2021-2022学年吉林省四平市梨树县树文中学高三数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年吉林省四平市梨树县树文中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x2x60，B=x|3x3，则AB等于（）ABC3D3参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】根据题意，解不等式|x2x60求出集合A，进而由交集的意义计算可得答案【解答】解：根据题意，x2x60?x2或x3，即A=x|x2x60=（，2；AB=3；故选：C2. 若复数z满足：，则 A1 B2 C D5 参考答案：D略3. 三棱锥PABC中，AB=AC=PB=PC=5，PA=BC若该三棱锥的四

2、个顶点在同一个球面上，且球的表面积为34，则棱PA的长为（）A3BCD5参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算【分析】设PA=t，依题意可将三棱锥补成长方体（如图），设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则，由于球的表面积为34，可得a2+b2+c2=34，所以，即可解得t【解答】解：设PA=t，依题意可将三棱锥补成长方体（如图），设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则，长方体的外接球的半径R=由于球的表面积为4R2=34，可得a2+b2+c2=34，所以，解得，选C4. 抛物线y2= 2x的准线方程是（ ）Ay= By= Cx= Dx= 参考答案：D试题分析：，准线方程为，选D.考点：

3、抛物线的性质.5. 同时具有性质:最小正周期为;图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C试题分析：由于函数的周期为，故不对，选项关于对称舍去，对于，当时，因此不关于对称，舍去，对于，符合三个性质，故答案为C.考点：三角函数的性质.6. 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里.已知月球的直径为3476公里，则该椭圆形轨道的离心率约为A. B. C.

4、 D. 参考答案：B【分析】由题意分别求得a,c的值，然后结合离心率的定义可得椭圆离心率的近似值.【详解】如下图，F为月球的球心，月球半径为：34761738，依题意，AF10017381838，BF40017382138.2a18382138，a1988，ac2138，c21381988150，椭圆的离心率为：，选B.【点睛】本题主要考查椭圆的实际应用，椭圆离心率的求解，近似计算的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 已知，则的值为 A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知，若数列为递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B9. 下列函数中，既是

5、偶函数，又在区间单调递减的函数是()A. B. C. D. 参考答案：D10. 集合P=3，4，5，Q=6，7，定义，则的子集个数为( ) A7 B12 C32 D64参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 变量x 、y 满足条件的最小值为参考答案：512. 已知是等比数列，则 .参考答案：1设数列的首项为，公比为，则依题意，有，解得，所以.13. 已知函数，则实数的值等于_参考答案：214. 已知椭圆的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上，点在椭圆的右准线上，若，则椭圆的离心率为 ； 参考答案：15. 甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染

6、，记甲、乙的平均成绩为，则的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由茎叶图求出，由，得9089+，xN，由此能过河卒子 同的概率【解答】解：由已知中的茎叶图可得乙的5次综合测评中的成绩分别为87，86，92，94，91，则乙的平均成绩： =（87+86+92+94+91）=90设污损数字为x则甲的5次综合测评中的成绩分别为85，87，84，99，90+X甲的平均成绩： =（85+87+84+99+90+x）=89+，9089+，xN，解得x的可能取值为6，7，8，9，的概率是p=故答案为：【点评】本题考查概率的求

7、法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶力的性质的合理运用16. 把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则+= 参考答案：略17. 已知，且，则 参考答案：-36略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）如图，在RtABC中，CBA=90，AB=2，AC=。DOAB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变.（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设，试确定实数的取值范围参考答案：解:

8、（1）建立平面直角坐标系, 如图所示| PA |+| PB |=| CA |+| CB | y=动点P的轨迹是椭圆曲线E的方程是 . （2）设直线L的方程为 , 代入曲线E的方程，得设M1（, 则 i) L与y轴重合时，ii) L与y轴不重合时， 由得 又, 或 01 ,而 , ,的取值范围是.19. 已知（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式能成立，求实数m的取值范围参考答案：(1) (2) 或.【分析】（1）运用绝对值的意义，去绝对值，解不等式，求并集即可；（2）求得|t1|+|2t+3|的最小值，原不等式等价为|x+l|xm|的最大值，由绝对值不等式的性质，以及绝对值不等式的解法，

9、可得所求范围【详解】解：（1）由题意可得|x1|+|2x+3|4，当x1时，x1+2x+34，解得x1；当x1时，1x+2x+34，解得0 x1；当x时，1x2x34，解得x2可得原不等式的解集为（，2）（0，+）；（2）由（1）可得|t1|+|2t+3|，可得t时，|t1|+|2t+3|取得最小值，关于x的不等式|x+l|xm|t1|+|2t+3|（tR）能成立，等价为|x+l|xm|的最大值，由|x+l|xm|m+1|，可得|m+1|，解得m或m【点睛】本题考查绝对值不等式的解法和绝对值不等式的性质的运用，求最值，考查化简变形能力，以及运算能力，属于基础题20. （本小题满分12分）设是曲线上两点，直 线AB的斜率为.()试比较与的大小；( II)若存在实数，使得,求证：。参考答案：21. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：22. （满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程已知极坐标方程（1）求C1, C2的直角坐