课题短路电流及其计算

1、课题短路电流及其计算第1页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三5.1 短路概述所谓短路，就是系统中各种类型不正常的相与相之间或相与地之间的短接。系统发生短路的原因很多，主要包括：（1） 设备原因指电气设备、元件的损坏。如设备绝缘部分自然老化或设备本身有缺陷，正常运行时被击穿导致短路；设计、安装、维护不当所造成的设备缺陷最终发展成短路等。5.1.1 短路故障产生的原因第2页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（2） 自然原因由于气候恶劣，如大风、低温、导线覆冰等引起架空线倒杆断线；因遭受直击雷或雷电感应，导致设备过电压或绝缘被击穿等。第3页，共92页，2022

2、年，5月20日，8点33分，星期三（3） 人为原因工作人员违反操作规程，带负荷拉闸造成相间弧光短路；违反电业安全工作规程，带接地刀闸合闸造成金属性短路；人为疏忽接错线造成短路；运行管理不善，造成小动物进入带电设备内形成短路事故等。第4页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（1） 短路电流的热效应巨大的短路电流通过导体，短时间内产生很大热量，形成很高温度，极易造成设备过热而损坏。（2） 短路电流的电动力效应由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的电动力。如果电动力过大或设备电动力过大或设备结构强度不够，则可能引起电气设备机械变形甚至损坏，使事故进一步扩大。5.1.2 短路故

3、障的危害第5页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（3） 短路时系统电压下降短路造成系统电压突然下降，给用户带来很大影响。例如，作为主要动力设备的异步电动机，其电磁转矩与端电压平方成正比。电压大幅下降将造成电动机转速降低甚至停止运转，给用户带来损失；同时，电压降低会造成照明负荷，如电灯突然变暗或一些气体放电灯的熄灭等，影响正常的工作、生活和学习。第6页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（4） 不对称短路的磁效应当系统发生不对称短路时，不对称短路电流的磁效应所产生的足够的磁通在邻近的电路内能感应出很大的电动势，这对于附近的通信线路、铁路信号系统及其他电子设备

4、、电动控制系统可能产生强烈干扰。（5） 短路时的停电事故短路时会造成停电事故，给国民经济带来损失。并且短路越靠近电源，停电波及范围越大。第7页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（6） 破坏系统稳定性，造成系统瓦解短路可能造成的最严重后果就是使并列运行的各发电厂之间失去同步，破坏系统稳定性，最终造成系统瓦解，形成地区性或区域性大面积停电。第8页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三在三相系统中，可能发生的短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路和单相短路。三相短路是对称短路，用k(3)表示，如图5.1（a）所示。因为短路回路的三相阻抗相等，所以三相短路电流和

5、电压仍然是对称的，只是电流比正常值增大，电压比额定值降低。三相短路发生的概率最小，只有5左右，但它却是危害最严重的短路形式。5.1.3 短路故障的类型第9页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三两相短路是不对称短路，用k(2)表示，如图5.1（b）所示。两相短路的发生概率为1015。两相接地短路也是一种不对称短路，用k(1.1)表示，如图5.1（c）、（d）所示。它是指中性点不接地系统中两个不同的相均发生单相接地而形成的两相短路，亦指两相短路后又接地的情况。两相接地短路发生的概率为1020。 第10页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三相短路用k(1)表示，如

6、图5.1（e）、（f）所示，也是一种不对称短路。它的危害虽不如其他短路形式严重，但在中性点直接接地系统中发生的概率最高，占短路故障的6570。 第11页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.1短路的类型第12页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.1短路的类型第13页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.1短路的类型第14页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（1） 电气主接线比选短路电流计算可为不同方案进行技术经济比较，并为确定是否采取限制短路电流措施等提供依据。5.1.4 短路电流计算的目的第15页，共92

7、页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（2） 选择导体和电器如选择断路器、隔离开关、熔断器、互感器、母线、绝缘子、电缆、架空线等。其中包括计算三相短路冲击电流、冲击电流有效值以校验电气设备电动力稳定度，计算三相短路电流稳态有效值用以校验电气设备及载流导体的热稳定性，计算三相短路容量以校验断路器的遮断能力等。第16页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（3） 确定中性点接地方式对于35 kV、10 kV供配电系统，根据单相短路电流可确定中性点接地方式。（4） 验算接地装置的跨步电压和接触电压。第17页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（5） 选择继电

