《指数函数及其性质》第一课时课件- 高一上学期数学人教A版必修一第二章_第1页
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1、第二章 基本初等函数()2.1.2 指数函数及其性质第一课时 指数函数的概念与图象学校： 教师：学习目标1了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念， 掌握指数函数的图象.2初步学会运用指数函数解决问题问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题引入分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324分析：设该物质经过x年后的剩留量为y若设该物质原有量为1则经过一年剩留量为:经过二年剩留量为: 经过三年剩留量为: 即经过x年后的剩留量是问题2 一种放射性物质不断衰减为其它物质，每经过一年剩留量约为原来的84

2、%，则这种物质经过x年后的剩留量是多少？设疑自探思考：这两个解析式有什么共同特征？分析： 对于这两个解析式都具有 的形式，其中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等于1的常数。指数函数的概念注意 ： （1）ax为一个整体，前面系数为1； （2）底数 a0且 a1 ; （3）自变量x在幂指数的位置且为单个x； 思考:为什么概念中明确规定a0,且a1?(3)如果a1，那么y1x1是常量，对此就没有研究的必要规定底数a0且a1的理由(1)如果a0，则当x0时，ax恒为0；当x0时，ax无意义.学以致用：题型一：指数函数的概念解析(1)、(5)、(7)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4

3、不是自变量；(3)是1与指数函数4x的乘积；(4)中底数40，不是指数函数；(6)是二次函数，它们都不符合指数函数的定义变式训练：解析f(2)224.f(x)2x，(2)设f(x)ax(a0，且a1)解疑合探探究点2 指数函数的图象和性质思考：描点法画函数图象有哪些步骤？列表、描点、连线提示：小组合探列表：x-2-1012111244231939011描点、连线a越大，曲线约往y轴靠近，且都过定点（0,1）0110110101y=ax (0a1) 指数函数性质一览表函数y=ax (a1)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1若x1若x0, 则0y1 y=1.7x在R上是增函数又2.53 1.72.5 1.73在a1=0.8，a2=0.6下的函数值解： 可以看做是函数 a10 , a20 0.81.30.61.3解：1.70.31，而0.93.10，且a1)的函数称为指数函数.指数函数特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x；2.指数函数的图象和简单性质，指数函数定义域为R，值域为(0,+),当 a1时函数单调递增，当0a1时函数单调

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