2021-2022学年湖南省郴州市东风中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省郴州市东风中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=ABM= MCB=A=2D参考答案：B2. 已知ABC的外接圆M经过点(0,1),( 0,3)，且圆心M在直线上.若ABC的边长BC=2,则等于A B C D参考答案：A3. 在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）A2 B3 C4 D8参考答案：A4. 在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选择了4个不同的模型，这四个模型的相关系数R2分别为0.25、0.50、0.9

2、8、0.80，则其中拟合效果最好的模型是（ ）A. 模型1B. 模型2C. 模型3D. 模型4参考答案：C【分析】相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好，据此得到答案.【详解】四个模型的相关系数分别为0.25、0.50、0.98、0.80相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好故答案选C【点睛】本题考查了相关系数，相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好.5. 函数（，且x0）的图象大致为（ ）A B C D参考答案：D6. 下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比

3、较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好其中说法正确的是()A B C D参考答案：C7. 函数y的图象大致是()A. B. C. D. 参考答案：C由函数解析式可得，该函数定义域为(，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；当x时，3x1远远大于x3的值且都为正，故0且大于0，故排除D，选C.8. 将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（ ）A B. C. D.参考答案：D9. 设集合U=1 ,2 ,3 ,4，M=1 ,2 ,3,N=2,3,4,则=A1,2 B.2，3 C2,4 D1,4参考答案：D略10. 已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是A

4、. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数的定义域为R,满足，若时，则 参考答案：3略12. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是_（请用，或=）参考答案：13. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式_.参考答案：略14. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为AB的中点，则点B到平面D1EC的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】以D为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点B到平面D1EC的距

5、离【解答】解：在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为AB的中点，以D为原点，建立空间直角坐标系，如图B（1，2，0），C（0，2，0）E（1，1，0），D1（0，0，1），=（0，1，0），=（1，1，0），=（1，1，1），设平面D1EC的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，1，1），点B到平面D1EC的距离：d=故答案为：15. 一个正整数表如下(表中第二行起，每行中数字个数是上一行中数字个数的2倍)：第一行1第二行23第三行4567则第9行中的第4个数是 参考答案：25916. 函数在处的切线方程_ 参考答案：略17. 已知方程是根据女大学生的

6、身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的随机误差是 参考答案：0.29三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角、对应的边分别是已知（）求角的大小；（）若的面积，求的值参考答案：解：（）由得，解得，所以 6分（）由，得，所以12分由余弦定理得又由正弦定理，略19. （本题满分16分）经销商用一辆J型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场。据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车

7、损等其他费用平均每小时300元。已知燃油价格为7.5元/L。（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？参考答案：18. 略20. （10分）设 ：方程有两个不等的负实根， ：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围参考答案：略21. （本小题满分16分）已知数列，其前项和满足,其中 （1）求证:数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求证：；（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立参考答案：证明：当时， 1分 当时， 数列为等差数列，首项公差 4分

8、 5分（2） 10分（3） 13分当为奇数时， ，当为偶数时， ， 15分又为非零整数， 16分22. 已知圆C：x2+y24x14y+45=0及点Q（2，3）（1）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；（2）若实数m，n满足m2+n24m14n+45=0，求k=的最大值和最小值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）求出|QC|，即可求|MQ|的最大值和最小值；（2）由题意，（m，n）是圆C上一点，k表示圆上任意一点与（2，3）连线的斜率，设直线方程为y3=k（x+2），直线与圆C相切时，k取得最值【解答】解：（1）圆C：x2+y24x14y+45=0可化为（x2）2+（y7）2=8，圆心坐标为C（2，7），半径r=2