初中 初一 数学 探索三角形全等的条件（第一课时） 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：4.3 探索三角形全等的条件（一）执教者：韦丽云老师 深圳市光明区马山头学校初中数学“一二四”思维课堂 复习回顾初中数学“一二四”思维课堂DEF定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.因为ABCDEF AB=DE BC=EF AC=DF A=D B=E C=F性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.ABC所以初中数学“一二四”思维课堂为了庆祝节日，老师要求同学们每人制作一面三角形的彩旗，老师应提供哪些数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 新知探究初中数学“一二四”思维课堂 新知探究探究1 只给一个条件画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？已

2、知一条边已知一个角 一个条件不能保证所画的三角形全等初中数学“一二四”思维课堂探究2 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 新知探究已知两条边已知两个角已知一条边和一个角三角形的一个内角为30，一条边为3cm三角形的两个内角分别为30和 50三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm50o50o30o30o 3cm 两个条件不能保证所画的三角形全等初中数学“一二四”思维课堂 新知探究探究3 如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？已知三个角已知三条边已知两角一边已知两边一角三角形的三个内角 分别为30，65，85ABC5cm4cm6cmABC 5cm4cm6cm

3、三个角分别相等的两个三角形不一定全等 三条边分别相等 的两个三角形全等三角形的三条边分别为5cm，4cm，6cm初中数学“一二四”思维课堂 新知探究ABCDEF 三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.在ABC和DEF中，AB=DEBC=EFAC=DF ABC DEF（SSS）初中数学“一二四”思维课堂问题1 (1)老师应提供哪些数据，才能保证同学们制作出来的三角形 彩旗全等呢？ 变式应用问题1 (2)由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架。分别观察、操作这两个框架，你能发现什么现象？三角形具有稳定性.四边形具有不稳定性.给出三角形彩旗三条

4、边的长度，根据“边边边”判定，三角形的三边确定，它的形状和大小也随之确定。初中数学“一二四”思维课堂问题2 已知：如图，ABC，AB=AC，点D是BC的中点. （1）请说明ABDACD； （2）你能说明ADBC吗？ACBD证明：（1）D是BC的中点 ， 在ABD和ACD中， ABD ACD（ ）AB=AC， ， ， 变式应用（2） ABD ACD（已证） ADB=ADC（ ） ADB+ADC=180（ ） ADB=ADC=90 ADBC （ ） BD=CDAD=ADBD=CDSSS全等三角形的对应角相等邻补角的定义垂直的定义初中数学“一二四”思维课堂 变式应用 变式1 已知：如图，ABCD，B

5、CDA. 试说明：BD变式2 已知：如图，ABCD，点E、F 在AC上，若BFDE，AE=CF. 问B与D相等吗？证明： 在ABC和CDA中， ABCD BCAD ACCAABCCDA(SSS)BD猜想：BD又 ABCD，BFDE， ABFCDE(SSS) BD AE=CFAE+EF=CF+EF即AF=CE初中数学“一二四”思维课堂问题3 如图，点B，E，C，F在同一条直线上， ABDE，ACDF， 请添加一个条件 ，使AC/DF . 开放拓展 BC=EF ACBF BE=CF ADABCDEFACBFBC=EFABCDEFAC/DFAC/DF初中数学“一二四”思维课堂 总结升华 三角形全等的条件： 三边分别相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”) 三角形具有稳定性。1. 本节课你获得了哪些结论？2.