课题学习重心(恢复) 完整版PPT

1、课题学习: 重心 主讲:刘祥佳 湖南省浏阳市荷花中学 2007年5月29日想一想：杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？观察思考 想一想：碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？观察思考手指顶在书本的中心就可以平衡， 这个平衡点叫做书本的重心什么叫重心？重心：所有物体受到的重力可以看成集中在一个点上，这点是重力在物体上的作用点，如果用一个手指顶住这点，它会保持平衡，这个平衡点就是物体的重心，也是几何体的中心。19.4 课题学习 ：重心 一、课题学习目的： 通过寻找几何图形的重心，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。 二、工具准备： 均匀木条，规则四边形（正方形、长方形、

2、菱形、一般四边形等）硬纸片、三角形、五边形硬纸片，钉子，细绳，小重物，刻度尺等五、探究步骤： 先猜想，然后验证，再归纳 三、具体活动内容：1、探究线段的重心 2、探究平行四边形的重心 3、探究三角形的重心 4、探究任意多边形的重心 四、探究的方法：(略)活动 1：探究线段的重心猜一猜：线段的重心会在哪里？ 做一做：用自己喜欢的方法去验证一下你的猜想，看是否正确。说一说：你是采用什么方法验证的，你得出了什么结论？或发现了什么？发现：线段的重心是线段的中点活动 1：探究线段的重心方法介绍如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止用一个食指支在此处

3、，木条能呈水平平衡（2）用刻度尺量出平衡点的位置（1）找出平衡点的位置 发现：线段的重心是线段的中点 你还能找出平行四边形、任意多边形等的重心吗？ 想一想 物体的重心与物体的形状、材料是否有关？外观规则，密度均匀的物体的重心在哪里呢？是否有一定的规律呢？活动2：探究平行四边形的重心O（2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有 什么关系，你有什么发现?（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置猜一猜:平行四边形的重心会在哪?试一试:平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 活动 2：探究平行四边形的重心O O（3）根据（2）的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位

4、置吗?发现：O谈一谈:从上面的动手实验和认真观察,你得出了什么结论?推理、分析、归纳通过以上几种特殊几何图形重心的探索实验结果,试归纳规则几何图形的重心有何几何特征?过重心的任何一条直线将几何图形的面积平分发现： 活动3：探究三角形的重心OABCDFE （3）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点(记为O)（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”（1）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸 板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点猜一猜:三角形的重心会在哪?说一说:你准备用什么方法去验证你的猜想?动手做一做:三角形的重心是三条中线的交点 活动 3：探究三

5、角形的重心 ABCDFE（4）在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下! 发现：谈一谈:通过动手你发现了什么?得出什么结论?拓展：探究不规则物体的重心如何确定不规则物体的重心呢？ 你会采用什么方法?确定不规则物体的重心的方法 提示：不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定它的重心活动 4 ：探究任意多边形的重心如图，仿照上面的做法,找到任意五边形的重心 你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗?说说你的发现谈谈你这节课的收获与体会、通过探究得出哪些结论，获得了哪些知识？、你在活动中还有什么发现和与众不同的看法？生活中有没有关于重心的实例,谁来说说看?、你还有那些疑惑或问题。 物体的重心与物体的形状有关，规则图形的重心就是它的几何中心如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等1线段重心是线段中点2平行四边形的重心是对角线的交点 3 三角形的重心是三条中线的交点4正多边形的重心是对称轴的