2022-2023学年福建省漳州市南海中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市南海中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a、b、c是直线,，是平面，给出下列命题：若；若；若；若a与b异面，且相交；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直。其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：A2. 易经是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】用列举法得出：抛掷三枚古钱币出现的基本事件的总数，进而可得出所求概率.【详

2、解】抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出现两正一反的共有3种，故概率为.故选C【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率的计算公式即可，属于常考题型.3. 已知，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知函数，且，则下列命题成立的是( )A在区间上是减函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是增函数参考答案：B5. “，”是“双曲线的离心率为”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分不必要条件参

3、考答案：D【分析】当时，计算可得离心率为，但是离心率为时，我们只能得到，故可得两者之间的条件关系.【详解】当时，双曲线化为标准方程是，其离心率是；但当双曲线的离心率为时，即的离心率为，则，得，所以不一定非要.故“”是“双曲线的离心率为”的充分不必要条件.故选D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.6. ，m为实数，若，则m的值为（ ）

4、A. 4B. 1C. 6D. 0参考答案：B由题意，解得，故选B。7. 设Sn为数列an的前n项和，则数列的前20项和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D， 相减得 由得出 ，= = 故选D点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的.8. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A11 B12 C13 D14参考答案：A3、在ABC中，已知，则角A为（）AB CD 或参考答案：C10. 下列事件A,B是独立事件的是()A. 一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上

5、”,B=“第二次为反面向上”B. 袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”C. 掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”D. A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”参考答案：A【分析】利用相互独立事件的概念，对四个选项逐一分析排除，从而得出正确选项.【详解】对于A选项，两个事件发生，没有关系，故是相互独立事件.对于B选项，事件发生时，影响到事件，故不是相互独立事件.对于C选项，由于投的是一个骰子，是对立事件，所以不是相互独立事件.对于D选项，能活到岁的，可能也能活到岁，故不是相互独立事件.综上所述，本小题选A.【点睛】本

6、小题主要考查相互独立事件的概念以及相互独立事件的识别，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题，是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：. 由题意得命题的否定为命题是假命题，命题为真命题，即在R上恒成立当时，不恒成立；当时，则有，解得综上可得实数的取值范围是答案：点睛：不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当时，；不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当时，12. 已知集合A=xR|3x+20，B=xR|（x+1）（x3）0则AB=（3，+）参考答案：（3，+）略13. ，经计算的，推测当时，有 参考答案：14. 直线被圆所截得的弦长

7、等于_参考答案：略15. 若点三点共线，则的值为_.参考答案：416. 命题：p：?xR，sinx1，则命题p的否定p是参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【专题】规律型；探究型【分析】命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题来解决【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题知：命题p的否定p是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx1【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题17. 已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下22列联表：（临界值见附表） 女生男生总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？ 附临界值参考表：P(K2x0)0.100.050.0250.0100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：略19. 已知数列、满足：（1）求，；（2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围参考答案：20. 椭圆（ab0）与x轴，y轴的

9、正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为（）求椭圆的方程；（）过点的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（）设直线AB的方程为bx+ayab=0，利用原点O到直线AB的距离为，椭圆的离心率为，建立方程可求a、b的值，从而可得椭圆的方程；（）当直线斜率不存在时，线段MN的垂直平分线的纵截距为0；当直线斜率k存在时，设直线l的方程为，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0，进而可求线段MN的垂直平分线方程，由此即可求得线段MN的垂直

10、平分线在y轴上截距的取值范围【解答】解：（）设直线AB的方程为bx+ayab=0原点O到直线AB的距离为，椭圆的离心率为，由可得：a=2，b=1椭圆的方程为；（）当直线斜率不存在时，线段MN的垂直平分线的纵截距为0当直线斜率k存在时，设直线l的方程为，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0=14400k2256（9+36k2）0，设M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中点为Q（x0，y0）=，Q线段MN的垂直平分线方程为令x=0，则y=，由，可得线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围为21. (本小题满分12分)已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线交椭圆C于M、N两点,F1MN的周长为。(I)求椭圆C的方程;()若F1F2M=，求弦长参考答案：（I）因为焦距为2，所以，即.又因为的周长为，结合椭圆定义可得，所以.所以，于是椭圆的方程.5分（II）因为，所以直线的斜率，所以直线的方程为，联立，消去y可得.8分设，则，所以.12分22. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是CC1,B1C1的