8、保护装置和整定计算在考虑正确、合理地装设保护装置和校验保护装置灵敏度时，不仅要计算短路故障支路内的三相短路电流值，还需知道其他支路短路电流分布情况；不仅要算出最大运行方式下电路可能出现的最大短路电流值，还应计算最小运行方式下可能出现的最小短路电流值；不仅要计算三相短路电流，而且也要计算两相短路电流，或根据需要计算单相接地电流等。第18页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（1） 短路点的选取短路点为各级电压母线、各级线路末端。（2） 短路时间的确定根据电气设备选择和继电保护整定的需要，确定计算短路电流的时间。（3） 短路电流的计算包括最大运行方式下最大短路电流、最小运行方式下

9、最小短路电流以及各级电压中性点不接地系统的单相接地短路电流，计算的具体项目及其计算条件取决于计算短路电流的目的。5.1.5 短路电流计算的内容第19页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三1.基本假定短路电流计算中，为简化分析，通常采用以下基本假定：（1） 正常运行时，三相系统对称运行。（2） 所有电源的电动势相位角相同。（3） 系统中所有同步和异步电动机均为理想电机，即不考虑电机磁饱和、磁滞、涡流及导体集肤效应等影响，转子结构完全对称，定子三相绕组空间位置相差120电气角度。5.1.6 短路电流计算条件第20页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（4） 电力

10、系统中各元件的磁路不饱和，即带铁芯的电气设备电抗值不随电流大小发生变化。（5） 同步电机都具有自动调整励磁装置。（6） 不考虑短路点的电弧电阻。（7） 不考虑变压器的励磁电流。（8） 除计算短路电流的衰减时间常数和低压电网的短路电流外，元件的电阻略去不计。（9） 输电线路的电容略去不计。（10） 元件的计算参数取额定值。第21页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三2.一般规定（1） 验算导体和电器动稳定、热稳定以及电器开断电流所用的短路电流应按本工程的规划容量计算，并考虑电力系统的远景规划（一般为本工程预期投产后510年的发展规划考虑）。确定短路电流时，应按可能发生最大短路电

11、流的正常接线方式计算，不应按仅在切换过程中可能并列运行的接线方式计算。第22页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（2） 验算导体和电器用的短路电流，在电气连接的网络中，应考虑具有反馈作用的异步电动机的影响和电容补偿装置放电电流的影响。第23页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三1.标幺制法标幺制是一种相对单位制，标幺值是一个无单位的量，为任一参数对其基准值的比值。标幺制法就是将电路元件各参数均用标幺值表示。在短路电流计算中通常涉及四个基准量，即基准电压Ud、基准电流Id、基准视在功率Sd和基准阻抗Zd。在高压系统中，由于回路电抗一般远大于电阻，为了方便，在

12、工程上一般可忽略电阻，直接用电抗代替各元件的阻抗，这样ZdXd。由于电力系统有多个电压等级的网络组成，采用标幺制法可以省去不同电压等级间电气参量的折算。在高压系统中宜采用标幺制法进行短路电流计算。5.1.7 短路电流计算方法第24页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三2.有名值法有名值法就是以实际有名单位给出电路元件参数，这种方法通常用于1 kV以下低压供配电系统短路电流的计算。第25页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三5.2 短路电流的计算5.2.1 三相短路过程的分析当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过一个暂态过程才能进入短路稳定

13、状态。供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值。短路电流变化的这一暂态过程不仅与系统参数有关，而且与系统的电源容量有关。为了便于分析问题，假设系统电源电势在短路过程中近似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念。第26页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三所谓无限大容量系统，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率的变化S=(P2+Q2)远小于电源的容量S，即SS，所以可设S。由于P P，可认为在短路过程中无限大容量电源系统的频率是恒定的。又由于QQ，所以可以认为在短路过程中无限大容量电源系统的端电压是恒定的。第

14、27页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的。然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的510，或当电力系统容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。 第28页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.2（a）是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路时的电路图，由于三相对称，因此这个三相短路电路可用图5.2（b）所示的等效单相电路图来分析。系统正常运行

