2022-2023学年福建省泉州市仰恩大学附属中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市仰恩大学附属中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 半径为3的球的表面积为（）A3B9C12D36参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；球【分析】根据球的表面积公式直接计算即可【解答】解：球的半径r=3，球的表面积S=432=36，故选：D【点评】本题主要考查球的表面积的计算，要求熟练掌握球的面积公式，比较基础2. 设函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则有（）ABCD参考答案：B【考点】一次函数的性质与图象；函数单调性的性

2、质【专题】计算题【分析】根据一次函数的单调性由x的系数可得2a10，解可得答案【解答】解：函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则2a10a故选B【点评】本题主要考查一次函数的单调性3. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）A钱 B钱 C钱 D钱参考答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选B.4.

3、 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A4B3.5C4.5D3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可以求出=4.5， =这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=0.74.5+0.35，m=3，故选：D【点评】本题考查线性回归方程的应用，

4、是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上5. 下列说法中，正确的有()函数y的定义域为x|x1；函数yx2x1在(0，)上是增函数；函数f(x)x31(xR)，若f(a)2，则f(a)2；已知f(x)是R上的增函数，若ab0，则有f(a)f(b)f(a)f(b)A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C6. 设，若x1,则a,b,c的大小关系是（ ）A、abc B 、 bc a C、 c ab D、 cb a参考答案：C7. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ）A BC D参考答案：C略8. 已知f（x）是定

5、义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，当x（2，4）时，f（x）=|x3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（）A1B0C2D2参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据已知可得f（x）=f（x），f（x+1）=f（x+1），结合x（2，4）时，f（x）=|x3|，分别求出f（1），f（2），f（3），f（4）可得答案【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，f（0）=0，f（x）=f（x），f（x+1）=f（x+1），f（x+4）=f=f=f（x2）=f（x+2）=f=f=f（x）=f（x），函数f（x）是周期

6、为4的周期函数，f（4）=f（0）=0，当x（2，4）时，f（x）=|x3|，f（3）=0，f（4）=0，f（1）=f（1）=f（3）=0，f（2）=f（2）=f（2）=0，故f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，故选：B【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数求值，难度不大，属于基础题目9. 函数的定义域为 （ ）参考答案：A10. 已知，则函数的图像不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分15. 已知则为 .参考答案：略12. 设集合，它共有个二元子集，如、等等记这个二元子集、，设，定义，则_（结果

7、用数字作答）参考答案：1835028【分析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、 、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、.由题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.13. 平面上任意给定的n个向量为，为最小，则向量为 .参考答案： 解析： 当时等号成立，故14. 在

8、平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是:. 拓展到空间，研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是 参考答案：15. 设函数f（lgx）的定义域为0.1，100，则函数的定义域为 参考答案：2，4【考点】对数函数的定义域 【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数f（lgx）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后求得函数f（）的定义域【解答】解：因为函数f（lgx）的定义域为0.1，100，由0.1x100，得：1lgx2，所以函数f（x）的定义域为1，2，再由，得：2x4，所以函数f

9、（）的定义域为2，4故答案为2，4【点评】本题考查了对数函数的定义域，考查了复合函数定义域的求法，给出了函数f（x）的定义域为a，b，求函数fg（x）的定义域，让g（x）a，b，求解x即可，给出了fg（x）的定义域，求函数f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域，此题是基础题16. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 参考答案：17. 已知，且，则 _参考答案：-15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设， （a为实数）（）求AB；（）若BC=B，求a的取值范围.参考答案：（） （）由得即19. 已知数列an是公差不为0的等差数列，

10、a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（）设出数列an的公差，由已知条件列式求出公差，则数列an的通项公式可求；（）把数列an的通项公式代入bn=，整理后利用裂项相消法求数列bn的前n项和Sn【解答】解：（）设数列an的公差为d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d）2（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=1，当d=1时，a3=0，与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去d=2，an=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n即数列an的通项公式an

11、=2n；（）由an=2n，得bn=，Sn=b1+b2+b3+bn=20. （8分）已知|=1，|=2，（23）?（2+）=12（1）求与的夹角； （2）求|+2|的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：（1）展开已知的等式，得到12=434，利用已知以及数量积公式，模与向量平方的关系解答；（2）利用向量的平方与模的平方相等解答解答：解：（1）由已知|=1，|=2，（23）?（2+）=12=434=412412cos，解得cos=，所以=60（2）|+2|2=1+412+16=21，所以|+2|=点评：本题考查了向量的数量积，模；向量求模的题目中通过向量的平方等于模的平方解答21. 已知=（1，3），=（3，m），=（1，n），且（1）求实数n的值；（2）若，求实数m的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）由已知得到向量，利用