2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题及答案

1、第 第 PAGE 14 14 页2021-2022 学年七年级下学期期末考试数学试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）13分）下列方程中，是二元一次方程的有（）A6x2z5y+3B1 1 =5Dx2y解：A、只含有 3 个未知数，不符合二元一次方程的定义；B、该方程不是整式方程；C、未知数的项的最高次数是 2，不符合二元一次方程的定义； D、符合二元一次方程的定义；故选：D23 分）“从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5 的3概率是13“从装有无差别的53个绿球的不透明袋子中抽出4个球，一定抽出3个绿球“射击运动员射击一次，命中靶心的概率是0.5，其中

2、不正确的个是（）A0B1C2D3解：从13 张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5 的有 4 张，因此抽出的4牌上点数小于 5 的概率是13，故不正确；从装有无差别的 5 个红球，3 个绿球的不透明袋子中抽出 4 个球，可能都是红球，因此不正确；射击运动员射击一次，命中靶心的概率不一定是0.5，因此不正确； 综上所述，不正确的个数是 3 个，故选：D33分）下列事件是随机事件的是（） A只买一张彩票，就中了大奖 B威海市某天的最低气温为C口袋中装的全是黑球，从中摸出一个球是黑球 D抛掷8 枚硬币，结果是3 个正面朝上与6 个反面朝解：A、只买一张彩票，就中了大奖，是随机事件；B、威海

3、市某天的最低气温为150，是不可能事件；C、口袋中装的全是黑球，从中摸出一个球是黑球，是必然事件；D、抛掷 8 枚硬币，结果是 3 个正面朝上与 6 个反面朝上，是不可能事件；故选：A43分） 1 =2 2 = 2中的x，y 互为相反数，则n 的值为（）A2B2C0D4解：由题意得：x+y0，即 yx，代入 x 1y2 得：x+ 1x2，22解得：x= 4，即 y= 4，33代入得：nx2y= 4 + 8 =4，33故选：D53分521813；6+4180；其中能判断直线l1l2的有（）ABCD解：由12 不能得到 l1l2，故本条件不合题意；45，l1l2，故本条件符合题意；由2+5180不

4、能得到 l1l2，故本条件不合题意；13，l1l2，故本条件符合题意由6+4180不能得到 l1l2，故本条件不合题意 故选：D63分）在一个不透明的袋子中装有质地相同的若干个黄球和8个白球，若从中摸出黄球1的概率为 ，则袋中共有球（）5A15个B10个C12个D8个解：设袋子中装有黄球 x 个，根据题意得：18= 5，解得：x2，经检验 x2 是方程的解，则袋中共有球2+1（个73分）已知，则下列不等式不成立的是（）Ax2y2B2y2xC2x2yDx+2y+2解：A、不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 错误；C、不等式的

5、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D D2C 正确； 83分）下列命题正确的是（）24若分式2的值为0，则x的值为2一个正数的算术平方根一定比这个数小1若ba0，则1c2x2+2x+3c 有实数根24解：A、若分式2的值为0，则x 值为故错误；B、一个正数的算术平方根不一定比这个数小，故错误；1C、若ba0，则 1，故错误；Dc2x2+2x+3c 93分）我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比子长一托对折索子来量竿却比竿子短一托如果一托为 5 尺那么索（尺 A25B20C15D10解：设索长 x 尺，竿子长 y 尺， = 5依题意，得1，2 =5 = 20解得： =

6、 15故选：B1（3分）ABCC9B3，以A为圆心，任意长为半径画弧1ABAC M N，再分别以 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧2交于点P，连结AP 并延长交BC 于点D，则下列结论中正确的个数是（）AD 是BAC 的平分线ADC60；ADBD；点 D 在 AB 的垂直平分线上S ABDS ACDA2个B3个C4解：利用基本作图得AD 平分BAC，所正确；C90，B30，BAC60， AD CADDAB30，ADC90CAD60，所以正确；DABB30，DADB，所以正确；点 D 在 AB 的垂直平分线上，所以正确；AD2CD，BD2CD，S ABD2S ACD，所以错误 故选：C个

7、2 013分）不等式 + 2 的解集是（）A1x2B2x1Cx1或x2D2x12 0解：3 + 2， 1由得，x2， 由故此不等式组的解集为：1x2 故选：A13 分）已知弹簧的长度c）与所挂物体的质量（k）之间的函数关系如图所示则弹簧不挂物体时的长度为（）A12cmC10cmD9cm解：设弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间的函数关系式为 ykx+b，该函数经过点，15（2022， 6 + = 1520 + = 22，解得 = 0.5 = 12 ，y（cm）x（kg）x0 时，y12，即弹簧不挂物体时的长度为 12cm， 故选：A二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小

8、题 3 分）13 分）在平面直角坐标系中，点62，）在第三象限，则m 的取值范围是m46 解：根据题意，得 ，解不等式，得：m3， 解不等式，得：m4，则不等式组的解集为 m4，故答案为：m4113分）如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为22解：观察发现：图中阴影部分面积= 1S2，1针头扎在阴影区域内的概率为 ；21故答案为： 21（3分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图已知ABCD，BAE92，DCE115，则 的度数是23解：如图，延长 DC 交 AE 于 F，ABCD，BAE92，CFE92，又DCE115，EDCECFE115

