激光器的工作原理课件1

1、激光器的工作原理课件1激光器的工作原理课件12.1 光学谐振腔结构与稳定性激光单元技术之一。象电子技术中的振荡器一样，要实现光振荡，除了工作物质外（具有粒子数反转特性）还必须具备正反馈系统、谐振系统和输出系统，光学谐振腔就起着正反馈、谐振和输出的作用。激光是在光学谐振腔中产生的，谐振腔决定激光振荡模，光学谐振腔理论就是激光模式理论。结果，共振腔（又称光学共振腔）是激光器的三个基本组件之一，它的功用是对激光器提供一定的光学反馈能力并对激光振荡模式进行限制；在工作物质和激励条件为给定的条件下，共振腔的选择和具体参量的合理确定是至关重要的，因为它们会直接影响到激光器件的振荡阈值、转换效率、输出发散角

2、以及场图均匀性等项性能指标。激光谐振腔设计软件MatLaser22.1 光学谐振腔结构与稳定性激光单元技术之一。象电子技术中2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔的三个作用（与激光特点相联系）：倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度，控制光束传播方向，对激光进行选频。本节用几何光学方法研究光学谐振腔的稳定性。稳定腔定义：在腔中任意一束傍轴光线能够经过任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。不稳定腔定义：在腔中任意一束傍轴光线不能够经过任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。32.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔的三个作用（与激光特稳定腔及其几何表示几种典型的稳定腔：平行平面腔-是一种临界稳定腔，能够

3、保证截面平行于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。（临界腔）A BM1M2平行平面腔出射激光方向性最好4稳定腔及其几何表示几种典型的稳定腔：A BM1M2平行平面腔稳定腔及其几何表示（续）平凹腔：是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为几种：(a) 半共焦腔：凹面镜的焦点正好落在平面镜上，(b) 半共心腔：凹面镜的球心正好落在平面镜上，距离再远，平凹腔会变得不稳定。（临界腔）ABM1M2(a)半共焦腔F(b)半共心腔ABM1M2O 利用几何光学原理分析光线传输。临界腔，偏心将会怎样？5稳定腔及其几何表示（续）平凹腔：是由一块平面镜和一块曲率半径稳定腔及其

4、几何表示（续）对称凹面镜腔：两块曲率半径相同的凹面镜组成的谐振腔，按照两镜之间距离可分为几种： (a) 共焦腔：两凹面镜的焦点重合， (b) 共心腔：两凹面镜的球心重合，距离再远，对称凹面镜腔也会变得不稳定。（临界腔）B(a) 共焦腔AM1M2F(b) 共心腔BOAM1M26稳定腔及其几何表示（续）对称凹面镜腔：两块曲率半径相同的凹面不稳定腔及其几何光学分析距离大于两倍焦距的不稳定平凹腔：A1A2B1B2C1逸出 （分析计算省略一般可利用矩阵光学处理）h0 不稳定腔A1O1h0B1C1h1A2B0FO2B2h2M1M2B0Lfh37不稳定腔及其几何光学分析距离大于两倍焦距的不稳定平凹腔：A1不

5、稳定腔及其几何光学分析（续）对称凸面镜腔-都是不稳定的不稳定凸面腔8不稳定腔及其几何光学分析（续）对称凸面镜腔-都是不稳定的稳定腔的表达式光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的共轴球面腔结构：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，腔长L。规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负。可以证明满足这个不等式的腔必然满足，即稳定腔条件为：9稳定腔的表达式光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的稳定图及其说明令：稳定性条件变为：以g1为横坐标，g2为纵坐标，上式表现为双曲线，它们是稳定腔和非稳定腔的分界线。把稳定腔大致分为四类，在图上可以用、标出。10稳定图及其说明令：12在坐标系上，

6、直线线段BOA代表第一类腔()-对称腔。其特点是：R1=R2=R。线段OA代表LR；而线段OB则代表L/2RL；而坐标原点O则代表R1=R2=L，即共焦腔；A点代表R1=R2，即平行平面腔；B代表R1=R2=L/2，即共心腔。在坐标系上 和 的区域，这是第二类腔，即图中的第部分，代表曲率半径大于腔长的非对称腔。其特点：R1R2；R1L，R2L（一）对称腔（共焦腔、共心腔）AB11图（2.2.5）稳定腔图O（二）长焦距非对称腔（双凹稳定腔）（三）短焦距非对称腔（双凹稳定腔）在坐标系上除去OB的整个 和 的区域，这是第三类腔，即图中的第部分，代表曲率半径小于腔长的非对称腔。其特点：R1R2；0R1

