2022-2023学年山东省济宁市子路中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市子路中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各角中，与60角终边相同的角是（）A300B60C600D1380参考答案：A【考点】终边相同的角【分析】与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，令k=1 可得，300与60终边相同，故选：A2. 若成立,则角不可能是 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、

2、三、四象限角参考答案：C3. 如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的（ ）A垂心 B重心 C外心 D内心参考答案：D4. 设，则x、y、z的大小关系为 ( )Axyz Byzx Czxy D zyx参考答案：B5. 右面程序输出的结果是( ) A.66 B.65 C.55 D.54参考答案：D略6. 若直线与圆相切，则b=（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：C【分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解.【详解】由题得圆的圆心坐标为（0,0），所以.故选：C【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在

3、考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可【解答】解：由函数的图象可知，几何体具有对称性，选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反选项C，后面是直线增加，不满足题意；故选：C、8. 执行如图所示的程序框图，若输

4、入的x=4.5，则输出的i=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图 【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的i值【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=4.5，i=1，x=4.51=3.5；x1，i=2，x=3.51=2.5；x1，i=3，x=2.51=1.5；x1，i=4，x=1.51=0.5；x1，终止循环，输出i=4故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目9. 设函数，给出下列四个命题：时，是奇函数 时，方程只有一个实根的图象关于对称 方程至多两个实数

5、根其中正确的命题的个数是 A1 B 2 C3 D4参考答案：C10. 某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说辞，然而它的实际效果很大这句话的等价命题是：A不拥有的人们不一定幸福 B不拥有的人们可能幸福 C拥有的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=|logx|的定义域为a，b，值域为0，t，用含t的表达式表示ba的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）N（t）则当1t2时，g（t）?g（t）+1的取值范围是 参考答案：6，72考点：对数函数的图像与性

6、质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得M（t）=3t3t，N（t）=13t；从而求得g（t）?g（t）+1=（3t1）3t；从而求值域解答：由题意，M（t）=3t3t，N（t）=13t；g（t）=（3t3t）（13t）=3t1；g（t）?g（t）+1=（3t1）3t；1t2，33t9；6（3t1）3t72；故答案为：6，72点评：本题考查了学生对新定义的接受能力，属于中档题12. 在数列an中，则数列的前10项的和等于_。参考答案：，数列的前10项的和13. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是参考答案：50【考点】球内接

7、多面体；球的体积和表面积【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50故答案为：5014. 函数y=cos（sinx）是 函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期为 值域为 参考答案：偶，,cos1,1【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3K：函数奇偶性的判断【分析】根据偶函数的定义即可证明，根据周期的定义即可求出，根据函数的单调性即

8、可求出值域【解答】解：f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=cos（sinx）=f（x），又1sinx1，f（x）为偶函数，当x时，1sinx1，最小正周期为，cos（sin（x+）=cos（sinx）=cos（sinx），显然是一个周期，若该函数还有一个周期T，则1=cos（sin0）=cos（sinT），即sinT=2k，即k只能为0，于是sinT=0，但0T，矛盾！最小正周期为，1sinx1，cos（sinx）是偶函数，区间单调递减cos（1）cos（sinx）cos（0）值域为cos1,1，故答案为：偶，,cos1,1【点评】本题考查了复合函数的奇偶性，三角函数的周期性质

9、，和值域，属于中档题15. 设无穷数列 的各项都是正数, 是它的前 项之和, 对于任意正整数 , 与 2 的等差中项等于 与 2 的等比中项, 则该数列的通项公式为 _.参考答案：解析：由题意知 ， 即 . 由 得 , 从而 . 又由 式得 , 于是有 ,整理得 . 因 , 故 所以数列 是以 为首项、为公差的等差数列，其通项公式为 ，即 . 故N*)16. 求值：=-_参考答案：略17. 一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q的取值范围是_.参考答案：【详解】设三边按递增顺序排列为， 其中.则， 即.解得.由 q1 知 q 的取值范围是1q 0)的最小正周期为T.(1)求f()的值；(2

10、)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有(2ac)cosBbcosC，则求角B的大小以及f(A)的取值范围参考答案：(1)f(x)sinxcosxcos2x(2)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理可得：(2sinAsinC)cosBsinBcosC，2sinAcosBsinBcosCcosBsinCsin(BC)sin(A)sinA，20. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA平面BDE；（2）BD平面PAC参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）连接OE

11、，根据三角形中位线定理，可得PAEO，进而根据线面平行的判定定理，得到PA平面BDE（2）根据线面垂直的定义，可由PO底面ABCD得到BDPO，结合四边形ABCD是正方形及线面垂直的判定定理可得BD平面PAC【解答】证明（1）连接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA?平面BDE，EO?平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO又四边形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO?平面PACBD平面PAC【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间线面关系的判定定理是解答的关键21. 已知全集U

12、=R，集合P=x|x（x-2）0，M=x|axa+3（1）求集合?UP；（2）若a=1，求集合PM；（3）若?UP?M，求实数a的取值范围参考答案：（1）?UP=x|0 x2 （2）PM=x|2x4 （3）-1，0【分析】（1）先求出集合P=x|x（x-2）0=x|x0或x2，全集U=R，由此能求出集合?UP（2）a=1时，M=x|axa+3=x|1x4由此能求出集合PM（3）由集合?UP=x|0 x2M=x|axa+3，?UP?M，列不等式组，能求出实数a的取值范围【详解】（1）全集U=R，集合P=x|x（x-2）0=x|x0或x2，集合?UP=x|0 x2（2）a=1时，M=x|axa+3=x|1x4集合PM=x|2x4（3）集合?UP=x|0 x2，M=x|axa+3，?UP?M，解得-1a0实数a的取值范围是-1，0【点睛】本题考查交集、补集、实数的取值范围的求法，考查交集、补集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基