面角ABC1E的余弦值【解答】证明：（）分别取BC1，BC中点D，G，连结ED，AG，ABCA1B1C1是直三棱柱，且底面是正三角形，AG面BCC1B1，又E，D都是中点，由题意EDAG，ED面BCC1B1，EDB1F，已知BEB1F，BEED=E，B1F面BEC1； 解：（）由（）知B1F面BEC1，B1FBC1，由题意，设BB1=a，则，代入得，以O为原点，OE为x轴，OC为y轴，过O作平面ABC的垂线为z轴，建立如图坐

9、标系Oxyz，得A（0，1，0），则，B1F面BEC1，平面 BEC1的法向量为=（，1，），设平面ABC1的法向量为=（x，y，z），则，得，取x=1，得=（1，），设二面角ABC1E的平面角为，cos=，二面角ABC1E的余弦值为21. （本题满分10分）如图，直线过点P(0,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.（）求直线的方程；（）设点D(0,m)，且AD/，求：ABD的面积.参考答案：22. 已知命题p：实数x满足（x2+1）（x28x20）0，命题q：实数x满足x22x+（1m2）0（m0）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；方程思想；转化法；简易逻辑【分析】求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论【解答】解：由（x2+1）（x28x20）0得到x28x20