7、L，0R2L，但必须满足R1+R2L（四）凹凸腔坐标系上 、 和 、 的区域代表第四类腔，即图中的第部分，它是由一块R0的凸面镜和一块RL的凹面镜构成，其特点：R1 R2L；其中R10，R2L11在坐标系上，直线线段BOA代表第一类腔()-对称腔。其腔的分类 突出焦距与腔长的关系时，将稳定的光学谐振腔分为：对称共焦腔：半共焦腔：非共焦腔：除去图中原点和点（1，0.5）外的整个稳定区突出两块反射镜的形象时，将光学谐振腔分为：平行平面腔： 平凹腔： 平凸腔： 凹凸腔： 双凹腔： 折叠腔、环形腔 双凸腔： 共焦腔的效率最高，阈值最低，最容易出激光。回音壁模型12腔的分类 突出焦距与腔长的关系时，将稳

8、定的光学谐振腔分为：平 五镜腔环形固体激光器13 五镜腔环形固体激光器15基于Yb:Lu2O3晶体的高功率薄片飞秒激光器 14基于Yb:Lu2O3晶体的高功率薄片飞秒激光器 161517腔的用途一般中小功率的气体激光器常用稳定腔，它的优点是容易产生激光；但对于增益系数大的固体激光器常用非稳定腔产生激光，它的优点是可以连续改变输出光的功率非稳定腔不宜用于中小功率的激光器，但有时光的准直性均匀性较好，能够连续地改变输出光功率对称共焦腔是建立模式理论的基础，是一种最重要，最容易出光的的稳定腔谐振腔设计，是在给定腔长或反射镜曲率半径的情况下，设计反射镜曲率半径或腔长，以使稳定腔图符合要求。谐振腔设计，

9、要综合考虑腔长、反射镜曲率半径，工作物质（增益介质）的位置及长度、横模（出射激光均匀性）、纵模（出射激光单色性）、能量等的综合要求。16腔的用途一般中小功率的气体激光器常用稳定腔，它的优点是容易产稳定图的使用例一：一个腔长为L的对称稳定腔，其反射镜曲率半径如何确定例二：稳定腔的一块反射镜已有如R1=2L，另一块反射镜的曲率半径的取值范围如何确定？例三：如果两块反射镜的曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长的取值范围如何确定？图(2-3) 稳定图的应用17稳定图的使用例一：一个腔长为L的对称稳定腔，其反射镜曲率半径2.2 速率方程组与粒子数反转本节介绍在增益介质中同时存在抽运、吸收、

10、自发辐射和受激辐射诸多物理过程时，表示各能级粒子数密度变化的规律的速率方程组由此得出形成粒子数密度反转分布的条件以及在粒子数密度反转分布状态下各参数之间的关系进一步定量讨论激光器的特性182.2 速率方程组与粒子数反转本节介绍在增益介质中同时存在抽三能级系统和四能级系统1. 实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：三能级和四能级系统图(2-4) 三能级系统和四能级系统示意图2. 三能级系统：如图(2-4a)，下能级E1是基态能级，上能级E2是亚稳态能级，E3为抽运高能级。其主要特征是激光的下能级为基态，发光过程中下能级的粒子数一直保存有相当的数量。3. 四能级系统：如图(2-4b)，下能

11、级E1不是基态能级，而是一个激发态能级，在常温下基本上是空的。其激励能量要比三能级系统小得多，产生激光要比三能级系统容易得多。19三能级系统和四能级系统1. 实现上下能级之间粒子数反转产生激简化的四能级图多数激光器采用四能级系统，本节用四能级系统为例建立速率方程组。图示为简化的四能级图，图中没有画出不稳定的E3能级吸收带，只画出了基态E0 、下能级E1、上能级E2。n0、n1、n2分别为基态、下能级、上能级的粒子数密度；R1、R2分别是激励能源将基态E0上的粒子抽运到E1、E2能级上的速率图（2-5）简化的四能级图20简化的四能级图多数激光器采用四能级系统，本节用四能级系统为例速率方程组E2能

12、级在单位时间内增加的粒子数密度为单位时间内E1能级上增加的粒子数密度为总粒子数为各能级上粒子数之和以上三个方程组成增益介质中同时存在抽运、自发辐射和受激吸收、受激辐射诸多物理过程时，表示各能级粒子数密度变化规律的速率方程组四能级图21速率方程组E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为四能级图23小信号工作时的粒子能级跃迁小信号工作时激光器工作在腔内光强比较弱的情况下，此时受激辐射和吸收的几率可以忽略不计,也就是说没有发出激光时；小信号情况下激光上下能级的跃迁可以表示为下图 小信号时粒子的能级跃迁22小信号工作时的粒子能级跃迁小信号工作时激光器工作在腔内光强比小信号工作时的简化速率方程组简化之一：

