周长设计说明1-完整版PPT

1、在观察 、操作与辨析中认识数学概念 周长一课的设计思考北京市东城区教育研修学院刘延革Liuyange_学生的问题教师的困惑思考的起源1.只会计算有公式的标准图形的周长。如：学生的问题如：教材中的练习题 1.只会计算有公式的标准图形的周长。2.周长概念与面积概念的混淆。 学生的问题 比较号和号图形的周长是否相等？题目（1）正确38错误1错误率2.6%（1）（3）（2）（2）271231%（3）201949%例如：调研测试题 1.到底什么是周长概念的本质？教师的困惑 2.教学周长的计算时教不教公式？以前教材有公式，现在教材为什么没公式了? 3.在教学时应该怎样做才能避免面积对周长的干扰？学生的问题

2、教师的困惑小学生学习周长度量的教学研究思考的起源空间与图形图形的认识图形的测量图形与变换图形与位置线平面图形立体图形长度面积体积对周长的认识 “周长”属于一维图形的大小，是长度的测量，但却存在于二维图形中。对周长的认识 “周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的长度。词典中解释为：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层含义：封闭图形的一周；长度。它与长度同属于一维空间的测量。周长用于描述二维图形（平面、曲面）的边界大小。 周长与面积同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明显的区别。面积指的是封闭图形围成的面的大小，面积属于二维空间的度量

3、（有长和宽两个量表示）。 周长是一维空间的度量（只有长度），是相同长度单位的叠加。 因为面积和周长同处于一个平面内，平时我们在观察图形时首先关注的一定是面积（图形的大小），所以学生对周长的感知会差一些（抽象），在解决周长和面积的问题也易发生混淆。 周长的度量 可以分为几种情况： 直边图形： 用直尺测量边长累加 曲边图形： a以直代曲，b化曲为直 以往教学现状：不重视对“周长”概念的建立重视对公式形成过程的教学重视对公式应用的反复训练不重视不规则图形周长测量的教学 学生学习后的现状总人数：42人 100 正确：错误：30人 71.43 列式为：4+5+8=17dm 列式为：（4+5+8）3 12

4、28.57 29人 69.05 1人 2.38 8dm4dm5dm测试意图：学生学习后，对周长概念的认识是否清晰？错误举例：错误分析： 71.43的错误率可以看出，学生对概念中“一周”的含义并不清楚，只知道周长是一段长度，将所有边的长度加起来就可以了，不清楚“周长”与“长度”的区别。周长是指封闭图形，而不封闭图形是没有周长的。因此说明教师在教学中对“图形一周”的分析刻画不到位。 总人数：42人 100 正确：29人 69.05 错误：13人 30.95 连加 简算 思路正确计算出错 思路错误 1人 2.38 28人 6.67 3人 7.14 10人 23.81 3m2m测试意图：学生是否掌握计

5、算周长的一般性方法？7人受公式干扰 占16.67错误举例： 错因分析：认为是几边形就乘几，没注意一共算了几条边。3人错误举例： 错因分析：完全套用长方形周长公式，而忽略对图形边数的观察分析。4人错误分析： 错误表明，学生不能应用周长的含义以及计算周长的一般性方法解决问题，对周长部分的知识多集中在长、正方形周长公式的记忆上，解决问题时只有依靠原有公式进行套用。说明教师过于强调长正方形周长计算公式的特殊（简便）性，导致对计算周长的一般性方法认识不到位（也就是有的教材不给公式的原因）。6cm5cm总人数：42人 100 正确 错误：20人 47.62 不会 思路正确计算出错 思路错误 认为没有周长

6、19人45.24 5人 11.9 13人 30.95 2人 4.76 3人7.14 测试意图：测试学生能否通过转化求出周长 ？20人通过转化做出 占47.62正确举例： 孩子很可爱，思维很灵活！错误举例：?错误举例：?错误举例：?错误分析： 学生缺乏对不同形状的图形边的特征观察、分析，不能灵活运用转化方法根据图形特点解决问题。 说明教师平时对基本公式的练习较多，忽视利用数学思想和方法灵活解决问题的训练，没有突出长、正方形的基础性。思考： 追根溯源，是什么导致学生不能正确解决有关周长计算的问题？应该说是教师在教学中过于看重公式的传授与训练，忽视对概念本质的深入挖掘与领会，忽视对基本方法、基本图形

7、的认识是造成学生解决问题能力低的主要原因。 “教师的困惑” “学生的问题” 基于以上思考 我的教学设计教学目标：结合生活情境，在学生原有认知的基础上，初步认识周长的含义；通过观察、比较、估计、测量、辨析等活动，帮助学生清晰建立周长的概念。在指一指、估一估、量一量、比一比的实践活动中，发展学生的空间观念，渗透数学的思想和方法。在解决问题的过程中，培养学生认真观察、深入思考、具体问题具体分析的思维习惯。教学过程：一、创设情境初步认识周长 1.围着操场跑一圈 学生理解周长概念的难点是“周长是线”。因此，教学中创设“小明围着操场跑一圈”这个情境，让学生认识“从起点开始，沿着边线，再回到起点，是一周”。

8、使学生对一周的认识聚焦到图形的边线上，而且要首尾相连。将学生的生活原型（一圈）转化为数学模型（一周）。 教学过程：一、创设情境初步认识周长 2.比比谁的一周长请同学指三角形、圆形的一周，还是在强化对一周的认识。接下来的比一比谁的一周长？自然的引出了“长度”的问题，长度需要测量，测量的过程使学生更加清晰的看到周长指的是“线” ，感受周长是一个长度的“量”。 教学过程：二、动手操作体验感悟周长 在学生对周长有了初步感知后，需要通过多种活动，体验、感悟、内化周长的概念。 1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？ 体会周长的两层含义总结周长 培养估计、估测能力空间观念教学过程：二、动手操作体验感悟周长 1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？ 2.测量并计算直边图形、曲边图形的周长是多少？ （1）通过测量、计算加深对周长的认识 （2）关注对解决问题一般性方法的认识 （3）适时的渗透数学思想和方法 教学过程：三、观察辨析深