2022-2023学年安徽省阜阳市张庄中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市张庄中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与直线平行，则实数的值为（ ）A. B C D参考答案：D略2. 圆上的点到直线的距离的最小值为( ) A.6B.2 C.3D.4参考答案：D3. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ） 游戏1游戏2 游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜

2、取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3 B游戏1 C游戏3 D游戏2参考答案：C略4. 正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（）ABC1D参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】总经理于基本不等式求解表达式的最值即可【解答】解：xy=x?2y=，当且仅当x=，时取等号故选：A5. 已知空间向量，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.参考答案：A考点:空间向量6. 直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为A B C D参考答案：C7. 曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（ ）A B C

3、D参考答案：D设，则曲线：在点处的切线为，因为切线恰好经过坐标原点，所以，所以切线为，所以曲线直线，轴围成的图形面积为。8. 一物体在力 (单位:N)的作用下沿与力相同的方向,从x=0处运动到 (单位: )处,则力做的功为( )A. 44 B. 46 C. 48 D. 50参考答案：B9. 在中，则的解的个数是 （ ）A.2个 B.1个 C.0个 D不确定的参考答案：A10. 复数等于（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=+ax，若f（x）在（1，+）上单调递减，则a的取值范围是参考答案：（，【考点】6B：利用导数研究函数的单

4、调性【分析】令f（x）0在（1，+）恒成立，分离参数可得a在（1，+）上恒成立，令lnx=t，不等式转化为a，求出函数的最小值即可得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x）在（1，+）上单调递减，f（x）0在（1，+）上恒成立，即a在（1，+）上恒成立，令lnx=t，则t0，设g（t）=，则g（t）=，当0t2时，g（t）0，当t2时，g（t）0，当t=2时，g（t）取得最小值g（2）=a故答案为：（，【点评】本题考查了导数与函数单调性的关系，函数最值得计算，函数恒成立问题研究，属于中档题12. 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，

5、则的最小值为 参考答案： ，所以解得在 中，根据余弦定理可得 代入得 化简得 而 所以的最小值为.13. 观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 参考答案：略14. 、一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为_(m/s). 参考答案：26315. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且设点为底面内一点，定义，其中分别为三棱锥、的体积若，且恒成立，则正实数的取值范围是_参考答案：略16. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）8无17

6、. 已知集合，集合，则AB= 参考答案：由题意结合交集的定义可得：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆，圆，直线l过点M(1,2)（1）若直线l被圆C1所截得的弦长为，求直线l的方程；（2）若圆P是以C2M为直径的圆，求圆P与圆C2的公共弦所在直线方程参考答案：（1）或；（2）【分析】（1）根据题意，可得圆心C1（0，0），半径r12，可设直线l的方程为x1m（y2），即xmy+2m10，由点到直线的距离公式和圆的弦长公式，解方程可得m，进而得到所求直线方程；（2）根据题意，求得圆心C2的坐标，结合M的坐标可得圆P的方程，联立圆C2与圆

7、P的方程，作差可得答案【详解】（1）根据题意，圆，其圆心，半径，又直线l过点且与圆相交，则可设直线l的方程为，即，直线l被圆所截得的弦长为，则圆心到直线的距离，则有，解可得：或；则直线l的方程为或：（2）根据题意，圆，圆心为，其一般式方程为，又由，圆P是以为直径的圆，则圆P的方程为：，变形可得：，又由，作差可得：所以圆P与圆公共弦所在直线方程为【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆、圆与圆的位置关系，属于综合题19. （本题12分）设是函数的两个极值点。 （1）若，求函数的解析式。 （2）若，求的最大值。参考答案：解；（1） 由题设可知：，（2分） 解得，经检验适合，（3分） 所以

8、（4分） （2）设 则，所以即（5分）将代入得，。（6分）因为，所以（7分）令，则（8分）由得，由得，所以在单调递增，在单调递减，（10分）所以，即的最大值为96，（11分） 所以的最大值是（12分）20. 已知点A、B的坐标分别是，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1（1）求点M轨迹C的方程；（2）若过点D且斜率为k的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），记与面积之比为，求关于和k的关系式，并求出取值范围（为坐标原点）参考答案：解（1） (2)21. (12分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADC

9、DA45.（）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （）证明CD平面ABF；（）求二面角B-EF-A的正切值。参考答案：(I)解：因为四边形ADEF是正方形，所以FA/ED.故为异面直线CE与AF所成的角. 2分因为FA平面ABCD，所以FACD.故EDCD.在RtCDE中，CD=1，ED=，CE=3,故cos=.所以异面直线CE和AF所成角的余弦值为. 2分()证明：过点B作BG/CD,交AD于点G，则.由,可得BGAB,从而CDAB,又CDFA,FAAB=A,所以CD平面ABF. 4分()解：由（）及已知，可得AG=，即G为AD的中点.取EF的中点N，连接GN，则GNEF,因为BC/AD,所以BC/EF.过点N作NMEF，交BC于M，则为二面角B-EF-A的平面角。 。2分连接GM，可得AD平面GNM,故ADGM.从而BCGM.由已知，可得GM=.由NG/FA,FAGM,得NGGM.在RtNGM中，tan,所以二面角B-EF-A的正切值为. 。2分略22. 如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，ACAD2，BCCD1.（1）求四面体ABCD的