2022-2023学年福建省南平市松溪县第一中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年福建省南平市松溪县第一中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（ ）A B C D 参考答案：D2. 函数的最大值为（ ）A B C D参考答案：A略3. 某圆的圆心在直线上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 在空间直角坐

2、标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，1）之间的距离为（）A6B2CD参考答案：D【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点之间的距离公式求解即可【解答】解：在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，1）之间的距离为： =故选：D6. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A B C D参考答案：C7. 设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为( )A15B16C49D64参考答案：A【考点】数列递推式【专题】计算题【分析】直接根据an=SnSn1（n2）即可得出结论【解答】解：a8=S8S7=6

3、449=15，故选A【点评】本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握8. 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A16B18C24D32参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列A33，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最

4、左边时，有车之间的一个排列A33，当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33，当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33，当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33，总上可知共有不同的排列法4A33=24种结果，故选C9. 给出下列说法：命题“若，则”的否命题是假命题；命题，使1，则，1；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”，命题“在ABC中，若，则AB”，那么命题为真命题。其中正确的个数是（ ）A4B3C2D1参考答案：B10. 一个圆锥的底面圆半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、经调查显示某地年收入x（单位：万元）与年饮食支出y(单位：万元)具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程y=0.278x+0.826.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元。参考答案： 12. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 参考答案：313. 已知复数（i是虚数单位），则的值为_.参考答案：5试题分析：.考点

6、：复数的运算，复数的模14. 设方程x3=7-2x的解为x0则关于的不等式x-2x0的最大整数解为 参考答案：3略15. 在下列命题中：若向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为_参考答案：0略16. 极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为 参考答案：17. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

7、. （12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围参考答案：解法二：易知，所以，设，则（以下同解法一）（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或19. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两 张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.参

8、考答案：解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为6分(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.12分20. 已知，（）设计算法流程图，输出；（）写出程序语句。参考答案：21. 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将

9、测试结果按如下方式分成五组：第一组50，60），第二组60，70），第五组90，100如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（）从测试成绩在50，60）90，100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|mn|10”概率参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（1）先算出频率分布直方图成绩大于或等于60且小于80的频率，再利用频数等于频率样本总数即可解得全班学生中成绩合格的人数（2）欲求事件“|mn|10”概率，根据古典概型，算出基本事件的总个数n和算出事件事件“|mn|10”中包含的基本事件的个数m；最后 算出事件A的概率，即P（A）=【解答】解：（I）由直方图知，成绩在60，80）内的人数为：5010（0.18+0.040）=29所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人（II）由直方图知，成绩在50，60）内的人数为：50100.004=2，设成绩为x、y成绩在90，100的人数为50100.006=3，设成绩为a、b、c，若m，n50，60）时，只有xy一种情况，若m，n90，100时，有ab，bc，ac三种情况，若m，n分别在50，60）和90，100