(江苏专版)高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列讲义-人教版高三全册数学试题

1、 6.2 等差数列 质 式 五年高考统计要求 C C 积, 则Sn是数列 .( 填“等差”或“等比”) =- +(-1) n .n bn是“H 数列”. 分) 当 n=1,2,3 时,1 当 n=6,7,8 时,3 所以数列 bn 的前 10 项和为 13+22+33+42=24.(12 分) 又 SnS4, 故 a4 0,a 50,于是 10+3d0,10+4d0. 解得 - d- . = =分) 10.(2013 某某理 ,20,12 分)设等差数列 , 所以 n2 时,. 故=b2n=所以 Rn=0则 Rn=0 +1 +2 +3 +(n - 1) ,+1 +2 +(n -2) +(n-

2、1) , = -(n- 1) = - =2d(a2+a4+a2n)=2d =2d2n(n+1). = . 5.(2014 某某 ,19,12 分)设等差数列 (2) 函数 f(x)=2 x在 (a2,b 2)处的切线方程为 A组 =4 = .20162018 年模拟基础题组 答案 4 (1) 若数列 a n为等差数列 . 当- t 时,Bn. (m+1)(n(m+1)(n 2), 当 S18=171=18+ (m-1), 解得 m=2. B组 20162018 年模拟提升题组 2.(2018 某某某某、宿迁高三 (上 )期中 )设等差数列 an的通项公式为 an=. 22 所以当 n5 时,a

3、 n=2n-5 , 当 m=1时等式成立 , 即-3-2-1=-6=(- 3) (- 2) (-1).当 m=3时等式成立 , 即-1+0+1=0=(- 1) 01. m5, 2 2m-78, 从而方程 22m-7=7 无解 . *求数列 bn 的通项公式 ; =(n 2),= , 所以 bn= ,n 2. (注: 给出具体三项也可以 ) =2 - tTn 恒成立 , - 1t . =1- - , - -3,-1), - tTn 恒成立 , - 1t . . 设数列 bn为“段比差数列”. 3 n-1 对 nN*恒成立 , 某某数 的取值 X 围;(2) 若b n为等比数列 ,且首项为 b,

4、试写出所有满足条件的 bn, 并说明理由 . b 1=1,b 2=b1+3=4,b 3=b2+3=7,b 4=0b 3=0,b 5=b4+3=3,b6=b5+3=6,b7=0 b6=0, ,当 n4 时 ,b n是周期为 3 的周期数列 . b 3n-1 是以 b2=4 为首项 ,6 为公差的等差数列 . 2=9n +3n,S 3n 3 n-1 , , 设= , 则 () max, () max=c2=14, 14, 即 14,+ ). b3+b6+b3n=7n+ 6=3n2+4n, b 1+b2+b4+b5+b3n-2 +b3n-1=2n1+ 3=6n2-n, 若 q1, 则 qkm= ,

5、qkm为常数 , q= -1,k 为偶数 ,d=-2b,b 联立两式 ,得 b(q+1)(q-1) 2=0, q=1, 则 或若 k3, 则 b1=b,b 2=b+d,b3=b+2d, (2) 若存在实数 , 使得对一切 nN*, 有 bn , 求证 : 数列a n是等差数列 . = 因为对一切 nN*, 有 bn,所以 = (b n+bn+1) , 故 bn=,= .所以 (n+1) =an+1- , 故 an+1-an=2(n 2).又 2=a2- =a2-a 1, 则 an+1-a n=2(n 1).所以数列 an是等差数列 . C组 20162018 年模拟方法题组 (1) 求证 : 数列b n是等差数列 ; 所以数列 bn是以 - 为首项 ,1 为公差的等差数列 . 若 a1 3, 因为 b1= =3,a na1 3, 矛盾 , 所以 a1=2. 因为 an+1an, 所以当 n2 时,anan-1 , 因为 anN*, 所以当 n2 时,a nan-1 +1? anam+(n-m)(m0, 当 n14 时,a n0. 且最大值为 S12=S13=1220+ =130. D组 20162018 年模拟突破题组 (2) 若 bn+1bn-1 =bn