简单随机抽样 完整版PPT

1、课题 ： 抽样方法（一）简单随机抽样简单随机抽样 课题 简单随机抽样一 教材分析二 教学程序设计 教法分析 与学法指导一 教材分析（一）教材所处的地位和前后联系 本节课是人教版高中数学第三册（选修）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强

2、化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位（二）教学重点简单随机抽样的概念，常用实施方法：抽签法和随机数表法 （三）教学难点对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解. （四）教学目标（一）知识目标1、理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. 2、掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法. （二）能力目标1、会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.2、灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养. （三）情感、态度

3、目标 1、培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力.2、培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力. 二、教学程序设计创设情境，揭示课题学法指导，研探新知 3 推理论证，发展思维4 实际运用，巩固深化5 动手操作，合作交流6 承上启下，留下悬念 教学程序设计1、创设情境，揭示课题用多媒体展示情景：教学程序设计学校分给我们班三个参加海南省中学生生态夏令营的名额，怎样分这个名额？ 学生自发的展开讨论，找到很多种分配方案，我在听取完学生的方法后，进一步提问：这样分配对每位同学公平吗？（停顿）在解决问题之前我们先来看下面的问

4、题. 指导学生自学教材第二段，并对学生提出问题教学程序设计按照抽取样本是否放回可进行怎样的分类？你能举出实例来加以说明吗？ 要求学生在自学完以后相互讨论，举出实例并自由发言 我对学生的发言进行补充，同时向学生介绍我们所要研究的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.今天我们就来学习简单随机抽样.（板书课题） 2、学法指导，研探新知 试验：教师取出事先准备好的6个大小相同的小球，将这6个大小相同的小球放入一个箱子中，均匀搅拌，通过逐个抽取的方法从中抽取一个容量为2的样本. 提出问题 在这个过程中第1次抽取时每个个体被抽到的概率是多少？第2次抽取时余下的每个个体被抽到的概率是多少？教学程序

5、设计这种抽样为简单随机抽样，那如何定义？教学程序设计设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N.通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，就称这样的抽样为简单随机抽样 定义：设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样问题：如果从6个竹牌中通过逐个抽取的方法从中抽取容量为2的样本在上面的试验中如果把先后抽取2个个体看成是一次完整的抽样过程，那么在每次抽取时各个个体被抽取的概率是否相等？教学程序设计3、推理论证，发展思维组织学生讨论并阐述理由. 当从总体中第1次抽取第1个个体时，其中的任意一个个体

6、 被抽到的概率从总体中第2次抽取个体时才抽到 ，就是个体 第1次未被抽到、第2次被抽到的概率为每次抽取时任意一个个体被抽到的概率相等注：当右边两行字都出来后再出“相等”如果把先后抽取2个个体看成是一次完整的抽样过程个体a被抽到的概率是 个体a的任意性 在一次性整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都是 进行简单随机抽样时，“每次抽取一个个体时，任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中任一个个体a被抽到的概率”是同一回事吗？你能结合具体的例子说明它们各指什么？ 想一想：不是同一回事，如：在前面的例子中，总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率为 ；在第一次未被抽到、而第二次被抽到的概率

7、为 ；而在整个抽样过程中它被抽取到的概率为 . 教学程序设计提问：对于一般过程呢？即是说对于简单随机抽样来说整个抽样过程中每个个体被抽取的概率该怎样表述？ 引导学生由特殊到一般猜想出结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中一次性抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于 . “每次抽取时各个个体被抽到的概率相等” 教学程序设计每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率相等 在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 简单随机抽样的客观性和公平性4 实际运用，巩固升华简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢？抽签法提出问题 我们现在来解决开篇所提问题，在分配三个

8、名额时一定要体现客观性和公平性.启发学生寻找解决问题的途径.学生很容易联想到抽签法这时我又抛出一个问题：那如何实施抽签法？学生能根据生活中的经验来实施抽签法 教学程序设计引导学生从解决这个问题的方法得出抽签法的一般步骤：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. 引导学生总结抽签法的特征适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行 组织学生自学，请学生按照自己的理解编拟一个实例说明如何用随机数表法抽取

9、样本.举出实例：元旦节快到了，需从我班50名生中随机选出12名学生参加学校组织的公益劳动教学程序设计随机数表法与学生一起运用随机数表法抽取样本在学生解决前面的问题后，引导学生概括随机数表法步骤.1、将总体中的个体编号2、选定开始的数字3、获取样本号码.注意：“规则”的灵活性、多样性教学程序设计5、动手操作，合作交流要从全班学生中随机抽选8人接受对足球比赛喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱，很不喜爱）进行调查（也可对其他感兴趣的问题进行调查）.教学程序设计要求：1、分别用抽签法和随机数表法进行抽选并写出过程； 2、要求以小组为单位合作完成在学生完成后，可将学生设计的抽样规则用实物投影显示出来，

10、供大家讨论课堂小节，诊断评估 本节课通过实际问题引入了简单随机抽样法，学习了它的定义，并对它的定义进行了深刻的理解：一、每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率相等；二、在整个抽样过程中个体a被抽到的概率相等.我们还采用了抽签法和随机数表法来实施简单随机抽样. 6、承上启下，留下悬念 思考 为了了解参加某种知识竞赛的10000学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本课后作业，巩固目标（一）课本 习题1.3 1、2、（二）预习课本 系统抽样 教学程序设计布置作业附 板书设计1.3.1简单随机抽样1、定义 4、抽签法 5、随机数表的实施步骤2、注意事项 证明 3、特点 教学程序设计三、教法分析

11、和学法指导（一）教法分析1、讨论法与自学法相结合改变传统的把学生看作是接受知识的“容器”的现象让学生参与到教学活动的全过程中来，体现学生参与的主体地位，使学生手、脑、口并用，主动地获取知识，允许学生争论，在讨论中加深学生对知识的理解与掌握如在解决“整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的”时组织学生讨论，在讨论的过程中使学生对这一难点有一个清楚的认识；又如在学习随机数表法时组织学生自学，既提高了学生独立学习、主动获取知识的能力又能满足学生在自学的过程中获得的成就感从而培养了自信心 2、指导法结合一些具体事件，如对用抽签法解决问题等事件进行分析，从而使学生对简单随机抽样过程有一个清楚的认识，加深对简单随机抽样方法的理解 3、利用多媒体辅助教学