13、受激辐射与吸收几率很小，可以忽略，即简化之二：由亚稳态跃迁到下能级的自发辐射几率远大于跃迁到基态的自发辐射几率，因此E2能级自发辐射的总系数就是E2能级向E1能级自发辐射的系数简化之三：在抽运与衰减达到动平衡时，各能级上粒子数密度不随时间变化速率方程组简化为式中上标“0”表示小信号23小信号工作时的简化速率方程组简化之一：受激辐射与吸收几率很小小信号粒子数反转分布的条件利用爱因斯坦系数和能激寿命之间关系，可以由小信号工作时的简化速率方程组导出将两式结合可得因而上下能级粒子数密度差，即粒子数密度反转分布为上式左边大于零，实现“反转”分布的条件： 即上能级寿命长，下能级寿命短激励能源向上能级抽运速

14、率R2要大，激励能源向下能级抽运速率R1要小（想象，在物理上如何实现；想象，泵浦光和出射光哪个波长更长）由理解其物理意义24小信号粒子数反转分布的条件利用爱因斯坦系数和能激寿命之间关系10fs OscillatorVerdi V-6Ti:SGStretcherPCAOPDFTi:SPCDitector再生放大器Target and Measurement前置放大器Ti:S功率放大器终端放大器Compressor上光所PW前端10Hz10fs振荡源可编程声光调制器展宽器150J/527nm 绿光泵浦源附2510fs OscillatorVerdi V-6Ti:SGSoscillatorSpati

15、al Filter IFR I30 amplifier30 amplifierFR IISpatial Filter IIFR III60 amplifier80 amplifier80 amplifier80 amplifierSpatial Filter IIISHG附26oscillatorSpatial Filter IFR I10fs OscillatorVerdi V-6Ti:SGStretcherPCAOPDFTi:SPCDitector再生放大器Target and Measurement前置放大器Ti:S功率放大器终端放大器Compressor上光所PW前端10Hz10fs振

16、荡源可编程声光调制器展宽器150J/527nm 绿光泵浦源靶室及诊断压缩器PW终端放大器单次附2710fs OscillatorVerdi V-6Ti:SGS上光所PW激光系统光路图OscillatorNd:YAG pump532nm/10Hz5-passAmplifierNd:YAGpump532nm/10Hz800nm 25.8J/29.0fs/ 0.89PWReg.AmpCompressor800nm0.4J/23fs/ 17TW10HzPowerAmplifierNd:glassPump Laser527nm100J/20ns Single shot10HzFinal Amplifie

17、rCompressor800nm/l100nm10nJ/9-12fs0.5nJ2ns800nm/4mJ60mJ800mJ,1ns20J75J35.9J,1ns2 1.22J,1nsAOPDFstretcher附28上光所PW激光系统光路图OscillatorNd:YAG p附29附31前级CPA主放大CPA压缩器附30前级CPA主放大CPA压缩器附3210fs Seed4-pass AmplifierVeodiTSA-25AmplifierNd:YAG35mJ/220ps/10Hz800nm/8mm0.6J/10Hz 532nm 10mmSFPRPower AmplifierVacuum Co

18、mpressorPro-350 Nd:YAGPro-350 Nd:YAGVacuum PumpPro-230 Nd:YAG200mJ/220ps/10Hz800nm/9mm500mJ/220ps/10Hz800nm /14mm250mJ/25fs/10Hz800nm/30mm1.0/10Hz532nm 11mm1.0/10Hz532nm 11mmPR500mJ/10Hz/10ns532nm/8mm10fs/350mw/75MHz800nm10TW/20fs/10Hz激光系统研制示意图（华东师范大学）StretcherAOPDF附3110fs Seed4-pass AmplifierVeodi一

19、般情况下的低能级的粒子数密度一般情况下，受激辐射和吸收不能忽略时，例如发射激光时，而且激光器工作处在稳态时有式中同样采用了 的简化并且假设简并度 即两式相加得到说明：低能级上的粒子数密度在小信号情况和一般情况下是相同的，也就是说无论发出激光还是不发出激光，低能级上的粒子数密度不变32一般情况下的低能级的粒子数密度一般情况下，受激辐射和吸收不能一般情况下的粒子数密度反转分布低能级粒子数密度代入速率方程组，解得高能级上粒子数密度为粒子数密度反转分布为上式分母总大于1，因此一般情况下粒子数密度反转分布比小信号时要小（为什么？），可以用小信号粒子数密度反转分布做为参照来讨论一般情况下的粒子数密度反转分

