数学课件八年级下平行四边形判定(第一课时)-wwwedudownnet

1、2.平行四边形具有哪些性质？知识回顾BCAD1.填空 如图（1）四边形ABCD是平行四边形 （定义）（2） 四边形ABCD是平行四边形（ ） ABCD ADBCABCD ADBC定义平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.边：角：对角线：学习目标 1在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 19.1.2 平行四边形的判定学习重点和难点学习重点：平行四边形的判定方法及应用学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理

2、的灵活应用 19.1.2 平行四边形的判定思考：通过前面的学习,我们知道,平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？探究：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ABCD命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC AB=CD，BC=AD （已知） 又 AC=CA （公共边）ABCCDA（SSS）1=2 3=4

3、 ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）2134命题证明驶向胜利的彼岸判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD符号语言：AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形猜一猜命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形命题3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形作业 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？做一做ABCDO对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）证明：

4、OA=OC OD=OB（已知） AOB=COD（对顶角） AOBCOD（SAS） 1 = 2 ADBC 同理 ABCD 四边形ABCD是平行四边形（2）证明： OA=OC OB=OD（已知） AOB=COD （对顶角） AOBCOD（SAS） AB=CD 同理 AD=CB 四边形ABCD是平行四边形ABCDO12命题证明判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.驶向胜利的彼岸ABCDO符号语言： OA=OC OB=OD四边形ABCD是平行四边形试一试判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110110ABCDO55444.8BADC4.87.67.6两组对边分别相等的四边形是

5、平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270探讨规律判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？既可以从位置关系证明，也可以从数量关系证明。 判定一个四边形是平行四边形应具备两个条件。已知： ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即 EO=FO 四边形BFDE是平行四边形DACBEOF例题:1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF 练习ABCDEFO驶向