一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习

1、一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第1页，共17页。一、知识点总结：1、不等号：表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“第2页，共17页。2.不等式:用不等号连接起来的式子.例用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍与1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多为5;(4).a与b两数和的平方不大于2.(5).x与y的差为非正数;(6).a与4的和不小于2.注：列不等式与列等式一样。第3页，共17页。3.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性

2、质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.第4页，共17页。例:(1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0.D(2).下列变形中正确的是( )A.由ab,得 ; B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b; D.由7x3x-2,得x-3的解？4呢？当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边右边,所以x=4是不等式2x-1-3的解.解：当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3,即不等式左边-3.的解.第6页，共17页。5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例：x5是不等式3x-52x的解集，则下列说法正确的有（

3、 ）个。5是不等式3x-52x的一个解；0是不等式3x-52x的一个解；x4也是不等式3x-52x的解集；所有小于4的数都是不等式3x-52x的解。剖析：x5是不等式3x-52x的解集，说明任何一个小于5的数都是不等式3x-52x的一个解，当然小于4的值也一定是不等式3x-52x的解，但xa或xa或xaxaxaxaaaaa大于向右画,小于向左画.例:1.关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示,则a的取值是( )A.0; B.-3; C.-2; D.-10-1-2-3-4123D2.如图,表示的是不等式的解集,或中错误的是( )01-1-2x-10-212-1x0ABCD用数轴表示不等式的一般

4、步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C第8页，共17页。8、不等式解集中最值问题：对于不等式xa的解集有最小值，最小值为x=a；对于不等式xa的解集有最大值，最大值为x=a，而不等式xa的解集没有最小值，xa没有最大值。例：x2时x的最小值是a，x5时x的最大值是b，试求ba的值。解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为1第9页，共17页。例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表

5、示出来。(1).2(5x+3) x-3(1-2x)2.不等式2x-75-2x的正整数解有（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个B3、若关于x的方程 的解是非负数，求m的取值范围。第10页，共17页。11、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。12、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。13、一元一次不等式组的解集的取法：最简不等式组（aaxbxaxaxbxbababababxbxaaxb无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不了第11页，共17页。1

6、4、一元一次不等式的解法：步骤：（1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意：公共部分可能没有，了可能是一个点。（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。第12页，共17页。例：解下列不等式组：第13页，共17页。15、一元一次不等式（组）的应用：（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题：例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，

7、因为105125，所以该商店卖出这件产品亏损了。第14页，共17页。甲乙丙质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）4003002004.83.62.50.50.40.3A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定C练习：免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇政府对生产的土特产进行加工后，分为；甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售1200千克，那么在相次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（ ）第15页，共17页。（2）、利用不等式解决方案设计问题：例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满。（1）求外出旅游的学生人数是多少？（2）已知45座客车座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金最少？第16页，共17页。练习：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