20、布一般情况下粒子数密度反转分布与激光工作物质的线型函数有关理解其物理意义，分别注意代表吸收和辐射的参量33一般情况下的粒子数密度反转分布低能级粒子数密度代入速率方程组均匀增宽介质的饱和光强小信号时粒子数反转分布可以作为一个基准来讨论不同的参数，尤其是不同的线型函数情况下，粒子数反转分布的变化。对于均匀增宽的介质有粒子数密度反转分布公式中分母第二项可用下述方法表示为其中饱和光强定义为饱和光强对于每种激光工作物质是常数，其物理意义下面在讨论粒子数反转分布时就会显现出来34均匀增宽介质的饱和光强小信号时粒子数反转分布可以作为一个基准均匀增宽介质粒子数密度反转分布如果介质中传播的光波频率 ，则有而且对

21、于均匀增宽介质一般情况下的粒子数密度反转分布可以表示为35均匀增宽介质粒子数密度反转分布如果介质中传播的光波频率 粒子数密度反转分布的饱和效应粒子数密度反转分布的表达式表明了粒子数密度按照谐振腔内光波频率分布，与光强、饱和光强、中心频率、小信号粒子数密度反转有关。而小信号粒子数密度反转又与抽运速率、能级寿命有关。一般情况的粒子数密度反转分布就与抽运速率、能级寿命联系起来粒子数密度反转分布值的饱和效应：当腔内光强I=0（即小信号）时，粒子数反转分布 最大。当腔内光强的影响不能忽略时， 将随光强的增加而减小。36粒子数密度反转分布的饱和效应粒子数密度反转分布的表达式表明了饱和效应曲线和饱和光强下

22、的下降当腔内光强一定时粒子数反转分布值随腔内光波频率变化，下图为I一定时 随光波频率变化的曲线，令I=IS饱和光强时，粒子数反转分布值下降的典型值有：在中心频率处光波使粒子数反转分布下降一半在半宽度频率处下降1/3在半宽度频率一倍处下降1/6 图2-6 n的饱和效应小问题：减小的粒子哪里去了？37饱和效应曲线和饱和光强下 的下降当腔内光强一定时粒子数均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应为了更具体地说明频率对n的影响，令腔中光强都等于Is，根据上式算出几个频率下的n值。如下表所示。随着频率对中心频率的偏离，光波对粒子数密度反转分布值的影响逐渐减小。 38均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱

23、和效应为了更具体地说明频饱和效应的影响范围频率为 、强度为IS的光波使 减少了 ，一般把使 减少 的光波频率与 之间的间隔定义为使介质产生饱和的频率范围粒子数密度反转分布值无法用实验测定，但可由它与增益系数之间的比例关系利用增益系数的实验测定来间接验证。由见书中（1.90）39饱和效应的影响范围频率为 、强度为IS的光波使 2.3 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和小信号增益系数和线型函数的关系均匀增宽型介质的小信号增益系数和增益饱和402.3 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和小信号增益系数和线型小信号增益系数与介质的线型函数根据增益系数的定义：小信号增益系数可以表示为：又因为激光光波频率很高，

24、线宽 总是成立的，所以可以用 代替上式中的 ，从而有说明小信号的G与光强无关，仅为频率的函数，且与线型函数 有近似的变化规律。如图2-7所示。41小信号增益系数与介质的线型函数根据增益系数的定义：43均匀增宽型介质的小信号增益系数均匀增宽型介质有中心频率处的小信号增益系数中心频率处的 与线宽 成反比，这是因为线型函数满足归一化条件，线宽窄时线型函数的峰值大，因此中心频率处的小信号增益系数也就高图2-7 均匀增宽型小讯号增益曲线42均匀增宽型介质的小信号增益系数均匀增宽型介质有图2-7 均匀均匀增宽型介质的增益饱和当光强为I、频率为 的准单色光进入增益介质，其增益系数为增益饱和的物理解释：介质中

25、粒子数密度反转分布值因受激辐射的消耗而下降，光强越强，受激辐射几率越大，上能级粒子数密度减少得越多，使粒子数密度反转分布值下降越多，进而使增益系数也同时下降，光放大过程停止。结果，增益放大光强，放大的光强使增益系数减小，最后达到平衡。饱和增益可以分三种情况讨论43均匀增宽型介质的增益饱和当光强为I、频率为 的准单色光进入1、中心频率处介质增益系数介质对频率为 、光强为I的光波的增益系数为饱和光强Is是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大氦氖激光器（632.8nm谱线） Is大约为0.3W/mm2氩离子激光器（514.5nm谱线） Is大约为7.0W/mm2纵向二氧化碳激光器（10.6微米谱线）Is大约为2 W/mm2441、中心频率处介质增益系数介质对频率为 、光强为I的光2、中心频率附近的介质增益系数此时均匀介质对任意频率光波的增益系数为由于 与 相似,可表示为代入得452、中心频率附近的介质增益系数此时均匀介质对任意频率光波的增均匀增宽介质的增益饱和曲线根据上式列表如下，令表中各种频率光波的光强都