达郎贝尔原理汇总课件

1、达郎贝尔原理汇总达郎贝尔原理汇总 惯性力的概念 刚体惯性力系的简化 达朗贝尔原理 达朗贝尔原理的应用9/10/20222 惯性力的概念 刚体惯性力系的简化 达朗贝尔原理 达朗贝尔原问题：汽车底盘距路面的高度为什么不同？工程实例9/10/20223问题：汽车底盘距路面的高度为什么不同？工程实例9/4/202底盘可升降的轿车9/10/20224底盘可升降的轿车9/4/20226问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？车轮防抱死装置 ABS: Anti-Brake System9/10/20225问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？车轮防抱死装置 无ABS系统时，刹车会产生侧滑现象9

2、/10/20226 无ABS系统时，刹车会产生侧滑现象9/4/20228铁球乒乓球水槽静止旋转9/10/20227铁球乒乓球水槽静止旋转9/4/20229F7.1 惯性力的概念F的反作用力F称为m的惯性力。a施力体m受力体9/10/20228F7.1 惯性力的概念F的反作用力F称为m的惯性力。a其大小为FI=ma； 方向与a 的相反；作用在施力体上。惯性力FI为矢量，9/10/20229其大小为FI=ma； 方向与a 的相反；惯性力FI为矢量，97.2 达朗贝尔原理一、质点的达朗贝尔原理9/10/2022107.2 达朗贝尔原理一、质点的达朗贝尔原理9/4/202二、质点系的达朗贝尔原理9/1

3、0/202211二、质点系的达朗贝尔原理9/4/202213 包括外主动力与外约束力 可列6个独立投影方程注:9/10/202212 包括外主动力与外约束力 思考:9/10/202213思考:9/4/2022157.3 惯性力系的简化1.主矢:2.主矩:一、主矢与主矩9/10/2022147.3 惯性力系的简化1.主矢:2.主矩:一、主矢与主矩二、刚体惯性力系的简化1、平面运动刚体 一般情形 主平面情形（如质量对称面）9/10/202215二、刚体惯性力系的简化1、平面运动刚体 一般情形 主 3、定轴转动刚体若转轴质量对称面,即主轴2、平移刚体当向质心简化时：当向质量对称面与转轴交点简化时：两

4、个主矢量分别虚加在质心上和质量对称面与转轴的交点上9/10/202216 3、定轴转动刚体若转轴质量对称面,即主轴2、平移刚体当向例1 质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放。求：释放瞬时杆AB的加速度、柔索A、B内的拉力。7.4 达朗贝尔原理的应用答：扩展性讨论9/10/202217例1 质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO;滑轮B：m2、R2，JC ；物体C：m3求系统对O轴的动量矩。答：9/10/202218已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO;答：9/4/2例2 直杆、圆盘系统在水平面内运动，系统初始静止，不计摩擦。

5、求: 任意瞬时，角加速度，销子B所受到的动约束反力FNB。答：9/10/202219例2 直杆、圆盘系统在水平面内运动，系统初始静止，不计摩答：例3 质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量.求: 轮心C的加速度ac和绳子的拉力FT。9/10/202220答：例3 质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕思考： 匀质杆质量m,长L，接触面光滑。 求: 杆AB在图示水平位置静止释放时的角加速度。解：杆作平面运动,此瞬时的角速度为零。分别取A，B为基点，则有9/10/202221思考： 匀质杆质量m,长L，接触面光滑。解

6、：杆作平面aAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgRy9/10/202222aAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgR9/10/2022239/4/202225OCBA BC杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m, 盘的半径为 r, 杆长BC = 2r。圆盘在地面上作纯滚动。设此位置无初速开始运动时，求:地面对圆盘的约束力FN, Ff 。9/10/202224OCBA BC杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m解：点C为系统的质心，且此瞬时角速度为零。根据运动分析虚加惯性力、惯性力偶OCBAFIyacya0acxFIx a9/10/202225解：点

7、C为系统的质心，且此瞬时角速度为零。根据运动分析虚加OCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx a9/10/202226OCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx a9/49/10/2022279/4/202229例4 求匀质圆盘转动的角加速度和柔索的拉力。答：扩展性讨论9/10/202228例4 求匀质圆盘转动的角加速度和柔索的拉力。答：扩展性讨OABOAB例5 已知：两均质杆m, L。求绳子剪断瞬时两杆的角加速度 ，答：9/10/202229OABOAB例5 已知：两均质杆m, L。答：9/4/20求系统从此瞬时静止开始运动，两杆的角加速度。设支撑面固定且光滑。思考OAB3

8、001) 与前例的不同之处？2）共有几个未知量？3）需补充几个方程？4）解题的思路如何？9/10/202230求系统从此瞬时静止开始运动，两杆的角加速度。设支撑面固定且光运动分析动力分析，先取整体再取杆AB联立前三式可求得FN,9/10/202231运动分析动力分析，先取整体再取杆AB联立前三式可求得FN,9两种约束力1） 静约束力与主动力平衡2）动约束力与惯性力平衡两种方法: 1）动量定理与动量矩定理2）动静法 形式不同，本质相同。9/10/202232两种约束力两种方法: 形式不同，本质相同。9/4/20223引起轴承动约束力的几种情形FIR1FgR2BAmmFIR1FIR21. 理想状态

9、2. 偏心状态FAFBABmmFIR1FIR2FIR1FgR29/10/202233引起轴承动约束力的几种情形FIR1FgR2BAmmFIR13. 偏角状态4. 既偏心又偏角状态mABmFAFBFIR1FIR2FAABmmFBFIR1FIR29/10/2022343. 偏角状态4. 既偏心又偏角状态mABmFAFBF9/10/2022359/4/202237图示位置平衡任意位置静平衡高速旋转时有较小的动反力高速旋转时有较大的动反力实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关9/10/202236图示位置平衡任意位置静平衡高速旋转时有较小的动反力高速旋转时高速转子的实际应用9/10/202237高速转子的实际应用9/4/202239 思考:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示定轴转动情形，哪些情况满足静平衡，哪些情况满足动平衡？(a) (b) (c) (d)9/10/202238 思考:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示定轴转动情形建立蛤蟆夯的运动学和动力学模型2 分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段9/10/202239建立蛤蟆夯的运2 分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段9/4/ 动静法的特点1 动静方程数学上与动量定理