2022-2023学年安徽省安庆市龙桥中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市龙桥中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）满足f（x+1）=x21，则（）Af（x）=x22xBf（x）=x2+2xCf（x）=x24xDf（x）=x2+4x参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可由f（x+1）=x21得到f（x+1）=（x+1）22（x+1），这样将x+1换上x便可得出f（x）【解答】解：f（x+1）=x21=（x+1）22（x+1）；f（x）=x22x故选：A【点评】

2、考查函数解析式的概念及求法，本题还可用换元法求f（x）：令x+1=t，然后求出f（t），从而得出f（x）2. 若，则的值为 ( )A6 B3 C D参考答案：A略3. 已知角的终边经过点，则（）A. 5B. C. D. 5参考答案：A【分析】根据任意角三角函数定义求得，利用两角和差正切公式求得结果.【详解】由任意角的三角函数定义可知：本题正确选项：【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求解正切值，涉及到三角函数的定义，属于基础题.4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是：A. B. C. D. 参考答案：B略5. （5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A2BCD参

3、考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由三角函数的周期性及其求法即可直接求值解答：f（x）=sin（2x+）T=故选：B点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题6. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（ ） A. 20 B. 25 C. 50 D. 200参考答案：C略7. 设满足约束条件 ,则的最小值是A.15 B. 9 C.1 D 9 参考答案：A8. 在ABC中，已知，那么ABC一定是（ ）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形参考答案：B

4、试题分析：利用正余弦定理将sinC2sin（BC）cosB转化为，三角形为等腰三角形9. 已知在区间上是增函数，则的范围是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C10. 在三棱锥PABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，且 PA:PB:PC=1:，设三棱锥PABC的体积为V1，三棱锥PABC的外接球的体积为V2，则=（）A B6C3D 参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积V2三棱锥PABC的体积为V1即可【解答】解：

5、三棱锥PABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，即三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径；，设PA=1，则三棱锥PABC的体积为V1=三棱锥PABC的外接球的半径R=，体积为V2=，则=6故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（），则实数t的值为 参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解： =（3，1），=（1，3），=（t

6、，2），=（3t，1）（）=3t3=0t=0故答案为：012. 已知函数是偶函数，当时，则的值为 。参考答案：13. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：略14. （5分）设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两点到的距离相等，则l；若，则其中正确命题的序号是 参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：综合题分析：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对、四个命题进行一一判断；解答：错误，l可能在平面内；正确，l，l?，=n?ln?n，则；错误，直线可能与平面相交；，?，故正确故答案为；点评：此题考查直线与平面平行的判

7、断定理：公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上公理三：三个不共线的点确定一个平面推论一：直线及直线外一点确定一个平面推论二：两相交直线确定一个平面，这些知识要熟练掌握15. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）： （1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.50 （2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为0.50.误区警示：概率不是频率的平均值在求概率时，应

8、该根据“随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.16. 已知数列的前n项和满足：，且，则_.参考答案：1 略17. 若集合M=1，0，1 ，N=2，1，0，1，2，从M到N的映射满足：对每个xM，恒使xf(x) 是偶数， 则映射f有_ _个. 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A=x|1x2，B=x|m1x2m+1，已知B?A（1）当xN时，求集合A的子集的个数；（2）求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的表示法【分析】（1）利用列举

9、法得到集合A的元素，然后求其子集；（2）分类讨论：讨论集合B为空集和非空时，利用B?A，确定m的取值范围即可【解答】解：（1）当xN时，A=0，1，2，集合A的子集的个数为23=8（2）当m12m+1，即m2时，B=?，符合题意；当m12m+1，即m2时，B?由B?A，借助数轴，如图所示，得解得0m，所以0m综合可知，实数m的取值范围为19. 已知函数f（x）=2（）求函数f（x）的定义域和值域；（）求函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】复合函数的单调性；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（）令t=x22x3，f（x）=g（t）=2t （t4），利用二次函数的性质求得t的定义域与值域

10、，可得函数f（x）的定义域和值域（）函数f（x）的单调区间，即函数t的单调区间，再利用二次函数的性质得出结论【解答】解：（）对于函数f（x）=2，令t=x22x3=（x1）244，可得f（x）=g（t）=2t （t4）由于t的定义域为R，故故函数的定义域为Rt4，故f（x）24=，故f（x）的值域为，+）（）根据f（x）=g（t）=2t，函数f（x）的单调区间，即函数t的单调区间由于函数t=（x1）24的减区间为（，1，增区间为：1，+），故函数f（x）的单调递减区间：（，1，单调递增区间：1，+）20. 已知函数（1）求f(x)的最小正周期及增区间；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值参考答案：(1) 最小正周期为，增区间为 ；(2) 时，；时，.【分析】（1）利用三角变换公式可将化为，利用周期公式和复合函数的单调性的处理方法可求的最小正周期及增区间.（2）先求出的范围，再利用正弦函数的性质可求的最值及相应的的值.【详解】（1），所以的最小正周期为,令，则，故函数的单调增区间为.（2），当，即时，；当，即时，【点睛】形如的函数，可以利用降幂公式和辅助角公式将其化为的形式，再根据复合函