2022-2023学年安徽省阜阳市鸿升中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市鸿升中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，则点P的轨迹周长为( )A B C D参考答案：D2. 若函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】f（x）=k，由于函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，可得f（x）0在区间（1，+）上恒成

2、立解出即可【解答】解：f（x）=k，函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，f（x）0在区间（1，+）上恒成立，而y=在区间（1，+）上单调递减，k1k的取值范围是1，+）故选：D3. 已知tan=2，则2sin2+sincos=（）A2BCD参考答案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由于tan=2，利用“弦化切”可得即可求解【解答】解：tan=2，2sin2+sincos=故选：A【点评】本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题4. 已知数列an满足，则a6+a7+a8+a9=( )A729B367C604D854参考答案：C【考点

3、】数列的函数特性 【专题】整体思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用a6+a7+a8+a9=S9S5即可得出【解答】解：=Sn，则a6+a7+a8+a9=S9S5=9353=604故选：C【点评】本题考查了数列的前n项和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 在空间四点中，无三点共线是无四点共面的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：B略6. 函数的最小值是( ) A B C D参考答案：C7. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=b

4、x+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元 C 67.7万元 D72.0万元参考答案：B略8. 抛物线y2=6x的焦点到准线的距离为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线的方程求得焦点坐标及准线方程，即可求得焦点到准线的距离【解答】解：由抛物线y2=6x焦点坐标为（，0），准线方程为：x=，焦点到准线的距离（）=3，故选：C【点评】本题考查抛物线的方程及性质的简单应用，属于基础题9. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 D

5、a30，i6参考答案：D10. 已知点的距离为，则=（ ）A. 或 B.1或-3 C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线被圆所截得的弦长等于 参考答案：12. 已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）现对这些点进行往返标数（从AB AB进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），这样一直继续下去，直到1，2，3，2013都被标记到点上则点2013上的所有标数中，最小的是 参考答案：略13. 设

6、随机变量，则_参考答案：14. 已知的平均数为a，方差为b,则 的平均数是_,标准差是 _ 参考答案：3a+2, 略15. 数列中，且，则数列的前2014项的和为 参考答案：16. 数列的前项和为，且，利用归纳推理，猜想的通项公式为 参考答案：17. 在中，若，则外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设数列的前项和为（1）求， （2）设 ，证明：数列是等比数列（3）求数列的前项和为参考答案：19. （10分）设命题“对任意的”，命题 “存

7、在，使”。如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。参考答案：20. 已知的展开式中，前三项系数成等差数列.（1）求含项的系数；（2）将二项式的展开式中所项重新排成一列，求有理项互不相邻的概率参考答案：（1）7；（2）.【分析】（1）利用二项式定理求出前三项的系数的表达式，利用这三个系数成等差数列并结合组合数公式求出的值，再利用二项式展开式通项可求出项的系数；（2）利用二项展开式通项求出展开式中有理项的项数为，总共是项，利用排列思想得出公共有种排法，然后利用插空法求出有理项不相邻的排法种数，最后利用古典概型概率公式可计算出所求事件的概率。【详解】（1）前三项系数、成等差数列，即或 (舍去） 展

8、开式中通项公式T，8 令，得， 含x2项的系数为 ；（2）当为整数时， 展开式共有9项，共有种排法 其中有理项有3项，有理项互不相邻有种排法， 有理项互不相邻的概率为【点睛】本题考查二项式定理指定项的系数，考查排列组合以及古典概型的概率计算，在处理排列组合的问题中，要根据问题类型选择合适的方法求解，同时注意合理使用分类计数原理和分步计数原理，考查逻辑推理与计算能力，属于中等题。21. （10分）已知，且1，设命题函数在内单调递减；命题q：函数有两个不同零点，如果或为真，且为假，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解：由题意知：p：0a1，q：，即，或 因为或为真，且

9、为假，所以p和q有且只有一个正确， 若p真q假，即，得；4分 若p假q真，即得0，或 8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以的取值范围是，或。 10分22. 某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x（百台），其总成本为万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足，假设该产品产销平衡，根据上述统计数据规律求：（）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（）工厂生产多少台产品时盈利最大？参考答案：（）；（）600.试题分析：（）由于销售收入是一个关于产品数量x的一个分段函数，另外计算工厂的盈利需要将销售收入r（x)减去总的成本g（x)万元，所以在两段函数中分别求出盈利大于零的时候产品数量的范围，及可求得结论；（）通过二次函数的最值的求法即可得到盈利最大值时对应的产品数x的值，本小题单位的转化也是易错点.试题解析：解：依题意得，设利润函数为，则，所以2