15、时，电路中电流取决于电源和电路中所有元件包括负荷在内的总阻抗。第29页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三当发生三相短路时，图5.2（a）所示的电路将被分成两个独立的回路，一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的短接回路。在这个没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零。在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量将全部转化成热能。与电源相连的回路由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路,所以电路中的电流要突然增大。但是，由于电路中存在着电感，根据楞茨定律，电流又不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到一个新稳定状态。第30页，共92页，2022年

16、，5月20日，8点33分，星期三图5.3表示了无限大容量电源系统发生三相短路前后电流、电压的变化曲线。从图中可以看出，与无限大容量电源系统相连电路的电流在暂态过程中包含两个分量，即周期分量和非周期分量。周期分量属于强制电流，它的大小取决于电源电压和短路回路的阻抗，其幅值在暂态过程中保持不变；非周期分量属于自由电流，是为了使电感回路中的磁链和电流不突变而产生的一个感生电流，它的值在短路瞬间最大，接着便以一定的时间常数按指数规律衰减，直到衰减为零。此时暂态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态。第31页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.2无限大容量系统发生三相短路时的电路图

17、（a）三相电路图；（b） 等效单相电路图第32页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.2无限大容量系统发生三相短路时的电路图（a）三相电路图；（b） 等效单相电路图第33页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.3无限大容量系统发生三相短路时的电压与电流曲线 第34页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三1.短路电流周期分量如图5.3所示，假设短路发生在电压瞬时值u=0时，这时负荷电流为i0，由于短路时电路阻抗减小很多，电路中将要出现一个短路电流周期分量ip，又由于短路电抗一般远大于电阻，所以，ip滞后电压u大约90，因此短路瞬间（t=

18、0时刻）ip突然增大到幅值，即ip(0)=Im=2I5.2.2 三相短路电流的有关参数第35页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三2.短路电流非周期分量由于电路中存在着电感，在短路发生时电感要产生一个与ip（0）方向相反的感生电流，以维持短路瞬间（t=0时刻）电路中的电流和磁链不突变。这个反向电流就是短路电流非周期分量inp，它的初始绝对值为inp(0)=|i0-Im|Im= 2I第36页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三由于电路中还存在着电阻，所以inp要衰减，它按指数函数衰减的表达式为inp=inp(0)e-t/2Ie-t/ 如果用R、L和X分别表示短

19、路电路的总电阻、总电感和总电抗，则=L/R=X/(314R) 第37页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三3.短路全电流任一瞬间的短路全电流ik为其周期分量ip和非周期分量inp之和,即 ik=ip+inp 在无限大容量电源系统中，短路电流周期分量的幅值和有效值是始终不变的，习惯上将周期分量的有效值写作Ik，即Ip=Ik。第38页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三4.短路冲击电流从图5.3可以看出，短路后经过半个周期（0.01 s）短路电流瞬时值达到最大值，这一瞬时电流称为短路冲击电流ish ，即ish=ip(0.01)+inp(0.01) 2I(1+e-

20、0.01/)=Ksh2IKsh可用下式确定:Ksh=1+e-0.01/第39页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三短路冲击电流有效值Ish为在高压电路中发生三相短路时，一般可取Ksh= 1.8，所以有ish=2.55I Ish=1.51I在1000 kVA及以下的电力变压器二次侧及低压电路中发生三相短路时，一般可取Ksh=1.3，所以有 ish=1.84I Ish=1.09I 第40页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三5.短路稳态电流短路电流非周期分量一般经过0.2 s就衰减完毕，短路电流达到稳定状态，这时的短路电流称为短路稳态电流I。在无限大容量系统中，

21、短路电流周期分量有效值在短路全过程中始终是恒定的，所以有I=I=Ik=Ip 第41页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.3无限大容量系统发生三相短路时的电压与电流曲线 第42页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制法两种。欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及两个以下电压等级的供电系统；而标幺制法适用于多个电压等级的供电系统。短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流为“kA”（千安）；电压为“kV”（千伏）；短路容量和断流容量为“MVA” （兆伏安）；设备容量为“kW”（千瓦）或“kV A ” （千伏安）；

22、阻抗为“”（欧姆）等。5.2.3 三相短路电流的计算第43页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三1.短路计算公式欧姆法是因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。对无限大系统，三相短路电流周期分量有效值可按下式计算。5.2.3.1 欧姆法第44页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在低压电路的短路计算中，也只有当短路电路RX/3时才需要考虑电阻。若不计电阻，三相短路周期分量有效值为:I(3)k=Uc/(3X)三相短路容量为:S(3)k= 3UcI(3)k第45页，共92页，2

