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第第 页求四个平面qxbyyzdi=0(i=1,2,3,4)相交于一点(心yo,z)的充要条件解答想法:三个平面相交于一点,第四个平面过该点:b|&b2c2bb|&b2c2b3C3方程组a2xbyc2zd2=0有唯一解(x(),y0,z0),当且仅当a2a3xdyC3zd3=0a3第四个平面过(冷,y,z0)点当且仅当a4X0-bqy。-C4%-d4=0,所以第四个平a4Db4C4Dd4a4Db4C4Dd4=0,DDDa4D1b4D2c4D3d4D=0,即aia2a3a4bib2b3b4CiC2C3C4did2d4d4=0,所以四个平面aiX+by+Cz+di=0(i=i,2,3,4)相交于一点(心y,z。)的充要条件aia2a3bib2bsCiC2C3=0aibiCia2b2C2a3b3C3a4b4C4并且did2d4d4=0.
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