2022-2023学年福建省厦门市内厝中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年福建省厦门市内厝中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为,导函数在内的图象如图所示,则函数在区间内的极小值点有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A略2. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数互不相同，B=出现一个5点，则P（B|A）=（）ABCD参考答案：A【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A=两个点数都不相同包含的基本事件数，与事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率【解答】解：由题意事件A

2、=两个点数都不相同，包含的基本事件数是366=30，事件B：出现一个5点，有10种，P（B|A）=，故选：A【点评】本题考查古典概率模型及条件概率计算公式，解题的关键是正确理解事事件A：两个点数互不相同，事件B：出现一个5点，以及P（B|A），比较基础3. 无限循环小数为有理数，如：0. =，0. =，0. =，则可归纳出0. =（）ABCD参考答案：D【考点】归纳推理【分析】由题意，0. =0.45+0.0045+，利用等比数列的求和公式，即可得到结论【解答】解：由题意，0. =0.45+0.0045+=，故选：D4. 设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=（

3、）A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)（3,4）参考答案：B5. 函数的导数为A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 圆与圆的位置关系是（ ）A内含B相交C外切D外离参考答案：D，圆心，圆心，两圆外离故选7. 已知向量，向量，若，则实数的值是（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：C8. 曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（ ）A. B. XC. D. 参考答案：D9. 若，则（ ）A.1 B.64 C.243 D.729参考答案：D10. 已知椭圆C： +=1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN

4、|+|BN|=（）A4B8C12D16参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】根据已知条件，作出图形，MN的中点连接椭圆的两个焦点，便会得到三角形的中位线，根据中位线的性质及椭圆上的点到两焦点的距离和为2a即可求出|AN|+|BN|【解答】解：设MN的中点为D，椭圆C的左右焦点分别为F1，F2，如图，连接DF1，DF2，F1是MA的中点，D是MN的中点，F1D是MAN的中位线；，同理；|AN|+|BN|=2（|DF1|+|DF2|），D在椭圆上，根据椭圆的标准方程及椭圆的定义知：|DF1|+|DF2|=4，|AN|+|BN|=8故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、 若存在，使得成立，则实数的取值范围是 参考答案：12. （5分）设n为奇数，则除以9的余数为 参考答案：由于n为奇数，=（1+7）n1=（91）n1=+1，显然，除了最后2项外，其余的各项都能被9整除，故此式除以9的余数即最后2项除以9的余数而最后2项的和为2，它除以9的余数为7，故答案为 7所给的式子即 （91）n1 的展开式，除了最后2项外，其余的各项都能被9整除，故此式除以9的余数即最后2项除以9的余数13. 在数列中，若，则该数列的通项_.参考答案：略14. 为了在运行如图的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是 （填一个答案即可）参考答案：5或5考点： 伪代码专题： 图表型分析

6、： 首先分析程序含义，判断执行过程，对于结果为y=16，所以根据程序 y=（x+1）2，y=（x1）2 分别计算求出x的值即可解答： 解：本程序含义为：输入x如果x0，执行：y=（x+1）2否则，执行：y=（x1）2因为输出y=16由y=（x+1）2，可得，x=5由y=（x1）2可得，x=5故x=5或5故答案为：5或5点评： 本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算属于基础题15. 直线与抛物线和圆从左到右的交点依 次为则的值为 。参考答案：16. 关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小， 则实数m的取值范围是_.参考答案：略17. 某质点的位移

7、函数是s（t）=2t3gt2（g=10m/s2），则当t=3s时，它的速度是 参考答案：24m/s【考点】导数的几何意义【分析】根据导数在物理学上的意义，位移的导数是速度，速度的导数是加速度，求导后求出t=3s秒时的速度【解答】解：路程函数s（t）=2t3gt2=2t310t2=2t35t2，速度函数为v（t）=s（t）=6t210t，v（3）=s（3）=5430=24故答案为：24m/s三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分7分）画出不等式组所表示的平面区域参考答案：解：直线，在坐标系中如图，所以所求的平面区域就是图中的阴影部分略19

8、. 已知集合对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称S具有性质P（1）当时，试判断集合和是否具有性质P？并说明理由（2）若时若集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值参考答案：（）见解析；（）见解析.试题分析：（1）当时,结合新定义的性质P可知集合不具有性质.集合具有性质.（2）当时,若集合具有性质,那么对于中的任意两个元素,存在成立,则对于中的任意两个元素成立,所以集合一定具有性质.已知,设是中最小的元素,则,并且.可得集合中元素最多的理想状态是集合中属于集合中的元素比不属于集合中的元

9、素多出一整组（个）,即有组元素在集合中,组元素不在集合中,此时满足.很明显不存在满足上式的,理想状态不存在.接下来,令集合中属于集合中的元素比不属于集合中的元素多个,讨论可得集合中元素个数的最大值是.试题解析：（1）当时,对于中的任意两个元素,不存在,所以集合不具有性质.,对于中的任意两个元素,存在,所以集合具有性质.（2）当时,若集合具有性质,那么对于中的任意两个元素,存在成立,集合,则对于中的任意两个元素,一定存在成立,所以集合一定具有性质.已知,设是中最小的元素,则有,并且,并且,以此类推,并且.因为要求集合中元素个数的最大值,不妨从集合中排除不满足条件的元素.令,则有,并且.故集合中的

10、元素被分为两部分,从开始以个数为一组进行分组,第一组的元素在集合中,第二组的元素不在集合中,第三组的元素在集合中,第四组的元素不在集合中,以此类推,一直到集合中没有元素.所以集合中元素最多的理想状态是集合中属于集合中的元素比不属于集合中的元素多出一整组（个）,即有组元素在集合中,组元素不在集合中,此时满足.因为是奇数,是偶数,所以为偶数,则有.然而是质数,不存在满足上式的,理想状态不存在.接下来,令集合中属于集合中的元素比不属于集合中的元素多个,此时满足,即,此时显然越大,集合中元素越多.取,得,此时集合中元素最多,为.所以,集合中元素个数的最大值是.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新

11、公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.20. 对某校高二年级学生中学阶段参加社区服务的次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图, 分组频数频率100.25260.65 3 0.025合计1（）请写出表中，及图中的值；（）请根据频率分布直方图估计这名学生参加社区服

12、务的次数的众数与中位数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于25次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间内的概率参考答案：略21. 已知锐角，满足：sin=3cos（+）sin，且+（）求证：tan（+）=4tan；（）求tan的最大值参考答案：【分析】（）根据sin=sin（+）=3cos（+）sin，展开化简可得要证的等式成立（）由：tan（+）=4tan，可得tan=，再利用基本不等式求得它的最大值【解答】解：（）证明：sin=sin（+）=3cos（+）sin，即 sin（+）coscos（+）sin=3cos（+）sin，即 sin（+）cos=4cos（+）sin，所以：tan（+）=4tan 成立（）由：tan（+）=4tan，化简得：tan=，tan的最大值为，当且仅当tan=时取到【点评】本题主要考查两角和差的三角公式、同角三角函数的基本关系