2023创新导学案新课标高考总复习专项演练：第二章-函数概念与基本初等函数Ⅰ-2-3-Word版

1、，您身边的高考专家，您身边的高考专家2-3A组专项根底训练(时间：30分钟)1(2023北京)以下函数中为偶函数的是()Ayx2sin xByx2cos xCy|ln x| Dy2x【解析】根据偶函数的定义逐项判断因为yx2是偶函数，ysin x是奇函数，ycos x是偶函数，所以A选项为奇函数，B选项为偶函数；C选项中函数图象是把对数函数yln x的图象在x轴下方局部翻折到x轴上方，其余局部的图象保持不变，故为非奇非偶函数；D选项为指数函数yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)，是非奇非偶函数【答案】B2(2023临沂月考)f(x)在R上是奇函数，且f

2、(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，那么f(7)等于()A2 B2C98 D98【解析】f(7)f(3)f(1)f(1)2.【答案】A3(2023福建)以下函数为奇函数的是()Ayeq r(x) By|sin x|Cycos xDyexex【解析】根据定义判断对于D，f(x)exex的定义域为R，f(x)exexf(x)，故yexex为奇函数而yeq r(x)的定义域为x|x0，不具有对称性，故yeq r(x)为非奇非偶函数y|sin x|和ycos x为偶函数【答案】D4(2023湖南月考二)f(x)是定义域为(1，1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m2)f(2m3

3、)0，那么实数m的取值范围是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(5,3)B.eq blc(rc)(avs4alco1(，f(5,3)C(1，3) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,3)，)【解析】f(x)是定义域为(1，1)的奇函数，1x0可转化为f(m2)f(2m3)，f(m2)f(2m3)，f(x)是减函数，m22m3，eq blc(avs4alco1(1m21，,12m31，,m22m3，)1m0时，f(x)eq r(x)1，那么当x0时，f(x)eq r(x)1，当x0，f(x)f(x)(eq r(x)1)，即x0，,0，x0，,x2mx，x0

4、)是奇函数(1)求实数m的值；(2)假设函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围【解析】(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x1，,a21，)所以10，且a1)假设g(2)a，那么f(2)等于()A2 B.eq f(15,4)C.eq f(17,4)Da2【解析】f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(2)f(2)，g(2)g(2)a，f(2)g(2)a2a22，f(2)g(2)g(2)f(2)a2a22，由、联立，g(2)a2，f(2)a2a2eq f(15,4).【答案】B12设奇函数f(x)的定义域为R，最小正

5、周期T3，假设f(1)1，f(2)eq f(2a3,a1)，那么a的取值范围是()Aa1或aeq f(2,3)Ba1C1aeq f(2,3)Daeq f(2,3)【解析】函数f(x)为奇函数，那么f(1)f(1)由f(1)f(1)1，得f(1)1；函数的最小正周期T3，那么f(1)f(2)，由eq f(2a3,a1)1，解得1aeq f(2,3).【答案】C13设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，当x0，1时，f(x)2x，那么有2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0.其中

6、所有正确命题的序号是_【解析】在f(x1)f(x1)中，令x1t，那么有f(t2)f(t)，因此2是函数f(x)的周期，故正确；当x0，1时，f(x)2x是增函数，根据函数的奇偶性知，f(x)在1，0上是减函数，根据函数的周期性知，函数f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数，故正确；在区间1，1上，f(x)的最大值为f(1)f(1)2，f(x)的最小值为f(0)1，故错误【答案】14奇函数f(x)的定义域为2，2，且在区间2，0上递减，求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围【解析】f(x)的定义域为2，2有eq blc(avs4alco1(21m2，,21m22，)解

7、得1meq r(3).又f(x)为奇函数，且在2，0上递减，f(x)在2，2上递减，f(1m)m21，即2m1.综合可知，1m1.即实数m的取值范围是1，1)15(2023西安检测)函数f(x)eq f(x21,axb)是奇函数，且f(1)2.(1)求a，b的值；(2)判断函数f(x)在(，0)上的单调性【解析】(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即eq f(x21,axb)eq f(x21,axb)，axbaxb，b0，又f(1)2，eq f(2,ab)2，ab1，a1.(2)f(x)eq f(x21,x)xeq f(1,x)，任取x1x20，那么f(x1)f(x2)eq blc(rc)(avs4alco1(x1f(1,x1)eq blc(rc)(avs4alco1(x2f(1,x2)(x1x2)eq f(x2x1,x1x2)e