材料力学-切应力计算

1、第四章弹性杆横截面上的切应力分析4-3 梁横力弯曲时横截面上的切应力梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力，又有切应力。但一般情况下，切应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式（6-2）仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。1矩形截面梁对于图 4-15 所示的矩形截面梁， 横截面上作用剪力 F Q。现分析距中性轴z 为 y 的横线 aa1上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理，横线aa1 两端的剪应力必与截面两侧边相切，即与剪力 F Q 的方向一致。由于对称的关系，

2、横线aa1 中点处的剪应力也必与FQ 的方向相同。根据这三点剪应力的方向，可以设想aa1 线上各点切应力的方向皆平行于剪力FQ。又因截面高度 h 大于宽度 b，切应力的数值沿横线 aa1 不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。基于上述分析，可作如下假设：1）横截面上任一点处的切应力方向均平行于剪hj 力 F Q。2）切应力沿截面宽度均匀分布。图 4-15图 4-16基于上述假定得到的解，与精确解相比有足够的精确度。从图4-16a 的横弯梁中截出dx微段，其左右截面上的内力如图4-16b 所示。梁的横截面尺寸如图4-16c 所示，现欲求距中性轴 z 为 y 的横线 aa1 处的切应力。过 aa

3、1 用平行于中性层的纵截面aa1cc1 自 dx 微段中截出一微块（图4-16d）。根据切应力成对定理，微块的纵截面上存在均匀分布的剪应力。微块左右侧面上正应力的合力分别为N1和 N2，其中1N1I dAMy1M*（4-29）I zdASzA*A*I zN 2II dA(MdM ) y1dA(M dM ) Sz*(4-30)A*A*I zI z式中， A*为微块的侧面面积，I( II )为面积 A*中距中性轴为y1 处的 正应 力，Sz*y1dA 。*由微块沿 x 方向的平衡条件x0 ，得N1N2bdx0（ 4-31）将式（ 4-29）和式（ 4-30 ）代入式（ 4-31），得dM Sz*b

4、dx0I z故dM Sz*dxbI z因 dMFQ ,，故求得横截面上距中性轴为y 处横线上各点的剪应力为dxFQ Sz*（ 4-32）bI z式（ 4-32）也适用于其它截面形式的梁。式中，FQ 为截面上的剪力；I z 为整个截面对中性轴 z 的惯性矩； b 为横截面在所求应力点处的宽度；Sy 为面积 A* 对中性轴的静矩。对于矩形截面梁（图 4-17），可取 dAbdy1 ，于是*hbh22y1dA2 by1dy1)Sz(yAy24这样，式（ 4-32）可写成FQh 2y2)2I z(4上式表明，沿截面高度剪应力按抛物线规律变化（图4-17）。在截面上、 下边缘处， y= h ,=0；在中

5、性轴上， y=0 ，2切应力值最大，其值为2图 4-173FQ（ 4-33）maxA2式中 A=bh,即矩形截面梁的最大切应力是其平均剪应力的3倍。22圆形截面梁在圆形截面上（图4-18），任一平行于中性轴的横线aa1 两端处，剪应力的方向必切于圆周，并相交于y 轴上的 c 点。因此，横线上各点剪应力方向是变化的。但在中性轴上各点剪应力的方向皆平行于剪力F Q，设为均匀分布，其值为最大。由式（4-32 ）求得max4 Q（ 4-34）3 A图 4-18式中 Ad 2 ，即圆截面的最大切应力为其平均切应力的4倍。433工字形截面梁工字形截面梁由腹板和翼缘组成。式（4-32）的计算结果表明，在翼缘

6、上切应力很小，在腹板上切应力沿腹板高度按抛物线规律变化，如图4-19 所示。最大剪应力在中性轴上，其值为FQ (Sz )maxmaxdI Z式中（ S z ） max 为中性轴一侧截面面积对中性轴的静矩。 对于轧制的工字钢， 式中的 I z(Sz* ) max可以从型钢表中查得。计算结果表明，腹板承担的剪力约为（ 0.950.97）FQ，因此也可用下式计算max 的近似值FQmaxh1 d式中 h 1 为腹板的高度， d 为腹板的宽度。图 4-193公司档案管理制度一、总则、为加强本公司档案工作，充分发挥档案作用，全面提高档案管理水平，有效地保护及利用档案，为公司发展服务，特制定本制度。、公司

7、档案，是指公司从事经营、管理以及其他各项活动直接形成的对公司有保存价值的各种文字、图表、声像等不同形式的历史记录。公司档案分为受控档案和非受控档案。、公文承办部门或承办人员应保证经办文件的系统完整(公文上的各种附件一律不准抽存)。结案后及时归档。工作变动或因故离职时应将经办的文件材料向接办人员交接清楚，不得擅自带走或销毁。二、文件材料的收集管理1 、公司指定专人负责文件材料的管理。、文件材料的收集由各部门或经办人员负责整理，交总经理审阅后归档。、一项工作由几个部门参与办理的，在工作中形成的文件材料，由主办部门或人员收集，交行政部备案。会议文件由行政部收三、归档范围、重要的会议材料，包括会议的通

8、知、报告、决议、总结、典型发言、会议记录等。、本公司对外的正式发文与有关单位来往的文书。、本公司的各种工作计划、总结、报告、请示、批复、会议记录、统计报表及简报。4 、本公司与有关单位签订的合同、协议书等文件材料。5 、本公司职工劳动、工资、福利方面的文件材料。、本公司的大事记及反映本公司重要活动的剪报、照片、录音、录像等。四、归档要求、档案质量总的要求是：遵循文件的形成规律和特点，保持文件之间的有机联系，区别不同的价值，便于保管和利用。4、归档的文件材料种数、份数以及每份文件的页数均应齐全完整。、在归档的文件材料中，应将每份文件的正件与附件、印件与定稿、请示与批复、转发文件与原件，分别立在一

9、起，不得分开，文电应合一归档。、不同年度的文件一般不得放在一起立卷；跨年度的总结放在针对的最后一年立卷；跨年度的会议文件放在会议开幕年。、档案文件材料应区别不同情况进行排列，密不可分的文件材料应依序排列在一起，即批复在前，请示在后；正件在前，附件在后；印件在前，定稿在后；其它文件材料依其形成规律或应保持文件之间的密切联系并进行系统的排列。、案卷封面，应逐项按规定用钢笔书写，字迹要工整、五、档案管理人员职责1、按照有关规定做好文件材料的收集、整理、分类、归档等工作。2 、按照归档范围、要求，将文件材料按时归档。3、工作人员应当遵纪守法、忠于职守，努力维护公司档案的完整与安全。1 、公司档案只有公司内部人员可以借阅，借阅者都要填写借阅单，报主管人员批准后，方可借阅，其中非受控文档的借阅要由部门经理签字批准，受控文档的借阅要由总经理签字批准。、档案借