小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积单位》教育教学课件

1、第1课时体积和体积单位长方体和正方体第2课时长方体和正方体的体积人教版五年级数学下册第3课时体积单位间的进率学习目标1.理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。重点理解体积的含义，掌握常用的体积单位。难点理解认识体积单位。情景引入看到这幅图画，你会想到什么故事呢？例题解读乌鸦是怎样喝到水的？乌鸦往瓶子里面放石子，水面升高了。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么现象？为什么？实验观察当第二个杯子装满水时，第一个杯子里仍然剩余一部分水。第

2、二个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？洗衣机的体积最大，手机的体积最小。怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也要用统一的体积单位来测量吧?计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。（1）棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。一个手指尖的体积大约是1 cm3。1 cm3（2）棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。粉笔盒的体积接近于1 dm3。用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，

3、看看 1 m3 的体积有多大。（3）棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。小结 体积单位常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 体积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占的空间越大，物体的体积就越大；物体所占的空间越小，物体的体积就越小。随堂小测1. 说一说 1 cm、1 cm2、1 cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同?长度单位面积单位体积单位2.下面的图形是用棱长 1 cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。9 cm38 cm36 cm34 cm3课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第1课时体积和体积单位长

4、方体和正方体第2课时长方体和正方体的体积人教版五年级数学下册第3课时体积单位间的进率长方体和正方体的体积学习目标1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。重点灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。难点理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。（1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。体积立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3填一填。回顾复习例题解读怎样知道一个长方体的体积是多少呢？如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不

5、能先测量，再计算出体积呢？实验用体积为 1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积52220204221616621121212111212观察上表你发现了什么？长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长宽高的积。长方体的体积长宽高Va b h 如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式

6、可以写成：Va a a aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成: Va3Va b h 734 84（cm3）Va363 666216（dm3）计算下面图形的体积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的底面积=长宽长方体的体积=长宽高底面积正方体的底面积=棱长棱长正方体的体积=棱长棱长棱长底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积高如果用字母S 表示底面积，上面的公式可以写成：SV=Shh小结 体积公式（1）长方体的体积=长宽高=abh正方体的体积=棱长棱长棱长=

7、a3（2）统一体积公式长方体（或正方体）的体积=底面积高=Sh随堂小测1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ Va b h 1578 840（cm3）答：它的体积是840 cm3。2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少? 0.0650.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。0.06 m2易错提醒【例】判断：棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。 （ ）错解：正解：错因分析：本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是216 cm3，表面积是216 cm2，两者表示的意义不同，不能比较。体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。课

8、后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第1课时体积和体积单位长方体和正方体第2课时长方体和正方体的体积人教版五年级数学下册第3课时体积单位间的进率长方体和正方体的体积学习目标1.掌握相邻两个体积单位间的进率。2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。重点能正确地进行体积单位间的互化。难点理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。回顾复习有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了 100 dm2，原来这根木料的体积是多少？100425（dm2）2515375（dm3）例题解读下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积

9、是1 dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？如果把它的棱长看作是10 cm，可以把它切成1000块1 cm3的小正方体。它的底面积是1dm2，就是100 cm2，10010，一共是1000 cm3。101010=1000（cm3）1 dm3=1000 cm3仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？1 m=10 dm101010=1000（dm3）1 m3=1000 dm3到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000这是我整理的表格。（1）3.8

10、 m3是多少立方分米？ 想：1 m3 dm3 3.8 m3 dm3 （2）2400 cm3是多少立方分米?想: cm31 dm3 2400 cm3 dm3 100010002.43800 这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。50 cm30 cm40 cm60000 cm360 dm30.06 m3Va b h503040 60000(cm3)小结 体积单位间的换算单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。随堂小测3.5 dm3_ cm3700 dm3_ m3 35000.70.25 m3_ cm3 2500001.2.要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？24 cm0.24 mV a b h 150.243 10.8(m3)10.85255670(块)你知道吗？ 人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体