9、9223 故答案为：231（3分某种型号汽车每行驶10km耗油14为了有效延长汽车使1用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，一辆加满8油的该型号汽车最多行驶的路程是350解：设行驶xkm，1油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，80840 10 x4008x350故该辆汽车最多行驶的路程是 350km， 故答案为：35013分）如图，已知B3，则+CG210解：B30，BEF+BFE18030150，DEF+GFE360150210DEFA+D，GFEC+G，A+D+C+GDEF+GFE210， 故答案为：2101（3 分）如图，在RABC AA4BA9BC 的中垂

10、线DE 与49BAC 的角平分线AF 交于点E，则四边形ABEC 的面积为4解：如图，过点 E 作 EHAB，EGAC，BAC90，EHAB，EGAC，四边形 ABEG 是矩形，AHEG，AE 平分BAC，EHAB，EGAC，EHEG，AGAHHEEG，DE 垂直平分 BC，BEEC，且 EHEG，RBERCEH，BHGC，S BEHS CEG四边形 ABEC 的面积S 四边形 AHEG，AB+ACAB+AG+GCAB+BH+AGAH+AG2AG7，2AHAG= 7，2SAGAH= 49，四边形AHEG449故答案为： 4 三解答题（共 7 小题，满分 66 分）3( 2) 4 31（10分）

11、 13，并把解集表示在数轴上（2）已知关于 x，y 的二元一次方程组2 + = 3 + 2 3，求出满足条件的 m 的所有正整数值3( 2) 4 3（ 3 + 2 = 4的解满足x+y2解不等式得：x1， 解不等式得：x4，所以不等式组的解集为：x1， 在数轴上表示为：（2）2 + = 3 + 2 + 2 = 4，2+得：3（x+y）3m+6x+ym+2， 3，22，72，则满足条件 m 的正整数值为 1，2，327分）ABCAA，点D 在BC E ABC 的外部，连接A、AE、CE，且 ADAE，BACDAE（2）2，当B45，（2）2，当B45，BAD22.5DE AC FDGDE 交AB

12、 2 角形证明（1）BACDAE，BADCAE，在BAD 和CAE 中， = = ， = BACA（SA，BDCE；（2）B45，ABAC，BACB45，BAC90DAE， 又ADAE，ADEAED45，DGDE，GDE90，GDA45，BAD22.5，DAF67.5，BGDBAD+ADG67.5，BDG180BBGD67.5BGD，AFD180ADFDAF67.5DAF，ADC180ACBDAC67.5DAC，BDG，ADC，ADF 都是顶角为 45的等腰三角形，BADCAE，BACE45，又AFDCFE67.5，CFECEF67.5，CEF 是顶角为 45的等腰三角形28分）有 3 张正面

13、分别写有数字2，1 的卡片，它们的背面完全相同，现将这 3中任意取出一张记下数字为，记作P，用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；若规定：点 P（x，y）在第二象限小明获胜；点 P（x，y）游戏规则公平吗？（）根据题意，列表如下：221（1，2）0（0，2）1（2，1）（0，1）0（2，0）（1，0）一共有 6 种等可能情况；（2）由表知，点 P 在第二象限有 1 种结果，在第四象限的有 1 种结果，11小明获胜的概率为 ，小亮获胜的概率为 ，66因此此游戏规则公平2（8分已知一次函数a+2与kb = 2的解 = 2为 = 点B坐标为，1 = 解：由题意可得（2把 A 的坐标代入 y

14、ax+2，得 12a+2，解得 a= 1，所以 y= 1x+2；、B ykx+b，2 + = 2 = 12，所以 yx1 = 1，解得 = 12两个一次函数的表达式为 y= 1x+2，yx122（10 分）知过去两次租用这两种货车的情况如下表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4第二次3531630甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？现有 45 物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来（）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，4 + 5 = 31依题意，得：3 + 6 = 30， = 4解得： = 3答：每辆甲种货车能装货 4 吨，每辆乙种货车能装货 3 吨（2）设租用 m

15、 辆甲种货车，n 辆乙种货车， 依题意，得：4m+3n45，3n15 4m，3又m，n 均为正整数， = 3 = 6 =9 = 11或 = 7 或 = 3 ，共有 3 种租车方案，方案1：租用3 辆甲种货车，11 辆乙种货车；方案2：租用6 辆甲种货车，7 辆乙种货车；方案 3：租用 9 辆甲种货车，3 辆乙种货车211分）如图，在四边形ABCDAC，对角线AC 与BD 相交于点DACDCA平分BAD； 平分ADB AB FCBD 的值（）AC，BACDCA， BACDAC，AC 平分BAD；（2）BACDAC，DAC+ADBAEB125，ADB125BAC，又DF 平分ADB 交 AB 边于点 F，2BDF= 125，2由AEB125可得BAC55AB