2022-2023学年福建省漳州市漳浦达志中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市漳浦达志中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间是（ ）A BC D参考答案：D略2. 已知等差数列的前n项和为，则使得取最大值时n的值为( )A.11或12 B.12 C.13 D12或13参考答案：D3. 已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为A 0、1、2 B 0、2 C 1、2 D 1参考答案：D略4. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在参考答案：C略5. 已知数列满足，则 2 参考答案：B6. 定

2、义运算， 例如：，则函数的值域为 ( )A、(0,1) B、(0,1 C、1，) D、(，1)参考答案：B略7. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点将分别沿DE、DF、EF折起,使A、B、C重合于点P.则下列结论正确的是（ ）A. B. 平面C. 二面角的余弦值为D. 点P在平面上的投影是的外心参考答案：ABC【分析】对于A选项，只需取EF中点H，证明平面；对于B选项，知三线两两垂直，可知正确；对于C选项，通过余弦定理计算可判断；对于D选项，由于，可判断正误.【详解】对于A选项，作出图形，取EF中点H，连接PH，DH，又原图知和为等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正确；根

3、据折起前后，可知三线两两垂直，于是可证平面，故B正确；根据A选项可知 为二面角的平面角，设正方形边长为2，因此，由余弦定理得：，故C正确；由于，故点在平面上的投影不是的外心，即D错误；故答案为ABC.【点睛】本题主要考查异面直线垂直，面面垂直，二面角的计算，投影等相关概念，综合性强，意在考查学生的分析能力，计算能力及空间想象能力，难度较大.8. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则点B到平面D1AC的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等体积法：得到分别求出三角形的面积代入上式得到结果.【详解】连接BD交AC于O点，根据长方形对角线互相平分得到O点为BD的中点

4、，故点B到面的距离等于点D到面的距离，根据，设点D到面的距离为h,故得到 根据余弦定理得到，将面积代入上式得到h=.故答案为：B.【点睛】本题考查了点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，还可以等体积转化.9. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，集合B=3，4，则（?UA）B=（）A3B4C3，4D2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先解出A的补集，再求出结果即可【解答】解：因为全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，所以CUA=2，4，又因为集合B=3，4

5、，所以（?UA）B=4，故选B10. 下列函数是奇函数的是（）Ay=xsinxBy=x2cosxCy=Dy=参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：A，y=xsinx为偶函数，不满足条件B函数y=x2cosx为偶函数，不满足条件Cy=为偶函数，不满足条件Dy=为奇函数，满足条件故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正实数m，n满足+=1，则3m+2n的最小值为 参考答案：3+【考点】7F：

6、基本不等式【分析】根据题意，分析可得3m+2n=（m+n）+（mn），又由+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+，利用基本不等式分析可得答案【解答】解：根据题意，3m+2n=（m+n）+（mn），又由m，n满足+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+3+2=3+，当且仅当=时，等号成立，即3m+2n的最小值为3+，故答案为：3+12. 计算：= 参考答案：13. 将函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的，再向右平移个单位，所得图像的解析式为，则函数的解析式为= 。参考答案：14. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

7、面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案： 略15. ABC满足，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最大值为 （ ） A. B. C. D.参考答案：C16. 若，则的最小值为 参考答案：略17. M为z轴上一点，M到A（1，0，2）、B（1，3，1）的距离相等，M的坐标为参考答案：（0，0，3）【考点】空间两点间的距离公式【分析】设出M的坐标，利用M到A（1，0，2）、B（1，3，1）的距离相等，建立方程，即可求得M的坐标【解答】解：设M（0，0，t），则M到A（1，0，2）、B（1，3，1）的距离相等，1

8、+（t2）2=1+9+（t1）2t=3M的坐标为（0，0，3）故答案为：（0，0，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|2x2，B=x|x1（1）求AB，AB，（?uB）A；（2）设集合M=x|axa+6，且A?M，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义计算即可；（2）根据子集的定义，得出关于a的不等式组，求出解集即可【解答】解：（1）集合A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|1x2，AB=x|x2，?RB=x|x1，（?RB）A=x|2x

9、1；（2）集合M=x|axa+6，且A?M，解得4a2，故实数a的取值范围是4a2【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目19. 设函数，其中，集合（1）求在上的最大值； （2）给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间 的长度定义为）参考答案：（1） （4分）（2） 在上单调递增，上单调递减 （4分）20. 已知全集, =,集合是函数的定义域,（1）求集合；（2）求。参考答案：解：5分ks5u7分10分21. 已知，求下列各式的值(1)(2)(3)参考答案：22. （14分）若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和, 则S1, S2, S4成等比数列.(1) 求数列S1, S2, S4的公比;(2) 若S24, 求an的通项公式;(3) 在(2)条件下, 若b