八年级数学下册182特殊的平行四边形复习学案新版新人教版

1、八年级数学下册18.2特其他平行四边形复习教学设计新版新人教版八年级数学下册18.2特其他平行四边形复习教学设计新版新人教版4/4八年级数学下册18.2特其他平行四边形复习教学设计新版新人教版18.2特其他平行四边形【学习目标】熟练掌握特别平行四边形的性质与判断；2.能灵便地运用特别平行四边形的性质与判断解决有关问题.【重点难点】重点：进一步牢固特别平行四边形的性质与判断；难点：灵便地运用特别平行四边形的性质与判断解决有关问题.【学习过程】一、知识回顾：将几种特其他平行四边形的定义、性质和判断填写到下表中：名称定义性质判断矩形菱形正方形填空：（选填“矩形”,“菱形”,“正方形”或“不确定”）（

2、1）4个角都相等的四边形是；（2）4条边都相等的四边形是；（3）对角线相等的四边形是；（4）对角线相等的平行四边形是；（5）对角线互相垂直且相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂直均分的四边形是；（7）有一条对角线垂直均分另一条对角线的四边形是.二、合作研究：例1如图，矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分别交于点E，F.求证：BOEDOF；如图，当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为极点的四边形是菱形？证明你的结论解析(1)由矩形对角线互相均分及平行线的内错角相等获取BOEDOF.(2)当EFAC时，四边形AECF是菱形，可先证四边形AEC

3、F是平行四边形再推出它是菱形例2、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE1）求证：AF=BE；2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明原由三、更正补偿矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相均分C、对角线互相垂直D、四条边都相等已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数（）A、50B、60C、70D、803.如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完好相同，把它们拼成以下列图的L型图案，已知FAE=30,分别求1、2的度数.四、拓

4、展提高4如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使CECD，过点E作EFAC交AD于点F.求证：AEEFDF.【学后反思】参照答案：知识回顾1、填表名定义性质判断称有一个角是直角的除拥有平行四边形的性质外，还有：四个角都是有三个角是直角的四边矩平行四边形叫做矩直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴形是矩形；对角线相等形对称图形。的平行四边形是矩形；形定义。有一组邻边相等的除拥有平行四边形的性质外，还有：四条边相等；四条边相等的四边形是菱平行四边形叫做菱对角线互相垂直，且每一条对角线均分一组对菱形；对角线垂直的平形。角；既是中心对称图形又是轴对称图形。行四边形是菱形；定义。形有一组邻边相

5、等且拥有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是有一个角是直角的直角，四条边相等；对角线相等，互相垂直均分，正平行四边形叫做正每一条对角线均分一组对角；既是中心对称图形方方形又是轴对称图形。形有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义。2、（1）矩形；（2）菱形；（3）不确定；（4）矩形；（5）正方形；（6）菱形；（7）菱形.二、合作研究例1、证明：OBOD，AECF，EF，OBEODF，BOEDOF.当EFAC时，四边形AECF是菱形证明：四边形ABCD是矩形，OAOC.又由(1)BOEDOF，得OEOF，四边形AECF是平行四边形又EFAC，四边形AECF是菱形归纳总结

6、判断一个四边形是菱形，重点是把已知条件转变为判断方法所需要的那个(些)条件，本题是经过“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”来证明的例2、解析：（1）依照正方形的性质可得AB=AD，BAE=D=90，再依照同角的余角相等求出ABE=DAF，尔后利用“角边角”证明ABE和DAF全等，再依照全等三角形的证明即可；2）过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，尔后与（1）相同解答：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，DAF+BAF=90，AFBE，ABE+BAF=90，ABE=DAF，在ABE和DAF中，ABEDAF（ASA），AF=BE；（2）解：MP与NQ相等原由以下：如图，过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，则与（1）的情况完好相同更正补偿1.B；2.D解:依题意可知:FAE=DCA=30,AF=ACDAC=60,FAC=90,1=45,2=ACF-ACD=15拓展提高4、证明：如图