2022高考物理一轮复习第二章相互作用第6讲共点力平衡问题学案

1、2021高考物理一轮复习第二章相互作用第6讲共点力平衡问题学案2017年高考“2017年高考“最后三十天”专题透析PAGE 好教育云平台好教育云平台教育因你我而变PAGE 11第6讲 共点力平衡问题共点力平衡问题是力学受力分析要核心解决的问题，是基础性问题，近几年全国卷着重的对此点进行考查考查的热点主要有：(1)整体法与隔离法在受力分析中的应用；(2)解析法或图解法解决动态平衡问题；(3)共点力平衡下的临界与极值问题等题型以选择题为主，难度中等【重难解读】共点力平衡问题主要从以下几个方面进行命题考查：1共点力作用下物体的静态平衡问题：力的合成法或分解法结合整体隔离的研究思路进行求解2共点力作用

2、下的动态平衡问题：解析法、图解法和相似三角形法均可在不同情况下求解问题3共点力平衡下的临界和极值问题等【典题例证】(12分)如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1解析(1)以结点O为研究对象，如图1，沿水平方向和

3、竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有FOBFOAsin (1分)FOAcos m1g联立得FOAeq f(m1g,cos )eq f(5,4)m1g(1分)FOBm1gtan eq f(3,4)m1g(1分)故轻绳OA、OB受到的拉力分别为eq f(5,4)m1g、eq f(3,4)m1g.(2)人在水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图2所示，由平衡条件得：FfFOBeq f(3,4)m1g，方向水平向左(4分)(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Ffmm2g由平衡条件得FOBmFfm(

4、1分)又FOBmeq f(3,4)m1mg(1分)联立得m1meq f(4FOBm,3g)eq f(4m2g,3g)24 kg(1分)即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg答案(1)eq f(5,4)m1geq f(3,4)m1g(2)eq f(3,4)m1g水平向左(3)24 eq avs4al()解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路 1(多选)(2018湖北八校联考)如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A球A可能

5、受到四个力的作用B弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C绳OB对球B的拉力大小一定等于mgD绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg解析：选ACD.对球B受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球B的作用力大小均为mg，选项C正确对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球A的弹力等于对球B的弹力，选项B错误对球A分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球A的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，故选项A、D正确2.(2018长沙模拟)如图所示，质量不等的盒子A和物体B

6、用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为的斜面上，与斜面间的动摩擦因数tan ，B悬于斜面之外而处于静止状态现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是()A绳子拉力逐渐减小BA对斜面的压力逐渐增大CA所受的摩擦力一定逐渐增大DA可能沿斜面下滑解析：选B.当mAgsin mBg时，对A受力分析，由平衡条件有：mAgsin FfmBg，随mA的增大，摩擦力不断增大；当mAgsin mBg时，由平衡条件有：mAgsin FfmBg，随mA的增大，摩擦力不断减小，C项错；在垂直斜面方向上，始终有：FNmAgcos ，因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大，B项正确；由tan ，可知最大静摩擦力Ff

7、maxmAgcos mAgsin ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止，D项错；此时绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错3.(多选)光滑水平地面上放有截面为eq f(1,4)圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B.对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将A的位置向右移动少许，整个装置仍保持平衡，则()A水平外力F增大B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力减小DB对A的作用力增大解析：选AD.A、B之间的弹力方向沿A、B圆心连线方向以B为研究对象，如图所示，B受重力GB、墙壁对B的弹力F1、A对B的弹力F2，根据共点力平衡条

8、件有，F2cos GB，F2sin F1，解得F1GBtan ，F2eq f(GB,cos ).若将A向右移动少许，变大，可见F1、F2都变大，B错误，D正确以A和B整体为研究对象，有FF1GBtan ，则F随的增大而变大地面对A的支持力始终等于A、B的总重力，是不变的，A正确，C错误4.如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳AD与AC垂直现对B球施加一个水平向右的力F，使B缓慢移动到图中虚线位置，此过程中AD、AC两绳张力TAC、TAD的变化情况是()ATAC变大，TAD减小BTAC变大，TAD不变CTAC减小，TAD变大 DTAC不变，TAD变大解析：选C.以B为研究对象

9、，受力分析如图甲所示将B缓缓拉到图中虚线位置的过程，绳子与竖直方向夹角变大，由B球受力平衡得TABcos mg，TABsin F，所以绳子AB的张力TAB逐渐变大，F逐渐变大再以A、B整体为研究对象受力分析，如图乙所示，设AD绳与水平方向夹角为，AC绳与水平方向夹角为(90)，并以AC、AD为坐标轴正方向，可得TAD2mgsin Fsin ，TAC2mgcos Fcos ，、不变，而F逐渐变大，故TAD逐渐变大，TAC逐渐减小，C正确5.如图所示，表面光滑、半径为R的半球体固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一个光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小)，两小球平衡时，滑轮两侧细绳的长度分别为L12.5R，L22.4R，则这两个小球的质量之比m1m2为()A241 B251C2425 D2524解析：选C.先以右侧小球为研究对象，分析受力情况小球受重力m2g、绳子的拉力