23、022年，5月20日，8点33分，星期三2.供电系统元件阻抗的计算（1） 电力系统的阻抗电力系统的电阻相对于电抗来说很小，可不计。其电抗可由变电站高压馈电线出口断路器的断流容量Soc计算，即Xs=U2c/Soc第46页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（2） 电力变压器的阻抗 变压器的电阻RT可由变压器的短路损耗Pk近似地求出，即RTPk(Uc/SN)2 变压器的电抗XT可由变压器的短路电压Uk%近似地求出，即XTUk%/100U2c/SN第47页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（3） 电力线路的阻抗 线路的电阻RWL可由线路长度l和已知截面的导线或电

24、缆的单位长度电阻R0求得，即RWL=R0l 线路的电抗XWL可由线路长度l和导线或电缆的单位长度电抗X0求得，即XWL=X0l第48页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（4） 电抗器的阻抗由于电抗器的电阻很小，故只需计算其电抗值。XR=XR%/100UN/(3IN)注意：在计算短路电路阻抗时，若电路中含有变压器，则各元件阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压中去，阻抗换算的公式为R=R(Uc/Uc)2X=X(Uc/Uc)2 第49页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三3.欧姆法短路计算步骤(1) 绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将

25、各元件依次编号；确定短路计算点,短路计算点应选择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应选在电抗器之后。(2) 按所选择的短路计算点绘出等效电路图,在图上将短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。第50页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三(3) 计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电路元件序号下面分母的位置。(4) 将等效电路化简，求系统总阻抗。对于供电系统来说，由于将电力系统当做无限大容量电源，而且短路电路也比较简单，因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总

26、阻抗。(5) 按照式（5.14）或式（5.15）计算短路电流I（3）k，然后按式（5.9）式（5.13）分别求出其他短路电流参数，最后按式（5.16）求出短路容量S(3)k。第51页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三【例5.1】某供电系统如图5.4所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500 MVA，试计算变电所10 kV母线上k-1 点短路和变压器低压母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。【解】（1） 求k-1点的三相短路电流和短路容量(Uc1=105%UN=105%10=10.5 kV) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗电力系统电抗为:X1=U2c1Soc=1

27、0.52/500=0.22()架空线路电抗X2=X0l=0.385=1.9()绘k-1点的等效电路图如图5.5(a)所示。其总电抗为：X1=X1+X2=0.22+1.9=2.12()第52页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三 计算k-1点的三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量的有效值为:I(3)k-1=Uc1/(3X1)=10.5/ ( 32.12)=2.86(kA)三相次暂态短路电流及短路稳态电流为:I(3)=I(3)=I(3)k-1=2.86(kA)三相短路冲击电流为:i(3)sh=2.55I(3)=2.552.86=7.29(kA)三相短路容量为:S(3)k-1

28、= 3Uc1I(3)k-1= 310.52.86=52.0(MVA)第53页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（2） 求k-2点的短路电流和短路容量（Uc2=0.4 kV） 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗电力系统电抗为X1=U2c2Soc=0.42/500=3.210-4 ()架空线路电抗为:X2=X0l(Uc2/Uc1)2=0.385(0.4/10.5)2=2.7610-3()电缆线路电抗为:X3=X0l(Uc2/Uc1)2=0.080.5(0.4/10.5)2=5.810-5()第54页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三电力变压器电抗 (SN=1

29、000 kVA=1 MVA)为：X4Uk%U2c2/(100SN)=4.5/1000.42/1=7.210-3()绘k-2点的等效电路图如图5.5(b)所示。其总电抗为:X2=X1+X2+X3+X4=3.210-4+2.7610-3+5.810-5+7.210-3 =0.01034() 计算k-2点的三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量的有效值为:I(3)k-2=Uc2/(3X2)=22.3(kA)第55页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三三相次暂态短路电流及短路稳态电流为：I(3)=I(3)=I(3)k-2=22.3(kA)三相短路冲击电流为：i(3)sh=1.84

