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文档简介
1、双曲线的简单几何性质a、b、c关系范围对称性顶点离心率渐近线椭圆双曲线方程c2a2b2c2a2b2xa，ybxa，yR关于x轴、y轴、原点对称(a，0)，(0，b)(a，0)0e1e1无？准线椭圆的第二定义：点M与一个定点F(c，0)的距离和它到一条定直线l：x 的距离比是定值 （ac0）时，这个点M的轨迹是椭圆思考：点M与一个定点F(c，0)的距离和它到一条定直线l：x 的距离比是定值 （ca0）时，这个点M的轨迹是双曲线？问题1：点M到定点F（-c,0）与到定直线l： 的距离之比为 (ca0)的点的轨迹是双曲线吗？方程如何?问题2：若双曲线的方程为 （a0，b0），则应如何表述？问题3：双
2、曲线的第二定义与椭圆的第二定义有何异同点？问题4：双曲线离心率的几何意义是什么？点M与一个定点F的距离和它到一条定直线的距离比是定值（定值大于1）时，这个点M的轨迹是双曲线双曲线的第二定义：“三定”：定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率的准线方程是a0，b0的准线方程是练习：2、若双曲线 上一点P到左、右焦点的距离之比为12，则P到右准线的距离为_1、3y2x21的准线方程是_，渐近线方程是_反思：若题设条件与焦点，准线有关时， 一般利用第二定义来解题。 例题：以坐标轴为对称轴的双曲线，一条准线方程为y4，焦距为12，求此双曲线的标准方程反思：根据双曲线的准线方程就可确定双曲线的焦点位置，设出方程用待定系数法求a2、b2，是求双曲线标准方程的一般思想方法。练习：求与双曲线 有共同渐近线，且焦点在x轴上，两准线间的距离为 的双曲线方程反思：与 有共同渐近线的方程可设为 （ ）小结：1、双曲线的第一定义与第二定义是等价的。2、了解双曲线的准线、准线方程的概念。3、理解双曲线的离心率的几何意义。4、求双曲线方程要根据具体条件对待，确定焦点的位置很重要。双曲线第二定义的应用P（x0，y0）是双曲线 （a0，b0）上的一点，F1，F2是左、右焦点，则PF1？PF2？当P在左
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