30、I(3)=1.8422.3=41.0(kA)三相短路容量为：S(3)k-2=3UC2/I(3)k-2= 30.422.3=15.5(MVA)第56页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.4例5.1的短路计算电路图第57页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.5 例5.1的短路等效电路图 第58页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.5 例5.1的短路等效电路图 第59页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三1.标幺值的概念任一物理量的标幺值是它的实际值与所选定的基准值的比值,它是一个相对量，没有单位。标幺值用上标

31、*表示，基准值用下标d表示。2.基准值的选取按标幺制法进行短路计算时，一般是先进行基准值的选取。（1） 基准容量Sd基准容量在工程设计中通常取Sd=100 MVA。标幺制法第60页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（2） 基准电压基准电压取各级的额定平均电压。根据线路一般允许有10%的电压损失，当线路末端电压维持在额定电压Un时，线路首端电压为1.1Un，所以各电压等级线路的平均电压为1.05Un。根据我国电网的电压等级，各电压等级电网的额定电压和额定平均电压值对照见表5.1。基准电压通常取元件所在处的短路计算电压，即Ud=Uc。第61页，共92页，2022年，5月20日，

32、8点33分，星期三（3） 基准电流和基准电抗基准电流和基准电抗按下式计算： 第62页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三3.电抗标幺值的计算取Sd=100 MVA，Ud=Uc，则（1） 电力系统电抗标幺值X*s=Sd/Soc（2） 电力变压器电抗标幺值X*T=Uk%100Sd/SN（3） 电力线路电抗标幺值X*WL=X0lSd/U2c第63页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三（4） 电抗器电抗标幺值X*R=XR%/100UN/INSd/(3U2c)短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简，计算其总电抗标幺值。由于各元件电抗

33、均采用标幺值（即相对值），与短路计算点的电压无关，因此无需进行电压换算，这也是标幺制法的优点。第64页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三4.标幺制法短路计算公式在无限大容量系统中，三相短路电流周期分量有效值的标幺值可按下式计算：I（3）*k=I(3)kId=Uc/3XId=Xd/X=1/X*由此可求得三相短路电流周期分量有效值及三相短路容量的计算公式，即I(3)k=I(3)*kId=Id/X*S(3)k=3UcI(3)k= 3UcId/X*=Sd/X*求出I(3)k后，可利用前面的公式求出其他短路电流。第65页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三5.标幺制

34、法短路计算步骤(1) 绘制短路电路计算电路图，确定短路计算点。(2) 确定标幺值基准，取Sd=100 MVA和Ud=Uc(有几个电压等级就取几个Ud)，并求出所有短路计算点电压下的Id。(3) 绘出短路电路等效电路图，并计算各元件的电抗标幺值，标示在图上。(4) 根据不同的短路计算点分别求出各自的总电抗标幺值，再计算各短路电流和短路容量。第66页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三【例5.2】试用标幺制法求例5.1所示的供电系统中k-1点及k-2点的短路电流及短路容量。【解】 选定基准值：Sd=100 MVA,Uc1=10.5kV,Uc2=0.4 kVId1=Sd/ 3Uc1

35、=5.5(kA)Id2=Sd/3Uc2=144(kA) 绘出等效电路图如图5.6所示，并求各元件电抗标幺值。电力系统电抗标幺值为:X*s=100Soc=100/500=0.2第67页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三架空线路电抗标幺值为：X*WL1=X0l1Sd/U2c=0.385100/10.52=1.72电缆线路电抗标幺值为:X*WL2=X0l2Sd/U2c=0.080.5100/10.52=0.036变压器电抗标幺值（Sd=100 MVA=100103 kVA）为:X*T=Uk%Sd/(100SN)=4.5100103/(1001000)=4.5 计算短路电流和短路容

36、量k-1点短路时总电抗标幺值为：X*1=X*s+X*WL1=0.2+1.72=1.92第68页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三k-1 点短路时的三相短路电流和三相短路容量为:I(3)k-1=Id1/X*1=5.5/1.92=2.86(kA)I(3)=I(3)=I(3)k-1=2.86(kA)i(3)sh=2.55I(3)=2.552.86=7.29(kA)S(3)k-1=Sd/X*1=100/1.92=52.0(MVA)k-2点短路时总电抗标幺值为:X*2=X*s+X*WL1+X*WL2+X*T =0.2+1.72+0.036+4.5=6.456第69页，共92页，202

37、2年，5月20日，8点33分，星期三k-2点短路时的三相短路电流及三相短路容量为：I(3)k-2=Id2/X*2=1446.456=22.3(kA)I(3)=I(3)=I(3)k-2=22.3(kA)i(3)sh=1.84I(3)=1.8422.3=41.0(kA)S(3)k-2=Sd/X*2=100/6.456=15.5(MVA)可见，上述计算结果与例5.1完全相同。第70页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.4例5.1的短路计算电路图第71页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三图5.6 例5.2的等效电路图第72页，共92页，2022年，5月20日

38、，8点33分，星期三1.无限大容量系统单相短路计算在无限大容量系统中发生两相短路时，其短路电流可由下式求得:如果只计电抗，则短路电流为:将上式与式(5.15)对照，则两相短路电流可做如下计算:I(2)k=3/2I(3)k=0.866I(3)k 5.2.4 两相及单相短路电流的计算第73页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三2.无限大容量系统单相短路计算在大电流接地系统或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可知单相短路电流为:第74页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三在工程设计中，经常用来计算低压配电系统单相短路电流的公式为: 第75页，共92页，

39、2022年，5月20日，8点33分，星期三1.大容量电机对短路电流的影响当短路点附近接有大容量电动机时，应把电动机作为附加电源考虑，电动机会向短路点反馈短路电流。短路时，电动机受到迅速制动，反馈电流衰减得非常快，因此该反馈电流仅影响短路冲击电流，而且仅当单台电动机或电动机组容量大于100 kW时才考虑其影响。由电动机提供的短路冲击电流可按下式计算:ish,M=CKsh,MIN,M 5.2.5 大容量电机短路电流的计算第76页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三计入电动机反馈冲击的影响后，短路点总短路冲击电流为:ish=ish+ish,M 第77页，共92页，2022年，5月2

40、0日，8点33分，星期三2.发电机供电系统短路电流计算电力系统中的短路，在很多情况下，供电系统的线路电压是下降的,所以在计算短路电流时不能将短路回路的电源看成是无限大容量系统，而应看成是一个等值发电机,这个等值发电机容量为系统的总容量，阻抗为系统的总阻抗。讨论发电机供电回路内短路时，计算条件与无限大容量电源系统相同，即短路前处于空载、某相电压过零时（u0）发生三相短路，在此条第78页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三件下研究该相的短路电流。短路后发电机的端电压或电势在整个短路的暂态过程中是一个变化值，由它所决定的短路电流周期分量幅值或有效值也随着变化,这是与无限大容量系统供

41、电电路内发生短路的主要区别。第79页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三三相短路冲击电流为:i(3)sh=Ksh2I(3)对直接由发电机供电的母线短路时，取Ksh1.9，则i(3)sh=2.7I(3)对发电厂内其他线路短路时，取Ksh1.8，则i(3)sh=2.55I(3)第80页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三5.3 短路电流的效应1.短路时导体的发热过程与发热计算发生短路故障时，巨大的短路电流通过导体，能在极短时间内将导体加热到很高的温度，造成电气设备的损坏。由于短路后线路的保护装置很快动作，将故障线路切除，所以短路电流通过导体的时间很短（一般不会超

42、过23 s），其热量来不及向周围介质中散发，因此可以认为全部热量都用来升高导体的温度了。5.3.1 短路电流的热效应第81页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三根据导体的允许发热条件，导体在正常负荷和短路时最高允许温度如表5.2（见P119）所示。如果导体和电器在短路时的发热温度不超过允许温度，则认为其短路热稳定满足要求。导体达到的最高发热温度与导体短路前的温度、短路电流的大小及通过短路电流的时间长短等因素有关。由于短路电流是一个变动的电流，而且含有非周期分量，因此要准确计算短路时导体产生的热量和达到的最高温度是非常困难的。第82页，共92页，2022年，5月20日，8点33分，星期三一般采用短路稳态电流来等效计算实际短路电流所产生的热量。由于通过导体的实际短路电流并不是短路稳态电流，因此需要假定一个时间，在此时间内，假定导体通过短路稳态电流时所产生的热量恰好与实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等。这一假想时间称为短路发热的假想时间，用tima表示。短路发热假想时间可用下式近似计算：tima=tk+0.05第83页，共92页，2022年